Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 [127] 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ

трансформаторы и дроссели

Напряженность магнитного поля И

14-1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ

На рис. 14-1 показана кривая зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля при изменении состояния намагничивания материала от магнитной индукции

Вх и до ее значения В2. Кривая такого типа называется петлей магнитного гистерезиса. При симметричной петле гистерезиса отрицательная напряженность поля, необходимая для того, чтобы уменьшить магнитную индукцию до нуля, называется коэрцитивной силой Нс. Остаточной индукцией Вг называется магнитная индукция, сохраняющаяся в материале после уменьшения намагничивающего поля до нуля при симметричной нетле гистерезиса. Величина остаточной индукции, получающаяся после намагничивания материала до насыщения, характеризует сгепень его магнитной жесткости. Материал, обладающий высокой остаточной индукцией, называется м а г н и т н о-т в е р д ы м, а материал с малой остаточной индукцией - магнитно-мягким1. Магнитно-твер-дие материалы применяются для изготовления постоянных магнитов, а магнитно-мягкие используются для сердечников дросселей и трансформаторов. Основная кривая намагничивания материала (рис 14-2) представляет собой кривую, совпадающую с геометрическим местом вершин постепенно увеличивающихся симметричных петель гистерезиса, и дает зависимость

магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Эта кривая снимается для материала,


Рис I4-J. Петля гистерезиса

1 В отечественной справочной литературе величины коэрцитивной силы и остаточной индукции приводятся для намагничивания материала до насыщения и разделение на магнитно-твердые и магнитно-мягкие материалы производится по величине коэрцитивной силы. (Прим. ред.)

4 s а а ш г* и п.*

Pftc. 14-2. Основная кривая намагничивания.

который вначале имеет ненамагниченное состояние (рис. 14-3).

14-1 а. Магнитодвижущая сила. В английских мерах магнитодвижущая сила (м. д. с.) F, действующая в магнитной цепи, измеряется в ампер-витках (ав), а в системе СГС м д. с. измеряется в гиль-бертах. Один гиль-берт (гб) равен 0,796 ав *

14-16 Напряженность магнит ного поля. Напря женность поля Н равна м. д. с. на единицу длины сердечника. Единицей напряженности поля в системе СГС является эрстед (э) (1 гб/см), который равен 2,02 ав/дюйм (0,796 ав/см).

В табл. 14-1 даны коэффициенты для перевода английских единиц F, Н и В в единицы системы СГС.


Рис. 14 3. Основная кривая намагничивания, полученная путем соединения верхушек семейства петель гистерезиса

* 1 ав или 1 а является единицей измерения также и в абсолютной практической системе единиц МКСА (см. ГОСТ 8033-55). (Прим. ред.)



§ 14-1)

Основы теории магнитных цепей

Таблица 14-1

Соотношения магнитных единиц

Английские СГС

F в ампервитках • 1,256 = F в гильбертах Н в ампервитках/дюйм • 0,495 = Я в эрстедах В в максвеллах/кв. дюйм 0,1550 = В в гауссах

14-1 в. Магнитная проницаемость. Способность материала намагничиваться в полях той или иной величины называется его магнитной проницаемостью.

Статическая магнитная проницаемость (г материала для какой-либо точки кривой намагничивания определяется по формуле:

где В - в гауссах, И - в эрстедах и (г - в единицах системы СГС, или

srf Основ но я npL /у {намагничивания


(14-1)

Таким образом, статическая магнитная проницаемость равна наклону прямой, проведенной из начала координат в рассматриваемую точку основной кривой намагничивания, изображенной на рис. 14-2. . Магнитной

I проницаемостью

"Я- на частном цикле цА материала называется средняя магнитная проницаемость при переменном намагничивающем поле. При этом может одновременно существовать и постоянное намагничивающее поле. Магнитная проницаемость на частном цикле примерно равна наклону прямой, соединяющей вершины частного цикла гистерезиса, центр которого может и не лежать на основной кривой вследствие наличия постоянного намагничивающего поля. Магнитная проницаемость для любой из петель гистерезиса, показанных на рис. 14-4, может быть достаточно точно найдена с помощью выражения.

Напряженность магнитного поля И

Рис. 14-4. Петли гистерезиса, получаемые при одновременном наложении переменного и постоянного намагничивающих полей

(14-2)

•де 4В - приращение магнитной индукции, соответствующее приращению напряженности магнитного поля АН. 14-1 г. Магнитной индукцией называется плотность магнитного потока, который измеряется в максвеллах (мкс). Единица магнитной индукции в системе СГС называется гауссом (гс). Один гаусс равен одному максвеллу на квадратный сантиметр или - при переводе в английские единицы - 6,45 максвелла на квадратный дюйм.

В магнитных цепях постоянного тока магнитная индукция может быть выражена уравнением

В = Hit, 13 Справочник радиоинженера

(14-3)

В = 3,192Яц,

(14-4)

где В - в максвеллах на квадратный дюйм, И - в ампер-витках на дюйм и р. - в единицах системы СГС.

Изменение магнитного потока в сердечнике вызывает наведение э. д. с. в обмотке, окружающей сердечник. Выражение (14-5) дает максимальное значение магнитной индукции при синусоидальном изменении потока в зависимости от действующего значения наведенной э. д. с, числа витков, площади поперечного сечения сердечника и частоты переменного потока:

Е 10~8

Ямакс=Щ-, (14-5)

где SM3KC - максимальное значение переменной магнитной индукции, мкс/кв. дюйм; Е - действующее значение наведенной

э. д. с, в; / - частота потока, гц; N - число витков;

S -- площадь поперечного сечения сердечника, кв. дюймы.

14-1 д. Индуктивность. Цепь имеет индуктивность, если в ней при любом изменении тока в цепи наводится э. д. с, которая сдвинута по фазе на 180° по отношению к напряжению, вызывающему изменение тока. Катушка имеет индуктивность 1 генри (гн), если в ней наводится э. д. с. 1 в при изменении тока в катушке со скоростью 1 а/сек.

Соотношение между индуктивностью, магнитным потоком* и намагничивающим током дается выражением

. £= 0,707А/Фм/кс.10-8) ([4 6)

гдеФмакс - максимальное значение синусоидального магнитного потока за период, равное произведению SBmaKC; L - индуктивность, гн; N - число витков;

/ - действующее значение намагничивающего тока, а. На практике индуктивность катушек со стальным сердечником может быть легко найдена с помощью выражений

3,192ЛД • Ю-8

(14-7)

(14-8)

где ЛГ - число витков;

S - площадь поперечного сечения сердечника, кв. дюймы, (д.д - действующая магнитная проницаемость иа переменном- токе для стального сердечника с воздушным зазором, единицы системы СГС; р.д - магнитная проницаемость стального сердечника на частном цикле, единицы СГС;



1В - полная длина воздушного зазора, дюймы;

/с - длина стального сердечника, дюймы;

L - индуктивность, гн.

Выражения (Н-7) и (14-8) могут быть применены для расчета индуктивностей в тех случаях, когда путь магнитного потока по воз-ДУХУ в значительно меньше пути потока в стали 1С. Если магнитный сердечник не имеет воздушного зазора, то цд = (хд.

Две катушки имеют взаимную индуктивность, если они расположены так, что некоторая часть магнитного потока, создаваемого током в одной катушке, сцепляется с витками другой катушки. Выражение (14-9) дает соотношение между взаимной индуктивностью, потокосцеплением и намагничивающим током. Выражение (14-10) показывает, что взаимная индуктивность может быть также определена как отношение напряжения, наведенного во второй катушке, к скорости изменения тока в первой катушке. Например, две катушки имеют взаимную индуктивность 1 гн, если ток, изменяющийся со скоростью 1 а/сек в первой катушке, наводит во второй катушке э. д. с. 1 в:

.0.707ЛПГ,,. 10-= (U 9)

Л1 = Ч-

где £2

(14-10)

напряжения

действующее значение во второй катушке, в;

- действующее значение тока в первой катушке, а;

взаимная индуктивность, гн;

- число витков во второй катушке; • максимальное за период значение

магнитного потока первой катушки, сцепляющегося с витками второй катушки.

14-1 е. Потери в сердечнике. Потери, возникающие в сердечниках магнитных полей, вызываются1 1) затратами энергии на изменение направления магнитного поля в материале сердечника и 2) потерями, вызываемыми вихревыми токами, наводимыми в сердечнике при изменениях магнитного потока. Первый вид потерь называется потерями от гистерезиса, а второй тип - потерями от вихревых токов.

Потери от гистерезиса в трансформаторе равны энергии, затрачиваемой при перемагни-чивании сердечника от значения магнитной индукции Вг до В», как показано на рис. 14-1. Они одинаковы за период для любой частоты. Таким образом, потери от гистерезиса для заданного максимального значения магнитной индукции прямо пропорциональны частоте. Наложение постоянного магнитного поля смещает петлю гистерезиса и изменяет ее форму, как показано на рис. 14-5. Если при этом изменяется также площадь петли гистерезиса, то потери от гистерезиса также изменяются, так как эти потери за период пропорциональны площади петли.

Потери от вихревых токов равны энергии, переходящей в тепло при протекании в материале сердечника вихревых токов. Эти токи

наводятся в сердечнике при изменении магнитного потока и протекают в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного потока.

Вихревые токи могут быть уменьшены за счет уменьшения толщины материала сердечника и покрытия пластин слоем окисла или другого непроводящего ток материала. Потери от вихревых токов пропорциональны квадрату частоты, квадрату магнитной индукции и толщине пластин и обратно пропорциональны удельному сопротивлению материала сердечника. Наложение постоянного магнитного поля не влияет на величину потерь от вихревых токов.

Петля гистерезиса при наложении постоянного магнитного поля


Рис. 14-5. Петли гистерезиса при наличии на ложенного постоянного магнитного поля в его отсутствие.

Суммарные потери от гистерезиса и вихревых токов могут быть легко измерены. Для этого на первичную обмотку ненагруженного трансформатора подается напряжение и производится измерение потерь с помощью ваттметра при изменении амплитуды и частоты питающего напряжения. Измеренные потери включают также потери в меди первичной обмотки, которые можно вычислить, зная величину протекающего по первичной обмотке тока и ее сопротивление. Разность между потерями, измеренными ваттметром, и потерями в меди первичной обмотки равна сумме потерь от гистерезиса и вихревых токов. •

Потери от гистерезиса и вихревых токов можно разделить, если имеется источник напряжения, у которого изменяются амплитуда и частота напряжения. Для этого сначала определяются суммарные потери в сердечнике при нормальных для трансформатора частоте и магнитной индукции. Далее, измеряются потери в сердечнике при несколько меньших частотах, но каждый раз при той же самой магнитной индукции, что и при первом измерении. Последнее требование выполняется, если амплитуда входного напряжения изменяется обратно пропорционально частоте [см. выражение (14-5)]. После этого необходимо построить кривую до нулевого значения частоты. Потери в сердечнике при нулевой частоте равны поте-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 [127] 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0062