после подключения трансформатора к сети. В установившемся режиме и наведенная э. д. с. и магнитный поток синусоидальны и симметричны относительно нулевой линии. Однако в момент подключения к сети синусоидальный магнитный поток может быть расположен полностью выше или ниже оси, соответствующей установившемуся режиму. В этих крайних случаях, в момент приложения напряжения, максимальное значение магнитной индукции равно удвоенному значению индукции, полученному при установившемся режиме. Это в свою очередь вызывает насыщение сердечника, причем максимальное значение тока хо-

14-2 в. Схемы замещения. Для облегчения анализа работы трансформатора часто используют схемы замещения. Схемы, показанные на рис. 14-12 и 14-13, приведены соответственно к первичной и вторичной цепям

Рассмотрение схемы на рис. 14-12, а позволяет установить влияние параметров цепи на работу трансформатора. Например, величина индуктивности khx определяет нижний предел частоты для трансформатора. Коэффициент связи k определяет величину индуктивности рассеяния, а индуктивность рассеяния и емкость вторичной обмотки - верхний предел частоты для трансформатора.

Рассеяние Рассеяние fi\

,1, Ч(~к) ¥-•<) (W 2

Рис. 14-12. Схемы замещения трансформаторов. R - сопротивление, учитывающее полные потери в сердечнике; а - схема замещения для определения тока первичной обмотки /t; сопротивления вторичной обмотки и нагрузки умножены на отношение NIN%, так что цепь может рассматриваться как трансформатор с коэффициентом трансформации, равным единице; б - схема замещения для определения тока первичной обмотки идеализированного трансформатора, имеющего полную связь между обмотками, бесконечно большую индуктив ность намагничивания и не имеющего потерь в сердечнике, сопротивления обмоток и паразитной емкости.

лостого хода может в 100 или более раз превысить его значение в установившемся режиме (эти пусковые явления часто создают трудности защиты цепи при использовании определенных типов предохранителей и выключателей). Для создания определенной величины э. д. с. в первичной обмотке важна только скорость изменения синусоидального потока в установившемся режиме. Таким образом, синусоидальный поток не должен быть обязательно расположен симметрично относительно нулевой линии потока, чтобы наводить в обмотках синусоидальные э. д. с. Когда по обмоткам не проходит постоянный ток, синусоидальный поток в установившемся режиме располагается симметрично относительно нулевой линии потока, однако это обычно происходит только после переходного периода, следующего за подключением к сети. В момент подключения к сети синусоидальный поток смещается во времени (отстает от приложенного напряжения на 9П°) так, что мгновенная скорость изменения потока наводит необходимую э. д. с. (наведенная-э. д. с. примерно равна приложенному напряжению, см. § 14-1). Кроме того, синусоидальный поток располагается в положительной или отрицательной области его значений так, что величина первоначально устанавливающегося потока равна нулю. Поэтому обычно в момент подключения к сети синусоидальный поток расположен несимметрично относительно нулевой линии. Синусоидальный магнитный поток устанавливается сразу в момент подключения к сети (без переходного процесса), если момент включения совпадает с положительным или отрицательным максимумом приложенного напряжения.

Схема замещения идеализированного трансформатора, приведенного к первичной цепи, показана на рис. 14-12, б. В идеализированном трансформаторе потери в сердечнике, сопротивления обмоток и паразитная емкость равны нулю. Кроме того, коэффициент связи равен единице, т. е. первичная обмотка транс-

i-г Иг I-ГШЛ-CZZ1-1 -г

Рис. 14-13. Схема замещения вторичной обмотки трансформатора.

форматора имеет бесконечно большую индуктивность, а индуктивность рассеяния равна нулю.

14-2 г. Расчет индуктивности рассеяния. Величина индуктивности рассеяния 2, приведенная к данной обмотке, пропорциональна квадрату числа витков обмотки, средней длине витка, толщине обмотки и расстоянию ее от других обмоток и обратно пропорциональна длине обмотки. Индуктивность рассеяния почти не зависит от материала сердечника и степени его насыщения. Индуктивность рассеяния может быть уменьшена путем применения широких однослойных обмоток с минимальным рас-

1 Определения таких терминов, как коэффициент связи k, взаимная индуктивность М, индуктивность рассеяния и г. д., даны в § 13-1. (Прим. автора.)

2 О технике измерения см. § 13-1. (Прим. автора.)

стоянием между ними. Дополнительное снижение индуктивности рассеяния достигается путем размещения первичной обмотки между слоями вторичной. На рис. 14-14 показаны различные типы обмоток, а в подписи к рисунку даны формулы для определения индуктивности рассеяния трансформатора, приведенной к первичной обмотке. Значения постоянных в этих выражениях получены опытным путем и в не-

с заземлением на одном конце, вторая - с заземлением в середине обмотки и третья - для незаземленной обмотки. Выражения, содержащиеся в подписях к рис. 14-16-14-18, приближенные. Чем больше число слоев в данной обмотке, тем меньше ошибка. Диэлектрическая проницаемость большинства органических электроизоляционных материалов, применяемых в трансформаторах, составляет 3-4.

f--1

<ТГТ шшш i i t -л

г) *

Рис. 14-14. Различные типы обмоток и формулы для расчета индуктивности рассеяния. Значения индуктивности рассеяния на вторичной стороне можно найти, заменяя Nx на N2. Рисунки иллюстрируют расположение обмоток в окне трансформатора.

i(d + ± j. 10-5 мгн. 3,4Wf Л , ii1T».\ ,n .

pi "

Xi + d2 + d3 + + -

-s мгн; 5 мгн.

10-5 мгн.

суммарная индуктивность рассеяния первичной и вторичной обмоток, приведенная к первичной

обмотке, / - средняя длина витка; N± - число витков первичной обмотки. Примечание. Все размеры даны в дюймах.

которых примерах не соответствуют значениям, вычисленным для идеального случая.

14-2 д. Расчет паразитной емкости. Распределенные емкости обмоток и емкость между обмотками и сердечником (или экраном) являются важнейшими параметрами, определяющими возможность работы трансформатора на высоких частотах. Основные соотношения для определения паразитной емкости между началом и концом каких-либо двух соседних слоев обмотки трансформатора или между однослойной обмоткой и сердечником или экраном даны на рис 14-15.

При определении действующей паразитной емкости обмотки должно быть принято во внимание место, в котором обмотка заземлена.Для многослойных обмоток можно применять формулы, приведенные в подписях к рис. 14-16- 14-18, причем первая из них - для обмотки

14-2 е. Размеры трансформатора. Объем трансформатора при определенной величине нагрузки зависит от таких данных, как допускаемое превышение температуры, способ охлаждения (форсированное воздушное и т. п.), материал сердечника и требования к изоляции. Сплошная кривая на рис. 14-19 дает зависимость среднего объема трансформаторов в кожухе от средней мощности первичной и вторичной обмоток по данным, полученным для нескольких сотен трансформаторов, которые были спроектированы несколькими предприятиями и рассчитаны на рабочую частоту 60 гц и превышение температуры 40° С при обычном воздушном охлаждении.

При определенных типах нагрузок, вызывающих искажения формы кривой токов в обмотках трансформатора, мощности первичной и вторичной обмоток становятся различными.

Начало слоя

Сердечник

Коней слоя

изоляция между обмоткой и сердечником

Рис. 14-15. Основные формулы для расчета распределенной емкости между обмотками и сердечником.

Сдц - измеренная емкость между сердечником и обмоткой, когда концы обмотки соединены:

0,225№s СД1 = -л- •

- действующее значение емкости между сердечником и обмоткой, если один вывод об мотки соединен с сердечником.

Примечание. Эта формула пригодна также для расчета емкости между двумя слоями одной и той же обмотки.

распределенная емкость между нача-

лом и концом

многослойной обмотки: 0.30/бг (т - \)

Здесь а - диэлектрическая проницаемость меж дуслойной изоляции, I - средняя длина витка, дюймы, Ь - длина слоя, дюймы; d - толщина изоляции витков и слоя,

дюймы, т - число слоев.

Экран

К симметрич- .ir-ной нагрузке чгт-

CGB\&7777777777777777777777?, К Сердечник

-Я"

Рис 14-17 Действующее значение распределенной емкости обмотки, которая заземлена в средней точке и имеет симметричную относительно земли нагрузку.

сО\ CG2

-~4 + ~4~

-f- емкость проводов, пф.

0,31Ы (т- 1);

I - средняя длина витка, дюймы; b - длина обмотки, дюймы, а - диэлектрическая проницаемость

слойной изоляции, т - число слоев,

d - толщина изоляции провода и обмотки, дюймы,

С, и Cq - в пф.

между-

$нран

нагрузке

W7777Z777777777777777m?77777Z.

у* Сербе чнин

Рис. 14-16 Действующее значение распределенной емкости нагруженной обмотки с одним заземленным выводом.

cd + Cqx+-,;-

0,3lbs (т - 1)

- емкость проводов, пф, 0,225/6= (т - 0,5)

0,225/frs 3d

- средняя длина витка, дюймы,

- длина обмотки, дюймы, диэлектрическая проницаемость между-слойной изоляции,

- толщина изоляции провода и изоляции обмотки, дюймы,

число слоев,

С, CD, CG1, CG2 - в пф.

незаземлемнои нагрузке

Энраи

Сердечник

Рис. 14-18. Действующее значение распределенной емкости ненагруженной и незаземлеи-ной обмотки

-G1LG2

CG\ -j- CG2

ОЛ/fr: (m - 1) dm~

j- емкость проводов, пф.

0,225/6; (m - 0,5) dm

I - средняя длина витка, дюймы, Ь - длина обмотки, дюймы,

s - диэлектрическая проницаемость между слойной изоляции, т - число слоев;

d - толщины изоляции провода и изоляции обмотки, дюймы,

С, ср и Сс

- в пф.