Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 [150] 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

16-1е. Фильтры типа т. Фильтры типа m делятся на два типа: с последовательно-производными звеньями и с параллельно-производными звеньями.

Последовател ьно-про-изводные звенья типа т. Под характеристическим сопротивлением симметричной Т-образной цепи обычно подразумевается характеристическое сопротивление с Т-образной стороны, которое определяется в месте разрыва одного из последовательных плеч многозвенной цепи, как показано на рис. 16-3, а.

Если полное сопротивление последовательного плеча Т-звена, показанного на рис. 16-4, а, умножить на т, как показано на схеме на рис. 16-4, б, то характеристические сопротивления этих двух цепей можно сделать одинаковыми, если параллельное плечо в схеме на рис. 16-4,6 сделать равным Z2/m + Zt(l-m2)/4m. Здесь т - действительная величина, принимающая значения в интервале 0-1. Полученное таким образом последовательно-производное звено типа m будет обеспечивать согласование с любым другим последовательно-производным звеном фильтра типа m или звеном Т-образного фильтра типа к.

Параллельно - производные звенья типа т. Под характеристическим сопротивлением симметричной П-образной схемы обычно подразумевается характеристическое сопротивление с П-образной стороны, которое определяется в месте разрыва одного из параллельных плеч, как показано на рис. 16-3, б.

Если полные сопротивления параллельных плеч П-образной цепи, показанной на рис. 16-5, а, умножить на 1/т, как показано на схеме рис. 16-5, б, то характеристические сопротивления этих двух цепей можно сделать одинаковыми, если последовательное плечо в схеме на рис. 16-5, б сделать равным mZi, соединен-

Z,-4m

ным параллельно с сопротивлением т--.

Полученное таким образом звено параллельно-производного фильтра типа m будет согласовано с любым другим параллельно-производным звеном типа m или звеном П-образного фильтра типа к.

Характеристики производных звеньев фильтров типа т. В фильтрах как низких, так и высоких частот производные звенья типа m теоретически вносят бесконечное затухание на некоторой частоте /„, в полосе затухания. В звене полосового фильтра типа m такое затухание получается на двух частотах: /[оо и /2оо соответственно в нижней и верхней полосах затухания. В звене режекторного фильтра типа m теоретически бесконечное затухание получается на двух частотах. /[со и /2со> расположенных в полосе затухания. Чем меньше т, тем ближе частоты максимального затухания к полосе пропускания Затухание на частотах /]оо и /2оо было

бы бесконечным только в идеальном фильтре,

в элементах которого нет потерь. В практических фильтрах из-за наличия потерь в элементах затухание имеет конечное значение и





Рис. 16-3. Схемы бесконечно длинной линии. г - место измерения характеристического сопротивления с Т-образной стороны, б -место измерения характеристического сопротивления с П-образной стороны.

уменьшается с уменьшением т и приближением частот максимального затухания к полосе пропускания.

16-1ж. Нагрузка фильтра. Характеристические сопротивления звеньев Т- и П-образного фильтров значительно изменяются с частотой

/2Z,

I/2Z,

\0zb9z.

а) 6)

Рис. 16-4. Т-образные цепи, которые имеют одинаковые характеристические сопротивления и неодинаковые параллельные сопротивления. а - Т-образиое звено, б - Т-образное последовательно-производное звено типа т.

rnZ,

\2Z9

<tmZ2 1-mZ

Рис. 16-5. П-образиые цепи, которые имеют одинаковые характеристические сопротивления и неодинаковые последовательные сопротивления. а - П-образное звено; б - П-образное параллельно-производное звено типа т.

вследствие изменения значений Zx и Z3. Характер этой зависимости показан на рис. 16-6 и 16-7, которые являются графической иллюстрацией соотношений (16-7) и (16-8) соответственно. То обстоятельство, что характеристические сопротивления не зависят от частоты, не вызывает затруднений при соединении любого числа звеньев фильтра в том случае если ха-



рзктеристичеСкие сопротивления любых двух звеньев, соединенных вместе, являются одинаковыми на всех частотах.

Если характеристические сопротивления Т-образного звена фильтра типа к и Т-образного звена последовательно-производного фильтра типа m одинаковы, то эти два звена могут под-

IIP 111!

§ s s й

x 1 У

\ ! /

-0.5 -1.0

-1.5 -го -г.5 -з.о

Рис 16 6. Характеристическое сопротивление Т-образиого звеиа в зависимости от Zi/AZ*,. 1 - активное сопротивление; 2 - индуктивное сопротивление

соединяться друг к другу. Аналогично при равенстве характеристических сопротивлений П-образного звена фильтра типа к и П-образ-ного звена параллельно-производного фильтра типа m эти два типа звеньев также могут подсоединяться друг к другу.

Т-или П-звено можно разорвать пополам, как показано на рис. 16-2, б и е. В случае раз-

.11

/ 1 *

/ 1 v

-0.5

-1.0 -1.5 -2.0 -2.5 -3.0

Рис. 16-7. Характеристическое сопротивление П-образиого звена Zyi в зависимости от ZxjiZ2. J - активное сопротивление, 2 - емкостное сопротивление.

рыва Т-образной секции характеристическое сопротивление, определяемое от места разрыва в обе стороны при соответствующей нагрузке, называется характеристическим сопротивлением с П-образной стороны Следует заметить, что при равенстве характеристических сопротивлений Т-образных звеньев фильтров типа к и производного фильтра типа m их характеристические сопротивления с П-образной стороны не будут одинаковыми. Аналогично у П-образных звеньев фильтров типов кит характеристические сопротивления с Т-образной стороны будут разными, даже в том случае, когда входные сопротивления полных П-звеньев

являются одинаковыми. Эти особенности секций фильтров имеют важное значение, так как характеристическое сопротивление Т-образного звена типа m с П-образной стороны и характеристическое сопротивление П-образного звена типа га с Т-образной стороны можно сделать почти постоянным сопротивлением во всей полосе пропускания, и следовательно, такие полузвенья могут использоваться как согласующие между полными звеньями фильтров и -активными нагрузками

nponyi.

ксш1/Я

O.ff

-0,2

-о,ь -OS

г,/и2г

1 Для уясиеи-ия происхождения термина см. также рис. !6-3, о и б. (Прим. ред.)

Рис 16-8 Z.j- и Zpj в функции Zj/4Z2 при различных значениях т.

Заметим, что вообще Т-о б р а з н ы е последовательно-производные звенья типа m и П-образ-ные параллельно-производные звенья типа m никогда не делятся на полузвенья, кроме тех случаев, когда они используются как оконечные согласующие полузвенья. Характеристическое сопротивление ZT Т-образного последовательно-производного звена типа m с П-образной стороны и характеристическое сопротивление Zn П-образного параллельно-производного звена типа m с Т-образной стороны можно сделать равными оконечной нагрузке RH почти во всей полосе пропускания.

Характеристическое сопротивление Zr Т-образного последовательно-производного звена типа m с П-образной стороны может быть определено из выражения

Zx.= Zri[l+(l-m*) А]. (16-11)



Отношение RH/Zj, определяющее степень рассогласования между /?н и Zr, может быть найдено из выражения

Zj 4Z.

+ (1 - т-) Z/AZ.

. (16-12)

Характеристическое сопротивление Zn П-об-разного параллельнф-производного звена типа тс Т-образной стороны может быть определено из выражения

Zn = ZT---=г-. (16-13)

На основании уравнения (16-16) можно написать

е1 4- е~у chY = ch(a+yW = M- =

= 1 4-2F=(l + 2U)+j2V. (16-17) sin P (16-18)

Используя тождество ch (a 4- /р) = ch a cos p + / sh

4- (1 - ш2)

и приравнивая действительные и мнимые части выражений (16-17) и (16-18), получим:

1 + 2U = cha cosfr (16-19)

2 V = shasinp. (16-20)


Рис.

JOptf

16-9. Кривые постоянной затухания с на звено любого многозвенного фильтра в зависимости от ZX\Z<,.

Отношение Zn/£?H, определяющее степень рас-

согласования между дено из выражения

н RH, может быть най-

zl} - 1 /

1 + (1 - m2)

(16-14)

Уравнения графически

(16-12) на рис.

и (16-14), представленные 16-8, показывают, что при согласование

ига 0,6 получается наилучшее с активной нагрузкой.

16-1з. Затухание и сдвиг фазы в Т- и П-образной схемах. Затухание и сдвиг фазы в симметричных Т- и П-образных звеньях, нагруженных характеристическими сопротивлениями, показанных на рис. 16-2, могут быть "найдены из выражения и

1 +2Y+ V4Y(l + Y), (16-15)

-U + JV.

Из уравнения (.16-4)

et = ea4i=l +2У+ ]/4У(1 + Y).

(16-16)

Используя тождество

cos2p + sin2P = 1, (16-21)

получим

+(£)"-•

Уравнение (16-22) связывает действительную и мнимую части Z</4ZS с постоянной затухания а. Рис. 16-9 является графиком зависимости постоянной затухания а от абсолютного значения Z,/4Z3 для различных абсолютных значений угла Ф, тангенс которого равен V/U. Угол Ф равен абсолютному значению угла, полученного от деления комплексного значения Zt на комплексное значение Z2. Из графика на рис. 16-9 можно определить затухание в симметричных звеньях фильтров типа к или т, имеющих любую величину потерь в элементах. Чтобы определить постоянную затухания в функции частоты, необходимо определить абсолютное значение и фазовый угол Z,/4Z2 в функции частоты. Величины Zt и Z» представляют собой полные сопротивления последовательного и параллельного плеч соответственно.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 [150] 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0018