Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 [151] 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

Фазовый сдвиг р нагруженных звеньев Т- и П-образных фильтров, показанных на рис. 16-2, определяется из уравнений (16-19) и (16-20) и тождества (16-23):

ch2 а - sh2 а = 1. (16-23)

Тогда

-Г2сУ\2 / 2К \*

а I \ a I =1- (16"24)

cosp У \smfi /

Уравнение (16-24) связывает действительные и мнимые части Z,/4Z3 с фазовой постоянной р\ Рис. 16-10 является графиком фазовой


Рис.

1Ь-10. Сдвиг фазы в звеньях фильтра, нагруженных ха рактер исти ч eL к ими сопротивлениями.

постоянной в зависимости от абсолютного значения Zi/4Z2 для различных абсолютных значений угла Ф, тангенс которого равен VjU.

Фазовый сдвиг в симметричных звеньях фильтров типов кит, имеющих потери в элементах, может быть определен из рис. 16-10. Для определения фазовой постоянной р в функции частоты необходимо определить абсолютное значение и фазовый угол Z1(/4Z2 в функции частоты.

16-1и. Практические замечания. На рис. 16-11-16-14 приведены схемы различных типов фильтров, использующих симметричные звенья типов к и т. Если два полузвена произ-

водного фильтра типа m используются в качестве оконечного звена фильтра, необходимо обеспечить согласование внутри фильтра.

Затухание d употребляется в теории фильтров вместо добротности Q. Оно определяется как величина, обратная Q, т.е. d- .

На звуковых частотах затухание d зависит главным образом ог добротности катушек фильтра, а конденсаторы мало влияют на него, так как последние обладают значительно большей добротностью Q. На более высоких частотах добротности конденсаторов и катушек сравнимы; следовательно, d должно рассматриваться как сумма затуханий в конденсаторах и катушках. Характеристики звеньев симметричного фильтра, имеющих затухания 0,01 (0 = 100) и 0,03(0 = 33), приведены на рис. 16-15 - 16-36. Характеристики звеньев фильтра, имеющие другие значения Q, обычно определяются посредством интерполяции или экстраполяции приведенных характеристик.

Чтобы определить общее затухание фильтра, необходимо взять сумму затуханий отдельных звеньев в децибелах.

Совершенно идентичные характеристики могут быть получены при использовании как Т-образных, так и П-образных звеньев фильтров. Поэтому выбор вида звеньев зависит в основном от производственных соображений.

Пример 16-1

Рассчитать полосовой

фильтр с полосой пропускания 15-20 кгц и характеристическим сопротивлением 600 ом. Ослабление на 15 и 20 кгц не должно превышать 1,5 дб относительно средней частоты полосы пропускания. Затухание на частоте 25 кгц должно быть по меньшей мере на 30 дб больше, чем на средней частоте. Добротность катушки принять равной 100.

Наиболее избирательным фильтром будет тот, который имеет более острую отсечку за пределами требуемой полосы пропускания. Для выполнения требований избирательности фильтр должен быть рассчитан с учетом максимально допустимого затухания на частотах, ограничивающих полосу пропускания. Решение

1. Определим отношения частот /* ср и звенья, которые будут использоваться в фильтре:

/с = ]Л5 • 20 = 17,32 кгц.

* f2 - любая частота среза, большая /Ср.



с/г:

zc/г



Согласующие полузвенья

С2/Г,

ч чП

От- НО

1-0-

гс, Сг/г:

L,/2

г-------, ГЩ

>tS- 0-

;сг/г

-0-j

Согласующие полуз&енья

Рис 16 11 Звенья фильтра пропускания низких частот а ~- постоянное типа к б - последовательно производное звено типа т.

1 1ур

ная частота, - частота максимального ослабления,

параллельно-производное звено т

где - гранич-

HI-т- -II-1-II- . я

с I гс \ гс <-- v„fip

<2L


Согласующие полузвенья

Рис 16 12 Звенья фильтра пропускания высоких частот а - постоянное типа ь, б - последовательно производное звено типа m

е - параллельно производное звено

ная частота, /а

частота максимального ослабления.

где / - гранич-



Для частоты, на которой затухание будет с т = 0,6, при соответствующей нагрузке бу-на 1,5 дб больше, чем на средней частоте, имеем дет удовлетворять поставленным требованиям.

/ср- П,32~ М55-

Примечание Если необходимо увеличит» затихание на некоторой частоте, следует включить дополнительное звено фильтра Это, однако, усложняет

t-,/2 ZC, гс, L,/Z



1 - я

С- Ъ-Ъ 4nf,f2R L,= (frfi)

цр гс, гс3 l3/2

i-з/г гс,,

--, гс3 ц/г


Согласующие полузвенья

Ц/l L7/2


Юг- да

с* с, П гс, 2С7

с8/г Q/г


с*/г

с7/г ци

Cs/2

L3 = mLj С3 = С,/т

L=L,A(1*I/N2) °S =(т+Щг)~А

i -m, htm2}

„ . ft Ь+1/Nl ]

, -nl \tetiMih

[ 1*N2 1

[C/v- /vJ

3>

Согласующие лолцзвенья

Рис 16 13 Звенья полосового фильтра а - постоянное звено типа к, б - последовательно-производное звено типа т, в - параллельно-производное звено типа т. А = (1 - т2)/4т,


/2со

Vfifz

/ср = j/7l/2 = У /1со/2оэ.

где /i - низшая граничная частота; /2 - высшая граничная частота, - низшая

частота максимального ослабления; - высшая частота максимального ослабления

Для частоты, на которой затухание на 30 дб больше, чем на средней,

f - % -1,444.

17,32"

1,2,

Из рис. 16-22, где значения /2 ср = для значения /ср = 1,155 затухание в типовом звене будет приблизительно на 0,6 дб больше, чем на средней частоте. Далее, общее затухание сложного фильтра, состоящего из одного звена.с m = 1 и одного звена с/и = 0,6, на частоте / = 1,444 /ср будет около 37 дб. Поэтому полосовой фильтр с/» ср = 1,2, включающий одно звено с m = 1 и два полузвена

задачу, поскольку общее затухание при /Ср - 1,155 будет больше требуемых 1,5 дб Эту задачу можно решить, применяя интерполяцию между рис 16 22 и 16-24 для определения соответствующего значения /-i cp, которое необходимо для получения общего затухания не более 1,5 дб на частоте / = 1,155 /ср

2. Определим ft и /2. Из п. 1 /2 ср = 1,2, поэтому

/2 = 1,2 /ср = 1,2 • 17,32 = 20,8 кгц;

.£2 1,2

17,32 1,2 :



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 [151] 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0016