Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [169] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

щий усилитель, и может быть присоединен к цепи, выходной сигнал в которой желательно запомнить. В момент запоминания сопротивление в цепи обратной связи отключается, а входная цепь заменяется заземленным эквивалентным сопротивлением на входе усилителя. При этих условиях входное напряжение оказывается равным нулю, а выходное соответствует величине входного напряжения в момент запоминания н поддерживается постоянно за счет емкости в цепи обратной связи.

Маска

ляется образование функциональных зависимостей. Функциональные генераторы могут быть созданы с помощью потенциометров, электромеханических следящих систем или электронных схем различной сложности. Распространенные методы 1 образования функции показаны на рис. 19-7.

На рис. 19-7, а представлена схема с электронно-лучевой трубкой, названная «фотофор-мер» - Она состоит из электронно-лучевой трубки и соответствующих схем развертки луча. По-


it* {at2

(1-х) * I xR,

и-вых


Следящая система


Рис 14 7 ф> нкциональные генераторы ема с электронно-лучевой трубкой, б - входные (выходные) кулачки, в - схема с диодами; г - тельное включение интеграторов, д, е - нагруженные потенциометры, ж - следящая систе

последова-ма

На рис. 19-6, ж показана интегрирующая следящая система. Система содержит усилитель, управляющий вращением двигателя. Скорость вала двигателя пропорциональна напряжению на выходе усилителя. Тахогенератор механически связан с осью двигателя и генерирует напряжение, пропорциональное скорости вращения двигателя. Это напряжение по цепи обратной связи подается в усилитель, где оно сравнивается с входным сигналом. Скорость вращения вала двигателя устанавливается такой, чтобы напряжение на выходе тахогенератора (скоростное напряжение) было равно входному напряжению. При этих условиях общее перемещение вала двигателя примерно пропорционально интегралу от входного напряжения. Серьезным ограничением в применении описанной следящей системы являются ее временные характеристики, обусловленные инерцией вращающихся частей. Это определяет применение таких интеграторов лишь в случаях, когда сигналы изменяются очень медленно по сравнению с постоянной времени устройства. Другим ограничением является относительная неточность сервоинтегратора, определяемая неточностью тахометра.

Функциональные генерато-р ы. Одной из математических операций, необходимых при аналоговых вычислениях, яв-

верх экрана трубки помещаются маска с вырезанным профилем требуемой функции и фото-эле ментом с соответствующим усилителем. Входной сигнал, поданный на усилитель горизонтальной развертки, заставляет электронный луч перемещаться по горизонтали поперек трубки. Система отклонения луча по вертикали заставляет луч пробегать по вертикали вверх или вниз только по незатемненной маской части экрана. Фотоэлемент определяет присутствие на трассе луча края маски и инвертирует сигнал, что вызывает движение луча вниз. Таким образом,электронный луч электронно-лучевой трубки в своем движении по горизонтали в соответствии с величиной родного напряжения постоянно находится на краю маски. Сигнал вертикального отклонения пропорционален требуемой функции и используется как выходной сигнал схемы.

Механический эквивалент схемы фотофор-мера можно построить, воспользовавшись кулачком, как показано на рис. 19-7, б. На ци-

1 Для изучения специальных методов осуществления операций возведения в квадрат и извлечения квадратного корня см. В S h а п с е at al., Waveforms, McGraw-Hill Book Company , Inc., New York, 1949, chap. 19 or Greenwood.

2 D. E Sunstein, Photoelectric waveform generator, Electronics, vol. 22, 1949, p. 100.



линдрическом или плоском кулачке вычерчивается график требуемой функции, и по графику укладывается контактная проволока. Как показано, проволока служит контактом потенциометра. Требуемая функция получается в виде напряжения, снимаемого с потенциометра; последнее меняется вращением цилиндра или линейным перемещением элемента с сопротивлением.

Схема диодного функционального генератора показана на рис. 19-7, в. Требуемая функциональная зависимость аппроксимируется отрезками прямой линии. Для того чтобы получить последовательность в пределах уровней \ так чтобы сумма выходов с диодов аппроксимировала требуемую функцию, необходимо иметь ряд диодов.

Метод генерирования полиномов по времени с помощью схемы последовательного включения интеграторов показан на рис. 19-7, г. На рис. 19-7, г принято, что схема последовательного включения интеграторов имеет один вход.

Потенциометры 2 используются главным образом для образования напряжений, являющихся линейной функцией углового перемещения щетки. Угловое перемещение часто производится приводом следящей системы в зависимости от некоторого входного напряжения на усилителе следящей системы. Общая погрешность в линейности потенциометра в лучших случаях достигает 0,1%. Существенным источником погрешности является влияние нагрузочного сопротивления 3 на выходное сопротивление потенциометра. Это обстоятельство используется при образовании нелинейных зависимостей с помощью линейных потенциометров. Возможные передаточные функции для двух схем, показанных на рис. 19-7, д, е, приведены на рис. 19-8 как функции а, где сс = = Rs/Ri. Сплошные линии относятся к схеме /. Пунктирные линии относятся к схеме 2. Кривая для а = со относится к обеим схемам.

Нелинейные зависимости могут быть также получены с помощью профилированных потенциометров4 и с помощью потенциометров с нелинейным сопротивлением обмотки.

Одним из основных типов функциональных генераторов является каскадная потенциомет-рическая схема, управляемая следящей системой и показанная на рис. 19-7, ж. При линейных потенциометрах показанное на рис. 19-7, ж соединение создает зависимость, пропорциональную квадрату входного напряжения. Операционный усилитель, включенный между потенциометрами, является развязывающим усилителем для исключения погрешностей от

1 См. гл. 12 для изучения расчета ограничения диодов

2 Для детального изучения конструкции потенциометров см. Y. F., Blackburn, Components handbook, McGraw-Hill Book Co , Inc., 1948, chap. 8. Для изучения основ техники генерирования функций с помощью потенциометров, см. Greenwood et al., op. cit. chap. 5, К о r n and К о r ri, op cit., cliap 6 and Harold Levenstein, Generating nonlinear functions with linear potentiometers, Tele-Tech, October 1953, p. 76.

3 Для изучения погрешности от нагрузки н методов ее уменьшения, см. Р. Ь. D о I с, Reducing potentiometer loading error, Rev. Set. Instr., May 1947, vol.18, p. 332-341.

4 Cm. Korn and К о r n, op. cit., p. 261-271.

нагрузки. Если на вход усилителя следящей системы вместо сигнала и0.с подать для сравнения с ивх сигнал с выходного потенциометра ивых, угловое перемещение будет пропорционально корню квадратному из ивх.

Нелинейные зависимости, содержащие линейные отрезки, используются при моделировании таких физических явлений, как ограничение, гистерезисные эффекты, зазоры (зона нечувствительности), эффекты трения и др. Для этих целей удобными элементами являются диоды или реле Диоды имеют преимущество

"вых

1

- а= ОХ

у/ 1 /1

1 б

у /

У /

II /

II 1

-У&

«=0,01

О 0,2 0,1 0,8 1.0

Моли полного перемещения (х) у

Рис. 19-8. Графики, иллюстрирующие работу нагруженного потенциометра.

в том смысле, что они требуют меньших места и мощности, но при их использовании получаются лишь примерно линейные характеристики. Реле, с другой стороны, в сочетании с усилителями с большим коэффициентом усиления обеспечивают хорошие линейные характеристики.

Релейная схема сравнения, блок-схема которой приведена иа рис. 19-9, а, является усилителем постоянного тока с большим коэффициентом усиления, который приводит в действие быстродействующее реле. Усилитель является чувствительным элементом, повторяющим полярность на входе, и реле срабатывает только при определенной полярности входного сигнала. На рис. 19-9, б - г показаны распространенные диодные и релейные схемы для формирования нелинейных функций, содержащих линейные отрезки. В приведенных схемах положительное напряжение на входе перебрасывает подвижный контакт реле на плюсовой контакт.

Тригонометрические функции и преобразование координат. Схемы генерирования функций для

1 Для изучения диодных схем см. гл. 12. Для знакомства с диодными функциями в вычислительных машинах см. С. D. М о г г е 1 and R. V. В a u т. The role of diodes in an electronic differential analyzer, Project Cyclone symposium II on RE AC techniques, April 28 - May 2, 1952 sponsored by the U. S. Navy. Для знакомства с генерированием релейных функций см. R. R. В е n n е t, The generation of straight line transfer relationships,Project Cyclone symposium I on REAC techniques, March 15-16, 1951.



преобразования координат показаны на рис. 19-10. На рис. 19-10, а определяется значение координат двух прямоугольных систем, расположенных под некоторым углом одна относительно другой. Иногда необходимо преобразовать переменные одной системы координат в переменные перемещенной системы координат. Если известно положение точки в системе координат и, v, соответствующие координаты гну получаются из следующих уравнений:

x = «cosp + ysinp;

у - - и sin р + v cos 3. /

синусно-косинусные потенциометры показанные на рис. 19-10, в и г. Вращающийся трансформатор состоит из двух взаимно-перпендикулярных статорных и двух взаимно-перпендикулярных роторных обмоток. Если на одну из статорных обмоток подать напряжение переменного тока, то э. д. с, наведенные в роторных обмотках, будут пропорциональны синусу и косинусу угла поворота ротора. Если же подать напряжение переменного тока на одт? из роторных обмоток, то э. д. с, пропорциональные синусу и косинусу угла поворота ротора, получатся на статорных обмотках.


иВых


xsblx

-а 2 +д

Реле


+а -

-•I-

Диод

а-Вых

Реле

±

ДиоЯ

u-Вых-

Рис. 19-9 Образование нелинейных зависимостей, состоящих из линейных участков, с помощью диодов и реле

а - релейная схема сравнения, б - схема для образования абсолютного значения функ ции; в - схемы для образования ограничения в положительной четверти; г - схемы для образования зоны нечувствительности

Рис. 19-10, 6 определяет координатами прямоугольной и стем. Эти координаты связаны дующим уравнениям

x - R cos

у = R sin

связь между полярной си-сом асно сле-

(19-28)

R = (x* АтУ3)1*; 6 = arctg (у/д-).

(19-29)

Для решения уравнений (19-27) и (19-28) требуется устройство для образования синуса и косинуса углов Для этих целей успешно применяются вращающиеся трансформаторы и

Синусно-косинусный потенциометр состоит из сопротивления, намотанного на плоскую пластину с двумя контактами, расположенными под углом 90°. Клеммы для подвода напряжения расположены под углом 180°. Точки заземления расположены также под углом 180°, но смещены на 90° относительно питающих клемм. Напряжение, снимаемое с контактов, будет изменяться, как синус и косинус угла поворота движков.

Метод вычисления координат при повороте системы (рис. 19-10, а) показан иа рис. 19-10, д. Сигналы, пропорциональные и и и, подаются на вращающиеся трансформаторы или сииусно-

См BlackDurn, op. cit.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [169] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0098