Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 [179] 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

1Де Ке - коэффициент усиления датчика ошибки [в/град ошибки];

Кдг - коэффициент усиления сравнивающего устройства [в/в];

Ку - коэффициент усиления усилителя;

КГ - передаточный коэффициент генератора [в/а];

Кдв - скоростная постоянная двигателя

[градусов в секунду на вольт]; 1/iV - передаточное число между перемещениями вала двигателя и вала нагрузки;

GN(s)- зависимая от частоты часть передаточной функции сравнивающего устройства; ТТ - постоянная времени генератора;

7"дв - постоянная времени двигателя,включая действие от инерции нагрузки и демпфирования действующего на оси двигателя.

даточной функцией, изменяющейся с частотой.

Требуется улучшить характеристики этой системы, используя сначала опережающую схему, затем инерционную схему, и, наконец, инерционно-опережающую схему.

Опережающая схема. Некомпенсированный график Боде показан сплошными линиями на рис. 19-45, а. Наклон в децибелах на октаву указывается числами на амплитудном графике. Частота среза, соответствующая приемлемому запасу по фазе, обозначена cot.

1. Определим расположение частот, соответствующих постоянным времени опережающей схемы на диаграмме Боде.

Опережающая схема должна быть расположена на участке 12 дб/октаву между частотами, соответствующими постоянным времени двигателя и генератора, чтобы создать опережение фазы в надлежащей точке. При этом изме-

выравнивающая схема nNGN(s)

Усилитель "я

Двига-

Редук-

Гоператор

тель

T?s-1

Рис. 19-43. Следящая система типа I

Гsuepamop

Двигатель

постоянного

тона

"вх

ввых

c(Tdes +/)

-SO"

-180 -2№

а типа I

----sC6

д б/акт

!2дб/онт

1 1 w (lg шпала)-5-

постоянного

тока

а - блок-схема - (»,= ТГтТТТПТП"

- график Боде.

Коэффициент скоростной ошибки К, v будет

(19-112)

[градусов в секунду на выходе иа градус ошибки].

Часть передаточной функции, зависимая от частоты для разомкнутой системы, будет

G(s)

0N(s)

s(Trs+ 1)(ГДВ5+ 1)

(19-113)

Характеристики сочетания двигатель -генератор показаны на рис. 19-44. Наклон графика Боде без выравнивания определяется сочетанием двигатель - генератор,так как это сочетание является единственной компонентой с пере-

нятся амплитудная и фазовая характеристики, как показано пунктирной линией.

2. Определим новую частоту среза.

Новая частота среза размещается на измененной амплитудной кривой примерно посредине между точками перелома на участке, относящемся к опережающей схеме, где обеспечивается удовлетворительный запас по фазе. Новая частота среза обозначена на диаграмме со».

3. Определим допустимое увеличение коэффициента усиления. Допустимое увеличение коэффициента усиления равно разности в положениях линии 0 дб для компенсированной и некомпенсированной частот среза. Это увеличение следует прибавить к увеличению коэффициента усиления 1/а, которое необходимо для компенсации затухания, вносимого опережаю-



щей схемой. Эффект от действия опережающей схемы на диаграмме геометрического места корней системы показан на рис. 19-45, б; сплошная линия изображает годограф корней некомпенсированной системы. Квадратики указывают расположение корней некомпенсированной системы для коэффициента усиления, увеличенного до значения коэффициента усиления компенсированной системы. Видно, что такое увеличение коэффициента усиления без компенсации увеличивает неустойчивость системы. Расположение корней компенсированной системы показано пунктирной линией. Действие опережающей компенсации в этом примере заключается в том, что увеличились частота среза и коэффициент усиления системы без уменьшения запаса устойчивости. Это обеспечивает увеличение коэффициента скоростной ошибки и сокращение времени успокоения.

Инерционная схема. График Боде некомпенсированной системы повторен на рис. 19-46, а. Низкочастотная часть для наглядности растянута. Частота среза некомпенсированной системы снова обозначена <oj.

1. Определим расположение частот, соответствующих постоянным времени инерционной схемы на диаграмме Боде.

Постоянные времени инерционной схемы должны быть эффективными при низких частотах, чтобы улучшить относительный коэффициент усиления в этой области. Соответствующие им частоты должны быть, как это только возможно практически, удалены от частоты среза. Помещая постоянные времени на самых низких частотах, обычно снижают динамическую точность и увеличивают время, требуемое для системы, чтобы отработать мгновенные перемещения. Для измененного положения амплитудная и фазовая характеристики на диаграмме обозначены пунктирными линиями.

2. Определим допустимое увеличение коэффициента усиления системы. Положение линии 0 дб для некомпенсированной системы показано на рисунке. Инерционная схема понижает коэффициент усиления при частотах выше 1/7Л до коэффициента 20 lg 1/о. Общий коэффициент усиления системы может быть поэтому увеличен на эту величину, т. е. увеличение коэффициента усиления для низких частот и восстановление частоты среза на частоте несколько ниже частоты среза до компенсации возможно.

3. Определим новую частоту среза. Новая частота среза может быть установлена по способу, показанному на рисунке, определением частоты, соответствующей начальному запасу по фазе. Эта частота несколько ниже, чем в некомпенсированном случае, из-за дополнительного отставания фазы, вызванного инерционной схемой. Действие компенсации этого типа на графике годографа корней системы показано на рис. 19-46, б. Сплошной линией обозначено расположение корней некомпенсированной системы. Квадратики на этой линии указывают

положение корней в некомпенсированной системе для требуемого значения коэффициента усиления. Видно, что такая система неустойчива при этом значении коэффициента усиления. Пунктирная кривая показывает модифицированный годограф корней и положение корней для того же коэффициента усиления после стабилизации.

-в дб/окт


-270

/ 1 а>г J J

Tge Т, аТ, Тг ш(1д шкала)-*-

Рис. 19-45. Система типа Ус компенсацией опережением, а - график Боде: / - линия 0 дб для некомпенсированной системы: 2 - линия 0 Об для компенсированной системы; б - годограф корней: / - некомпенсированная система; - компенсированная система 1 - полюсы замкнутой системы для расчетного коэффициента усиления.

Действие инерционной стабилизации в этом примере сказывается в увеличении коэффициента усиления на низких частотах, т. е. в увеличениях коэффициента скоростной ошибки без существенного изменения частоты среза или запаса устойчивости.

Инерционно-опережающая стабилизация. На рис. 19-47, а сплошной линией снова повторяется некомпенсированная диаграмма Боде. Частота среза u>i выбирается по приемлемому запасу по фазе.

1. Определим положение постоянных времени инерционно-опережающей схемы на диаграмме Боде. Прежними требованиями для опережающей и инерционной схем, применяемых в этом случае, являлось ограничение, налагаемое взаимосвязью между постоянными времени, как показано на рис. 19-42. Харак-



терный случай показан на рис. 19-47,а. Амплитудная и фазовая характеристики для такого расположения постоянных времени показаны пунктирными линиями.

2. Определим допустимое увеличение коэффициента усиления системы.

ш-6дб/с

А.

i 1

! 11!

/ ш? ш, I w (lg шпала) -


Рис. 19-46. Система типа I с интегрирующей схемой. а - график Боде: 1 - линия 0 дб для компенсированной схемы - высокий коэффициент усиления, 2 - линия 0 дб для некомпенсированной схемы - низкий коэффициент усиления; б - годограф корней; 1 - начальная система; 2 - система с интегрирующей схемой; 1 - полюсы замкнутой системы для желаемого коэффициента усиления.

В этом случае допустимый коэффициент усиления увеличивается для того, чтобы компенсировать падение в коэффициенте усиления высокой частоты, произошедшее из-за инерционной части схемы, в дополнение к увеличению коэффициента усиления, которое стало

для компенсированной и некомпенсированной кривых плюс примерно 20 lg TJT2 для инерционной части схемы.

Действие стабилизации на годографе корней для этой системы иллюстрируется кривыми на рис. 19-47, б. Действие инерционно-


Рис. 19-47. Система типа I с компенсацией инерционно-опережающей схемой а - график Боде: 1 - линия 0 дб для компенсированной схемы - высокий коэффициент усиления; 2 - линия 0 дб для некомпенсированной системы - низкий коэффициент усиления; б - годограф корней: 1 - начальная система; 2 - система с интегрирующей и опережающей схемами; I I - полюсы замкнутой системы для желаемого коэффициента усиления.

опережающей стабилизации в этом примере обусловливает значительное улучшение коэффициента скоростной ошибки и сокращение времени успокоения без уменьшения запаса устойчивости.

Компенсация с помощью та-хометрической обратной свя-

Усилитель Hi

Генератор

Тахометр KTs

Двигатель

1 <"£

ввых

s(Tdes+f)

KTs (s s+2C,wcs+uic)

Г(.г кйпгндвн ТдбТг

-, для НлНг HgBHT»l

гсшг

тдвтг

г, = -С,шс+]шсЧ1-с,г 6)

Рис. 19-48. Блок-схемы систем с тахометрической обратной связью. а - тахометрическая цепь обратной связи; б - эквивалентная передаточная функция.

возможным благодаря включению опережающей части схемы. Новая частота среза со2 располагается на наклоне 6 дб/октаву между точками перелома 1/7\и 1/7"й в точке,соответствующей начальному запасу по фазе. Изменение коэффициента усиления является, таким образом, расстоянием по вертикали между линиями 0 дб

з и. Другой метод стабилизации заключается в изменении прямой передаточной функции системы с помощью вспомогательной цепи обратной связи, как показано на рис. 19-48. Эта цепь может быть описана простой передаточной функцией, которую можно затем включить в общую замкнутую систему, как показано на рис. 19-49.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 [179] 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0018