Для такого элемента обратной связи применяется тахогенератор, выходное напряжение которого пропорционально скорости вращения входной оси. Модифицированная передаточная функция тахометрической петли обратной связи соответствует системе второго порядка, рассмотренной в § 19-46. Для справки на рис. 19-50 показаны характеристики тахогенератора.

Ввых

Усилитель

19-7г. Порядок проектирования. Расчет следящей системы обычно представляет собой компромисс между задачами преобразования и ограничениями, накладываемыми характеристиками элементов систем. Обычно бывает необходимо получить примерную структуру системы, основанную на допускаемых или достижимых характеристиках элементов, проана-

Гжратор «г

Двигатель «38

(rdSS+i)

Редуктор l/N

Пых -а-

Рис. 19-49. Изменение следящей системы при тахометрической обратной связи.

Тахо-генератор

ивых, вех

Действие тахометрической обратной связи на преобразование системы иллюстрируется на графике Боде (рис. 19-51, а). Сплошные кривые показывают амплитудную и фазовую характеристики передаточной функции разомкнутой системы до применения тахометрической обратной связи. Пунктирные кривые показывают улучшение амплитудной и фазовой характеристик после применения обратной связи. В действительности при такой компенсации точка перелома наклонной линии 6 дб/октаву отодвигается в точку, определяемую значением »с, как показано на рис. 19-48. Это позволяет увеличить частоту среза до ш3 и коэффициент усиления системы без снижения запаса устойчивости, как показано на рис. 19-51, а.

Действие тахометрической обратной связи на графике годографа корней системы показано на рис. 19-51, 6.

Если применяется тахометрическая обратная связь, необходимо учесть влияние тахометрической петли, рассматривая ее как отдельную систему обратной связи.

Преимуществом тахометрической обратной связи является очень большой коэффициент усиления системы, который создает предпосылки к противодействию возмущениям в установившемся режиме и возмущениям от трення в нагрузке. Это происходит потому, что любое возмущение, снижающее скорость выходного вала, понижает сигнал обратной связи от тахометра, в результате чего общий коэффициент усиления системы увеличивается какКаКгКцвКт-

лизировать результирующую характеристику системы, исправить эту характеристику с помощью изменения коэффициента усиления или с помощью стабилизации, снова анализировать модифицированную систему и, наконец, экспериментально проверить полученные характеристики. Не существует установленного порядка,приемлемого для всякой задачи проекти-

(.s)=/!rs

-JLU

а - блок-схема:

Рис. 19-50. Характеристики тахогенератора.

график Боде; в - представление в плоскости р.

рования. Однако для организации проектирования рекомендуется следующий порядок:

1. Формулировка требований. Сюда включаются назначение преобразования, характеристики нагрузки и физические или внешние условия.

Формулировка требований включает такие факторы, как тип требуемой следящей системы (постоянная выходная величина при постоянной входной величине, постоянная скорость изменения выходной величины при постоянной входной величине и т. п.); форма входной величины и выходные данные (электрические сигналы, вращение вала и т. п.); требуемая полоса частот;

~й>7\ <"г[

Рис 19 51. Система типа 1, стабилизированная

тахометрическои обратной связью. а - график Боде- 1 - линия 0 дб перед компенсацией, 2 - линия 0 дб после компенсации, б - годограф корней. / - корни начальной системы; 2 - корни системы, стабилизированной тахометром, г,, г« и г о являются полюсами передаточной функции стабилизированной разомкнутой системы, г0, гз и/4 являются полюсами передаточной функции начальной разомкнутой системы

скорость успокоения; допустимая ошибка в установившемся режиме; выброс; задержка по времени; длительность переходного процесса.

Спецификация характеристик нагрузки складывается из ожидаемого момента инерции нагрузки, характеристики демпфирования и

возможных возмущений в нагрузке, ограничений перемещения, скорости и ускорения, длительности цикла работы.

2. Выбор элементов. В соответствии с требованиями системы выбираются элементы, рассмотренные в § 19-5в. Первым обычно выбирается сервомотор с характеристикой, которая согласуется с требованиями нагрузки и системы. Затем подбирается управляющий орган с характеристиками, пригодными для выбранного двигателя В управляющий орган, если это можно определить вначале, включаются пробные компенсационные схемы. Остальные элементы обычно можно выбирать в любом порядке; иногда они специфицируются заданными требованиями к системе.

3. Анализ характеристик разомкнутой и замкнутой систем. Запас устойчивости, выброс, время успокоения и переходные характеристики определяются для ступенчатой или наклонной функции входного сигнала методами, изложенными в § 19-6. Этот анализ обычно приводит к требованиям модификации коэффициента усиления и регулирования передаточной функции для получения надлежащего успокоения.

4. Стабилизация и улучшение характеристики. Для улучшения характеристик, анализированных для трех случаев, следует применить методы, изложенные в § 19-7.

5. Экспериментальная проверка. После того как отрегулирована общая передаточная функция системы и достигнут лучший компромисс между различными требованиями к системе, вся следящая система должна быть промоделирована в лаборатории для получения экспериментального подтверждения расчета. Во многих случаях расчет систем не может быть закончен без экспериментального определения некоторых передаточных функций элементов, экспериментальной оценки нелинейности характеристик и проверки действия возмущений на систему. Часто приходится при таких испытаниях моделировать действие нагрузки.

ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ

линии передачи

20-1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Передающие линии используются для передачи электромагнитной энергии от генератора к нагрузке Они могут быгь различных типов в зависимости от назначения и частоты колебаний передаваемой энергии

Длина линии передачи может составлять часть длины волны, как это имеет место в случае энергетических линий, работающих при частоте 50 гц Длина волны в таких линиях составляет приблизительно 600 км Линия пере дачи может иметь длину порядка многих длин волн, например в радиолокационных установках, работающих на частотах порядка 30 000 Мгц, когда длина волны равна всего лишь 1 см На достаточно низких частотах обычно применяются открытые линии передачи При этом мог}т использоваться обычные представления о токе, текущем по проводнику, и о разности потенциалов между проводами На более вы соких частотах открытые линии заменяются коаксиальными линиями На очень высоких частотах (1 000 Мгц и выше) применяются вол новоды, представляющие собой полые металлические трубы, обычно прямоугольного или круглого сечения

Передающие линии могут характеризоваться «распределенными параметрами», т е погонными сопротивлением, емкостью, индуктивностью и проводимостью

Анализ процессов в передающей линии может быть, однако, проведен, основываясь на предположении, что параметры линии разделены на малые части, состоящие из сосредоточенных элементов Справедливость такого предположения и точность результатов возрастают с увеличением числа таких частей на единицу длины линии

20-1 а Уравнения передающей линии При анализе работы передающей линии будем считать, что она состоит из следующих элементов

L - последовательная индуктивность на еди

ницу длины, г - последовательное сопротивление на еди

ницу длины, С- параллельная емкость на единицу длины, g- параллельная проводимость на единицу

длины линии На рис 20-1 показана схема четырехполюсника, который представляет собой некоторую единичную секцию линии Разность по-

тенциалов U между параллельными ветвями передающей линии уме! ыцается вдоль линии за счет падения напряжения, вызываемого током I, который протекает через последовательное сопротивление Z. Величина тока вдогь линии также уменьшается вследствие шунтирующего дей я*-

Последовательное сопротивление Z

-1 Параллельное с "Т сопротивление У

Рис 20 1 Секция со средоточениых пара метров линии пере дачи

ствия полной параллельной проводимости Y Если полное сопротивление нагрузки, которая подключена к передающей линии, не равно некоторому определенному значению,

называемому волновым сопротивлением 20, то в линии будут иметь место две волны напряжения и тока, распространяющиеся к нагрузке и от нагрузки Первую из них называют падающей волной, а вторую - отраженной

Если через U„ и обозначить соответственно напряжение и ток падающей волны, а через U0 и i0 - напряжение и ток отраженной волны, то напряжение Uх и ток ix в некотором сечении линии, удаленном на расстояние х от нагрузки, равны

Ux = (Щ)еТ + (Uo) fi-T*. (20-1) Ь= (G)eV+ (Ц-Уе-V, (20-2)

где f представляет собой коэффициент распространения, определяемый выражением

-( = yzY = Y(r~+~j0)(g+ /«О (20-3)

Коэффициент распространения может быть комплексной величиной, т е может иметь действительную и мнимую части

T = * + J? (20-4)

Следовательно,

е1х = еахщх = еах ецх (20-5)

Величины еах и е~ах являются действительными числами, которые характеризуют соответственно увеличение и уменьшение амплитуды в зависимости от увеличения х Множители е]?х и е~>$х характеризуют изменение фазы падающем и отраженной волн