Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 [184] 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

сопротивления или полной проводимости, так что диаграмма может быть использована не только для линии какого-либо частного вида с данной величиной волнового сопротивления. Действительные величины полного сопротивления или проводимости могут быть получены путем умножения нормированных величин на волновое сопротивление или проводимость линии соответственно.

Точки нормированных полных сопротивлений расположены в пересечениях окружностей, которые в точках встречи с горизонтальной осью дают значения нормированной проводимости, а в точках пересечения с внешним обводом диаграммы - нормированные значения чисто реактивного сопротивления.

В общем случае полное сопротивление или полную проводимость в точках линии можно рассматривать как полное сопротивление или полную проводимость, которые имеет линия в направлении к нагрузке, если линию перерезать в этой точке. Полное сопротивление или полная проводимость в любой точке определяют отношение величины напряжения и тока и их взаимный фазовый угол. Необходимо заметить, что в установившихся условиях полное сопротивление и полное сопротивление по направлению к генератору от точки, в которой линия разрезана, не влияют на распределение напряжения и тока по линии. Однако полное сопротивление генератора влияет на величину мощности, которая передается по линии, и соответственно будет влиять на амплитуды напряжения и тока, но не на отношение их максимальной и минимальной величин.

Внешняя угловая шкала диаграммы дает расстояние между любыми двумя точками в значениях частей от длины волны, измеренное как в направлении к генератору, так и в направлении к нагрузке. Например, если на рис. 20-9 движок радиальной шкалы установить на координате, соответствующей нормированной величине полного сопротивления нагрузки линии, то нормированное полное сопротивление (считая затухание незначительным) в точке на рас-1 ,

стоянии -g-л от нагрузки по направлению к генератору может быть найдено путем поворота радиальной шкалы по часовой стрелке на 0,125 длины волны по внешней шкале.

Если необходимо рассматривать компоненты полной проводимости вместо полного сопротивления, то ось активных сопротивлений {R/Z,,) становится осью проводи мостей (G/F0), а шкала положительного реактивного сопротивления (+ jX/Z0) становится шкалой положительной реактивной проводимости (-f- jB/Yo), в то время как шкала отрицательного реактивного сопротивления (- jX/Z0) становится шкалой отрицательной реактивной проводимости (-jBiYf,). Емкостная реактивная проводимость положительна, а индуктивная реактивная проводимость отрицательна.

Нормированная полная проводимость, соответствующая данному нормированному значению полного сопротивления, или в общем случае сопряженная величина любому комплексному числу, может быть получена путем определения координат точки на диаграмме в направлении, диаметрально противоположном ис-

ходной точке, и на равном расстоянии от центра. Если установить на радиальной шкале величину коэффициента стоячей волны, то можно получить геометрическое место точек полных сопротивлений по линии путем поворота радиальной шкалы вокруг центра. Эти полные сопротивления будут повторяться каждые 180°, если пренебречь затуханием, и будут иметь максимальное значение (соответствующее минимуму тока), когда риска движка пересечет среднюю горизонтальную линию (чисто активное сопротивление) между единицей и бесконечностью. Величина минимального полного сопротивления (также чисто активное сопротивление при минимуме напряжения) соответствует точке пересечения риской движка средней горизонтальной линии между нулем и единицей.

Коэффициент отражения. Величина коэффициента отражения непосредственно может быть определена по радиальной шкале, когда указатель устанавливается в соответствии с нормированным полным сопротивлением в рассматриваемой точке линии. Фазовый угол коэффициента отражения находится в месте пересечения радиальной шкалы и угловой шкалы по внешней окружности диаграммы. Этот фазовый угол есть угол, на который напряжение отраженной волны отстает от напряжения падающей волны. Необходимо отметить, что все нормированные полные сопротивления по радиальной шкале соответствуют одинаковым фазовым углам коэффициента отражений. Все нормированные полные сопротивления на диаграмме на данном расстоянии от центра соответствуют данной величине коэффициента отражения, если считать, что линия имеет только незначительное затухание.

Затухание. Затухание из-за потерь в диэлектрике, в меди и на утечку нанесено на радиальной подвижной шкале через один децибел. Когда затухание существенно, величина нормированного полного сопротивления должна быть уточнена. Это может быть осуществлено, во-первых, путем вычисления полного затухания по длине линии, если известно затухание на единицу длины (или на длину волны) и расстояние между рассматриваемыми точками. Указатель затем передвигается при вращении шкалы к внешнему или внутреннему концу шкалы на требуемую величину децибел в зависимости от направления перемещения по лннни к нагрузке или к генератору соответственно.

Шкала . коэффициентов потерь на передачу на радиальном движке позволяет найти коэффициент, на который необходимо умножить величину вычисленных потерь в децибелах для того, чтобы определить потери из-за больших токов и напряжений в линии, в которой имеются стоячие волны. Это явление не влияет на коэффициент стоячей волны и на полное сопротивление линии. Коэффициент потерь при передаче должен быть усреднен по длине линии, если нормальное затухание настолько значительно, что может вызвать заметное изменение коэффициента стоячей волны. Полное значение потерь при отражении определяется как

/.oTp= 10lg Jn?, (20-63)



где Рпг - поглощенная мощность, a Рпд - мощность падающей волны, или через коэффициент отражения в следующем виде:

oxP=101g(l -»у. (20-64)

Эта величина характеризует действительные потери на поглощение энергии отраженной волны из-за наличия затухания. Потери при отражении можно получить по подвижной шкале, когда движок установлен на соответствующее значение коэффициента отражения.

Формулы (20-63) и (20-64) справедливы в предположении, что нет вторичного отражения от генераторного конца линии и что мощность, которая не поглощается в нагрузке, полностью рассеивается из-за затухания в линии передачи.

Пример 20-2

Линия передачи имеет волновое сопротивление 50 + уО, а коэффициент стоячей волны, измеренный вблизи нагрузочного конца линии, равен 2,0. Минимум тока расположен на расстоянии 0,35л от нагрузки. Линия имеет длину 9,5л. Затухание в линии равно 0,1 на длину волны. Найдем, во-первых, полное сопротивление нагрузки, во-вторых, входное полное сопротивление и, в-третьих, полное затухание в линии.

Решение

1. Определим полное сопротивление нагрузки:

а) установим движок на подвижной шкале на значение КСВ, равного 2,0;

б) повернем шкалу до положения, пока

указатель не пересечет ось где ток минн-

мален (между 1 и со);

в) повернем радиальную шкалу на 0,35л против часовой стрелки (по направлению к нагрузке) и прочитаем компоненты полного сопротивления: R/Z0 = 0,67 и jX/Z0 = -0,48. Так как Z„ = 50 + j0, то ZH = 34 - /24.

2. Найдем входное полное сопротивление: а) линия имеет длину 9,5л. Так как длина

линии точно кратна X, то полное сопротивление с передающего конца линии равно сопротивлению нагрузки, если пренебречь затуханием. Полное затухание равно произведению 0,1 дб (на длину волны) на длину линии 9,5л. Следовательно, полное затухание линии равно 0,95 дб. Если движок установить на ZH/Z0 и передвинуть затем на 0,95 дб «к генератору», то определим уточненное значение компонент входного полного сопротивления: R/Z0 = 0,75; X/Z0= -/0,41. Поэтому полное входное сопротивление равно: ZBX = 37,5 - /20,5.

3. Определим общие вносимые потери:

а) чтобы определить увеличенное затухание из-за стоячих волн, усредним величины коэффициента потерь передачи, найденные для нагрузочного и генераторного концов линии. Эти величины соответственно равны 1,26 и 1,16. Поэтому полное затухание с учетом коэффициента стоячей волны равно:

полн - 0,95

1,26+ 1,16

20-1з. Линии передачи как элементы цепей. Линии передачи часто используются в качестве элементов цепей. Например, рис. 20-5 показывает, что реактивное сопротивление линии, закороченной на конце, изменяется от нуля до плюс бесконечности (индуктивная реактивность) прн изменении длины линии от нуля до л/4, если пренебречь потерями. Если линию еще удлинить, то входная реактивность изменяется от минус бесконечности (емкостная реактивность) до нуля при длине линии X 2. Аналогичное явление имеет место и в случае линии, разомкнутой на конце. Однако зоны индуктивной и емкостной реактивностей в этом случае меняются местами. Формулы, связывающие реактивность линии и ее длину, даны еще раз ниже для справок.

Короткозамкнутая линия:

Zx = jZ0 tgpjf.

(20-53)

Разомкнутая линия:

Zx = - jZtctg$x. (20-54)

Пример 20-3

Создать индуктивное сопротивление величиной + уЮО ом, используя как короткозамк-нутую линию, так и линию, разомкнутую иа конце. Линия имеет волновое сопротивление, равное 100 ом. Затуханием в линии пренебречь. Длина волны равна 0,4 м.

Решение

В = 2к/Х = 2тс/0,4 = 5к рад/м

По формуле (20-53) для короткозамкнутой линии имеем

-4- /100= /100 tg (5тслг).

Поэтому

arctg .

T = 2DW

(так как Х = - м, то это соответствует длине

линии л/8). По формуле (20-54) для разомкнутой на конце линии имеем.

+ /1 00 = - Д 00 ctg (5ллг); * = -g-arcctg(- 1);

1,15 дб.

Для одинаковых реактивных сопротивлений различие в длинах этих двух линий равно точно л/4. Линия длиной л/8 или кратной нечетному числу этих отрезков имеет реактивное сопротивление, равное по величине волновому сопротивлению линии, если она закорочена или разомкнута на конце.

Линии передачи могут быть также использованы в качестве последовательных или параллельных контуров. Короткозамкнутая линия длиной, кратной нечетному числу четвертьволновых отрезков, имеет бесконечное полное сопротивление (в предположении, что потери отсутствуют). Разомкнутая на конце линия дли-



ной, кратной нечетному числу четвертьволновых отрезков, имеет полное сопротивление, равное нулю (также в предположении, что потери отсутствуют). Если нагрузкой линии служит чисто реактивное сопротивление, то длина линии для получения нулевого или бесконечного полного сопротивления может быть вычислена по формуле (20-52).

* Пример 20-4

Предположим, что линия из предыдущей задачи нагружена на индуктивное сопротивление + /100. Длина линии для бесконечного входного сопротивления вычисляется следующим образом.

По формуле (20-52) , . .

Zu + jZ0Xg$x

Zx - Z,

поэтому

Z0 + jZa tg B.vr Z, + jZn tgB* = 0 Zo

= + j;

Ы afCtg (J) = 20M

20-2. ОТКРЫТЫЕ ПРОВОДНЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

Открытые проводные линии передачи обычно применяются для передачи электромагнитной энергии на таких частотах, когда потери на излучение не являются существенными. Структура электромагнитного поля в открытых линиях сравнительно проста. В этом случае могут быть использованы обычные понятия напряжения и тока, как это было сделано в § 20-1.

Для того чтобы избежать значительных усложнений при вычислениях параметров линии передачи, сделаем следующие упрощающие допущения:

1. В линии имеется поверхностный эффект.

2. Влияние близости соседних проводов незначительно. Расстояние между проводниками по крайней мере в 10 раз больше диаметра проводника, но все же достаточно мало по сравнению с длиной волны.

3. Диаметр проводника очень мал по сравнению с длиной волны.

4. Высота проводников над землей достаточно велика по сравнению с расстоянием между ними.

5. Длина линии достаточно велика по сравнению с расстоянием между проводниками.

Некоторые общие соотношения, применяемые к двухпроводной открытой линии, следующие:

где Z0 - волновое сопротивление, L - в генри на единицу длины, С - в фарадах на единицу длины, а - коэффициент затухания в неперах на единицу длины, В - коэффициент фазы в радианах на единицу длины, г - в омах на единицу длины.

20-2а. Одиночный провод над земной поверхностью. Однопроводная линия показана на рис. 20-11. Параметры этого типа линии следующие:

20 = 138 Ig4-[ом];

L - 0,460 lg

[мкгн/м]

24,12

lg (W/d)

[пф/м];

(20-68)

(20-69)

(20-70)

8 3 Л/~ f

г= , [мком/м] (для меди), (20-71)

где d в сантиметрах для формулы (20-71); D и d в одинаковых единицах в формулах (20-68)- (20-70); f в герцах.

Z0, L и С представлены на рис. 20-11 как функции D/d.

20-26. Двухпроводные линии передачи. Двухпроводная симметричная линия передачи приведена на рис. 20-12,а. Этот тип линии возможно является наиболее распространенным. По сравнению с однопроводной линией излучение такой линии меньше Кроме того, токи, протекающие в земле, по существу равны нулю. Пара-


Рис. 20-11 ние, индук

Однопроводная линия передачи Волновое сопрогивле-тивность и емкость на единицу длины как функции Did.

метры линии этого типа в предположении, что имеет место поверхностный эффект, следующие: 2D

Z0 = 276 lg- [ом];

d 2D

L = 0,921 lg-j [мкгн/м];

12,06

lg (2D/d)

[пф/м];

[ом];

r

- 2Z„ : а У LC,

(20-65)

(20-66) (20-67)

8-3 Vf , , , , r = -[mkom/mj (для меди),

(20-72) (20-73) (20-74)

(20-75)

1 Пояснение явления излучения открытых проводных линий см. Е J. Sterba and СВ. F е 1 d-m a n, Transmission lines for short wave radio systems, Proc. IRE, July 1932, vol 20, p. 1163.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 [184] 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0095