стороны от держателя от Z0 до Zb На заданной

длине волны Х0 трансформатор имеет длину

X „ X

-g , а держатель действительную длину -.

Отражения в линии при этом отсутствуют. На частотах, меньших, чем заданная частота, трансформатор представляет собой емкостную реактивную проводимость. Штырь при этих условиях имеет индуктивную реактивную проводимость, примерно равную по величине емкостной проводимости трансформатора. В результате таое параллельное соединение имеет полную проводимость, равную нулю в месте соединения, и отражений в линии также не будет.

Подобным же образом для частот, больших заданной частоты, трансформатор имеет индуктивную реактивную проводимость, которая примерно компенсируется емкостной реактивной проводимостью держателя. Расчетные соотношения, применяемые к широкополосным держателям, следующие *:

JL 2°. 2 Ха

-2 = О,

:Л2; (20-89) (20-90)

\z0j z\z0) U

где A - постоянная, определяемая величинами Х0> li и Х2.

Частоты, соответствующие длинам Ai и Х2, располагаются на равных расстояниях в процентном выражении по обе стороны от частоты, которая соответствует расчетной длине волны о.

На этих частотах должны быть минимальные отражения. При помощи рассмотренного метода возможно получить широкополосность, которая соответствует изменениям длин волн в пределах ±10%.

Вследствие краевых эффектов в месте соединения держателя и трансформаторной секции оптимальная длина держателя не равна

точно величине -т- и должна быть, следовательно, подобрана экспериментально.

20-Зв. Потери, затухание и фазовый сдвиг. В разделе 20-1 получено следующее общее выражение (20-3) для коэффициента распространения т:

7 = а + /В = У(г+ jo>L)(g + /соф.

Минимально возможное значение действительной части а в выражении (20-3) определяется соотношением

амин = VrS (непер на единицу длины]. (20-91) Эта величина определяет затухание по постоянному току. На более высоких частотах, где г<ч>Ь и g<su>C, справедливо выражение (20-10) для а, полученное в разделе 20-16.

Потери в проводнике равны: ас = -г- [децибел на единицу длины]. (20-92)

Выражение для коэффициента затухания в проводнике ас для медной линии передачи в обозначениях, соответствующих параметрам линии, следующее:

• 10-» [дб/м], (20-93)

3,8Dlg(D/d)

где f - частота в герцах, a D и d - в сантиметрах

При фиксированном значении внешнего диаметра ас имеет минимальное значение при

-j = 3,6, которое соответствует Z0 = 77 ом

для линии с воздушным наполнением. Это минимальное значение ас определяется формулой

2,2YJlr

10-° [дб/м]. (20-94)

Когда внешний проводник не сплошной, а выполнен в виде оплетки для обеспечения определенной гибкости, затухание в децибелах на единицу длины из-за наличия активного сопротивления внешнего проводника должно быть умножено на коэффициент, примерно равный 2,75.

Для вычисления потерь в диэлектрике предположим, что диэлектрический материал может быть охарактеризован комплексной диэлектрической проницаемостью

7е

tge = -

(20-95)

tg § обычно известен под названием «тангенс угла потерь». Условный косинус угла потерь в диэлектрике равен cos 6, где 8 = 90° - 5. Коэффициент затухания в диэлектрике тогда равен величине

27,3 уТг

tg Ч [децибел на единицу длины], (20-96)

где Хв - длина волны в воздухе.

Фазовый сдвиг. Выражение для мнимой части В коэффициента распространения 7 дается ориентировочно формулой

В = «о VLC [ 1 + 11 [радиан на единицу длины]

(20-12)

Эта формула для линии без потерь преобразуется к виду:

;2Z"

[непер на единицу длины]. В = и YLC [радиан на единицу длины]. (20-13)

Если диапазон частот таков, что г «= coL или gxsmC, то должна быть применена более громоздкая формула (20-3).

1 Из Radiation Laboratory Report 53-2, by R. V.

Pound

Формула (20-13) обычно применима для высокочастотных линий передач. В тех случаях, когда потери значительны, должна быть применена формула (20-12).

20-Зг. Максимальная мощность и градиент по напряжению. При фиксированном значении

внешнего диаметра и при согласованной линии максимальная мощность может быть передана

по коаксиальной линии при

= 1,65,

соответствует волновому сопротивлению, равному 30 ом для линии с воздушным заполнением Максимальное напряжение может быть приложено к линии при -= 2,718. Это соответ-r а

Ствует волновому сопротивлению 60 ом.

Линия передачи имеет максимальный градиент напряжения у внутреннего проводника. Нормально считается, что пробивной градиент должен лежать между 8 и 12 кв/см. Однако не-

20-Зе. Качество Q линии. Линия передачи с малым затуханием на длину волны и с нерас-сеивающей нагрузкой имеет Q, определяемое выражением

2а * (20-99)

и>С

Так как г taL и g <С иС, линия передачи может иметь величину Q достаточно высокую по сравнению с цепями с сосредоточенными параметрами. Q резонансной секции может быть оценено посредством формулы (20-99).

20-Зж. Типы волн в коаксиальной линии. Типы волн в линии передачи определяют рас-

Элех/лрцчес<0# /геле

----Магнитное ноле

Рис. 20-18 Волны типов ТЕ иТМ в коаксиальной линии.

однородности в линии, большая величина коэффициента стоячей волны, диэлектрические вставки или другие факторы могут явиться причиной пробоя линии. Градиент на поверхности внутреннего проводника равен.

Градиент = dln(fl/d) , (20-97)

где Е - напряжение между проводниками 20-Зд. Длина волны в линии. Если в коаксиальной линии применяется отличный от воздуха диэлектрик, то длина волны в диэлектрике по отношению к длине волны в воздухе определяется соотношением

где Xj,

V(Мл

длина волны в диэлектрике;

(20-98)

Х0 - длина волны в воздухе; р.г - магнитная проницаемость среды по отношению к воздуху (обычно всегда равна единице); е,. - диэлектрическая проницаемость среды по отношению к воздуху.

пределение электрического и магнитного полей. Различные типы волн обозначаются соответствующими символами, например ТЕМ, ТЕтп или TMmn. Обозначение ТЕМ указывает на то, что векторы напряженности электрического и магнитного полей полностью лежат в плоскости поперечного сечения линии. ТЕшге показывает, что электрическое поле этой волны поперечно, а вектор напряженности магнитного поля имеет продольную составляющую. ТМгап показывает, что магнитное поле этой волны поперечно, а вектор напряженности электрического поля имеет продольную составляющую. Индекс т показывает число полных периодов изменения радиального поля в угловом направлении. Индекс п показывает число полупериодов изменений угловой составляющей поля на радиусе поперечного сечения коаксиальной линии.

Для большей наглядности на рис 20-18 приведены картины электрических и магнитных силовых линий в проекции на плоскость поперечного сечения коаксиальной линии для наиболее важных типов волн ТЕ и ТМ. Эти типы

волн превращаются в подобные же типы волн для круглого волновода, когда диаметр внутреннего проводника становится исчезающе малым. Основным типом волны называется волна с наинизшей критической частотой, т. е. частотой, ниже которой передаваемая электромагнитная волна не распространяется, а быстро затухает. Основной тип волны - это почти всегда и единственно необходимый тип волны,

О"♦"Hit

t»> 4 И" *tf

Мощность " сигнала

-Электрическое---Магнитное

лоле поле

Рис. 20-19. Волна типа ТЕМ в коаксиальной линии. Электрическое и магнитное поля уменьшаются по напряженности при увеличении расстояния от центрального проводника.

Порядок, в котором различные типы волн высшего порядка будут распространяться в линии прн увеличении частоты, зависит от отношения

-=- . Это явление может быть особенно важным о

в тех случаях, когда необходимо разделить два типа волн высшего порядка. На рис. 20-20 показан порядок, в котором распространяются различные волны высшего порядка в коаксиальной линии в зависимости от размеров поперечного сечения линии.

Затухание любого типа волн вблизи критической частоты определяется формулой:

[децибел на единицу длины], (20-100)

где Хк.

критическая длина волны данного типа;

X - действительная длина волны.

кроме случаев специального применения. Обыч-нодолжны быть приняты меры для предотвращения распространения высших типов волн.

Основным типом волны для коаксиальной линии является волна типа ТЕМ, показанная на рис. 20-19. Необходимо отметить, что электрические и магнитные поля взаимно-перпендикулярны. Также всегда токи, протекающие по стенкам линии передачи, перпендикулярны магнитному полю у поверхности стенок.

Рис. 20-20. Связь между критической длиной волны и размерами линии при высших типах волн.

Волна типа ТЕМ имеет наинизшую критическую частоту. Первым типом волны высшего порядка является волна ТЕц. Она может распространяться, если частота такова, что длина волны в среде, заполняющей линию, примерно равна длине окружности поперечного сечения линии С. Критическая частота равна

СДкр Vzn гДе -кр определяется из рис. 20-20.

Рис. 20-21. Связь между затуханием, критической длиной волны и рабочей длиной волны в диапазоне отсечки.

Выражение (20-100) представлено графически на рис. 20-21. Постоянные параметры линии передачи, такие, как волновое сопротивление, затухание и фазовая скорость, отличаются для волн высших порядков от обычных стандартных значений, относящихся к волне основного типа 1.

20-4. коаксиальные элементы цепей

Линии передачи часто предназначаются для выполнения многих специальных функций в качестве элементов схем в дополнение к нх основному применению как устройств для передачи электромагнитной энергии на высоких частотах. В следующих параграфах рассматриваются специальные коаксиальные устройства, предназначенные для обеспечения функций согласования полных сопротивлений, пре-

1 Более подробно см. Radiation Laboratory series, vol. 9, G. L. R a g a n, Microwave transmission circuits, sec 2. 10, McGraw-Hill Book Company, Inc , 1947.