Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 [210] 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

3. Модуляция по длительности. Модуляция импульса по длительности будет оказывать воздействие на амплитудный спектр, изменяя ширину спектра обратно пропорционально ширине импульса. Симметричное изменение длительности относительно центра импульса не будет влиять на фазовый спектр, иначе появился бы дополнительный эффект, соответствующий фазовой модуляции импульса и определяемый величиной разности расстояний сигнала от центра до и после модуляции.

22-7. СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ С АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ [Л. 41

Иногда удобно или необходимо представить непрерывную функцию в виде ряда ее мгновенных значений, взятых через равные промежутки времени. Образованная при этом новая функция содержит серию импульсов, отстоящих друг от друга на равном расстоянии, амплитуды которых равны амплитуде непрерывной функции в момент посылки импульса. Это поясняется рис. 22-13.

Преобразование Лапласа U* (s) последовательности импульсов будет:

U* (s) =

1 - е

(22-27)

где Т - период следования импульсов (промежуток между посылками импульсов).

Если F (s) - изображение по Лапласу непрерывной функции /(/) на входе, то изображение функции, представленной в виде

Рис. 22-13. Процесс амплитудно-импульсной модуляции. / - непрерывная модулируемая функция, 2 - импульсный модулятор (умножение): 3 - функция с амплитудно-импульсной модуляцией; 4 - блок импульсного генератора.

ряда импульсов с периодом следования 7\ будет:

TF(s+jKQ), (22-28)

где К = 1, 2, 3 Q - угловая частота импульсных посылок, равная 2ц/Т.

Амплитудно-импульсная модуляция преобразует спектр модулированной функции в бесконечный ряд спектров, разделенных гармониками частоты импульсных посылок, с боковыми


Ч -f

-2 Я




-SI/2 О J2/2


Спектр сигнала

Рис. 22-14. Спектр сигнала с амплитудно-импульсной модуляцией.

Таблица 22-2. Примеры огибающих спектров. а - форма сигнала; б - амплитудный спектр.


sm ю 772

I sin со Г/4 \ «о Т/4

/ sin ш Т/б \ ( sin со Т/3 \ К \ со 776 J [~TW~J



полосами по обе стороны от указанных гармоник. Это поясняется рис. 22-14. Демодулирова-ние сигналов с амплитудно-импульсной модуляцией достигается путем пропускания сигнала с амплитудно-импульсной модуляцией через фильтр, который пропускает только частоты, содержащиеся в одном нз спектров (рис. 22-14),

Q , Q

показанных штриховой линией от- до-j-.

Максимальная частота, которая может быть определена для функции с амплитудно-импульсной модуляцией, будет S/2. Следовательно, частота импульсных посылок должна быть по крайней мере в 2 раза больше, чем наивысшая частота входной функции. Если полярность переменных импульсных посылок меняется на обратную, то результирующий спектр функции с амплитудно импульсной модуляцией будет

содержать боковые полосы с обеих сторон только у нечетных гармоник частоты импульсных посылок, т. е. ±2, ± 3S, ± 5Q и т. д.

Литература

l.Dogherty R. Е. and К е 1 1 е г Е. G., Mathematics of modern engineering, John Wil-ley and Sons, 1936, vol. 1.

2. Campbell and Foster, Fourier integrals for practical application, D. Van Nost-rand Company, Princeton, N. J., 1948.

3. H о s i e r S C, Spectrum analysis of pulse modulated waves, Bell Telephone System Techn. J., April 1947.

4. Goldman S., Information theory, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1953.



ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ

анализ цепей

23-1. ГЕОМЕТРИЯ ЦЕПИ

Любую электрическую цепь можно рассматривать как геометрическую решетку, каждый элемент которой имеет определенный физический смысл. Для точного описания состояния цепи необходимо определить токи или напряжения в каждом ее элементе. Ниже устанавливаются некоторые определения и дается критерий для выбора способа анализа цепей по методу контурных токов или узловых напряжений.

23-1 а. Узлы и элементы. Если пронумерованные точки на рис. 23-1, а назвать узлами, то их можно рассматривать как окончания


в) г)

Рис 23-1. Геометрия цепи. а - решетка узлов и элементов; 6 - разветвления и звенья, в - ветвь разветвления; г - - - - связующее звено

линий, соединяющих эти точки, а линии можно назвать элементами цепи. Каждый элемент обязательно должен иметь два оконечных узла, однако последовательное соединение двух элементов приводит к тому, что два отдельных узла заменяются одним в точке соединения элементов. Параллельное соединение двух элементов также приводит к тому, что два отдельных узла заменяются одним узлом в каждой точке соединения. Если один узел цепи взять за «опорный», например точку с потенциалом земли, то «пары узлов», образованные этим опорным и любыми другими узлами цепи, будут называться «независимыми парами узлов» цепи.

23-1 б. Разветвления и звенья электрической цепи (Л. 1). Цепь может быть представлена в виде разветвлений и звеньев. Причем разветвлением данной цепи называется любая комбинация ее элементов, прн которой соединяются все узлы, не образуя при этом замкнутых кон-

туров, а звеньями цепи - те элементы, связанные с данным разветвлением, которые необходимы для замыкания контуров. На рис. 23-1, б показаны две возможные системы разветвлений и звеньев, связанных с цепью, показанной на рис. 23-1, а. Элементы цепи образуют ветви. Ветви, относящиеся к данному разветвлению, являются ветвями разветвления. Оставшиеся ветви являются звеньями цепи, связанными с данным разветвлением.

23-1 в. Выбор контуров и узлов. Анализ, основанный на представлении цепи в виде разветвления, дает возможность определить количество неизвестных токов в цепи, а также устанавливает независимость этих неизвестных. В частности, число неизвестных контурных токов равно числу звеньев в данной цепи, а независимыми контурами являются контуры, образованные последовательным включением каждого звена в разветвление.

Подобным же образом число неизвестных напряжений в ветвях равно числу ветвей в разветвлении, а напряжения в ветвях разветвления образуют независимую систему таких напряжений.

23-1 г. Независимые части. Одиночная ветвь, контур или группа контуров и ветвей, не имеющих кондуктивной или емкостной связи с любой другой частью цепи, называется независимой частью. Две независимые части могут быть индуктивно связанными.

23-1 д. Критерий для выбора способа анализа по методу контурных токов или по методу узловых напряжений. Цепи можно анализировать либо по методу контурных токов, либо по методу узловых напряжений. Ниже приводятся соотношения, устанавливающие связь между описанными выше частями цепи, которые можно использовать прн составлении наиболее легко разрешимой системы уравнений, т. е. системы, содержащей наименьшее число неизвестных. Число независимых контурных токов в цепи равно числу независимых контуров, а число независимых напряжений между парами узлов в цепи равно числу независимых пар узлов или ветвей в разветвлении. При установлении числа независимых пар узлов в цепи для каждой независимой ее части должен быть выбран опорный узел. Эти числа определяются из уравнений (23-1) и (23-2):

l = e - n+s; (23-1)

ns = n - s, (23-2)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 [210] 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0083