Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [54] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

ГЛАВА ПЯТАЯ

МОДУЛЯЦИЯ

5-1. ВВЕДЕНИЕ

Модуляцией называют процесс изменения одного или нескольких параметров данного сигнала под воздействием другого сигнала. Обычно модулируемый сигнал представляет собой синусоидальные колебания с неизменной амплитудой Эти колебания называют несущими Сигнал, воздействующий на тот или иной параметр несущих колебаний, называется модулирующи м сигналом Параметрами синусоидальных колебаний являются амплитуда, частота и фаза. Модуляция может осуществляться по любому из этих параметров В случае специальных несущих колебаний могут применяться другие виды модуляции, например широтно-импульсная и фазо-им-пульсная модуляция последовательности импульсов.

Модуляция, демодуляция (детектирование) и гетеродинирование являются весьма близкими процессами. В каждом из них предполагается получение суммарных или разностных частот либо одновременно тех и других от двух или большего числа синусоидальных колебаний. Для этого параметр одного сигнала должен линейно изменяться под воздействием другого сигнала. Тогда результирующий сигнал представляет собой их произведение. Перемножение сигналов возможно только при наличии в цепи нелинейного элемента 1. Это понятно из рассмотрения цепн, в которой выход ной сигнал ывьгх является некоторой функцией входного сигнала ивх. Пусть

"вых = /(»вх)- (5-D

Если цепь содержит только линейные элементы, то

НВЫХ WBX»

или при наличии на входе двух сигналов

"вых = cos о),/ + U\ cos W), (5-2)

где k - постоянный множитель.

В этом случае выходной сигнал содержит только частоты двух входных сигналов. Однако если выходной сигнал является нелинейной функцией входного сигнала, то в общем случае

или элемента с переменным параметром (Прим.

ред.)

он может быть представлен в виде степенного ряда Например, пусть

«вых = *1«вх + й2«вх + ksux + ...+

+ й„<х. (5-3)

Тогда, если цвх содержит только две частоты, "вых будет содержать составляющие частот входного сигнала, их гармоник, а также произведения этих частотных составляющих. Из этих произведений образуются составляющие с суммарными ч разностными частотами.

Итак, модулируемые каскады, детекторы и смесители являются нелинейными устройствами. Принципиальное различие между ними состоит в величинах разностей между частотами входных и выходных сигналов. Например, при амплитудной модуляции перемножаются высокочастотные несущие колебания с низкочастотными модулирующими сигналами, в результате чего создаются верхняя и нижняя боковые полосы частот, расположенные симметрично относительно несущей частоты. В смесителе два высокочастотных сигнала перемножаются для получения на выходе разностной или суммарной частоты. В детекторе амплитудно-модулирован-ных сигналов несущая перемножается с боковыми полосами и выделяются частоты, разностные между ними и несущей частотой.

5-2. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

В этом виде модуляции амплитуда несущих колебаний изменяется пропорционально модулирующему сигналу. Модулирующий сигнал может содержать одну частотную составляющую В общем случае он может содержать множество частотных составляющих с различными амплитудами и фазами, например речь. Высокочастотное колебание, модулированное напряжением одной частоты, описывается выражением

и (t) = U(\ + т cos Q f) sin (Ы + <p), (5-4)

где if - амплитуда смодулированных несущих колебаний;

т - коэффициент модуляции;

<л - частота несущих колебаний, рад/сек;

Q - частота модулирующего сигнала, рад /сек;

и - фазовый угол несущего колебания, рад/сек.



На рис. 5-1 приведен график колебаний, симметрично модулированных по амплитуде. В случае несимметричной модуляции коэффициент модуляции т определяется следующим образом:

- (по положительному полупериоду модулирующего сигнала); (5-5)

- (по отрицательному полупериоду модулирующего сигнала). (5-6)


- Огибающая модулироданных колебаний

Рис. 5-1. Амплитудно-модулированные колебания

Максимальный коэффициент модуляции по отрицательному полупериоду модулирующего сигнала равен единице. Тогда амплитуда модулируемого сигнала уменьшается до нуля. Коэффициент модуляции по положительному полупериоду не ограничивается.

5-2а. Боковые полосы модуляции и спектр сигнала. Модулированные колебания, описываемые уравнением (5-4), можно представить в следующем виде:

и (f) = U (1 + т cos Q t) sin (a>t + ср) =

= U sin («* + <p) + Щ- sin [(» + Щ t + f I f-

+ sinK»-Q)* + ,p]. (5-7)

Таким образом, при амплитудной модуляции одним синусоидальным напряжением в составе модулированного колебания содержатся несущая частота и> и новые синусоидальные составляющие, отстоящие по обе стороны от несущей на частоту модуляции Q. Эти частотные составляющие называются боковыми. Спектр однотонального модулированного сигнала изображен на рис. 5-2, а. Если модулирующий сигнал us (t) имеет сложный спектральный состав, то спектр модулированных колебаний выражается уравнением

F И = F { [U (1 + mus (t)] sin (mt + <p) } =

[\+mus (t)] sin (u>t + <p) e-Jmt dt, (5-8)

где F («>4 есть преобразование Фурье для временной функции F[f(t)\.

Если модулирующий сигнал периодический и, следовательно, может быть описан рядом Фурье, то каждая частотная составляющая его ссзлает две боковых, расположенных симметрично относительно несущей.

Если модулирующий сигнал представляется

в виде

ит (t) == UQ ( cos utt + USs cos (Qst + 6),

то амплнтудно-модулированные колебания имеют вид:

u(t) = U[\-\- nil cos Qt t + -j- ms cos (Qst + 8)] sin (<s>t -)- <p) =

U sin (at ~\- <

l- sin [(<o + QO * + cp] +

+ -2 sin (<* + Qt) * + ? + в) + + psinf(o> Qs)f+ <p 6,

(5-9)

где Ш\ - коэффициент модуляции от модулирующего напряжения, U3lcosQit; mt - коэффициент модуляции от модулирующего напряжения USs cos Q2 t.

W-Si <j a.iHec*&

частота

III I I ill I I I *

Спектр модулирующего сигнала

Слечгпр маЗулироданноги сигнала

Рис. 5-2. Частотный спектр амплитудно-модули-

рованных колебаний. а - спектр при амплитудной модуляции синусоидальными колебаниями одной частоты; б - спектр при амплитудной модуляции несколькими синусоидальными составляющими.

Спектр колебаний, модулированных сложным сигналом, показан на рис. 5-2, б. Модулируемый параметр несущих колебаний должен изменяться под действием модулирующего сигнала линейно. В этом смысле процесс модуляции называется линейным, хотя модулируемый каскад является нелинейным устройством. Если процесс модуляции линейный, то между различными составляющими модулирующего сигнала не предполагается никакого взаимодействия.

5-26. Векторное представление амплитудно-модулированных колебаний. Амплитудно-модулированные колебания могут быть наглядно представлены в векторной форме. Каждая частотная составляющая сигнала Un sin (<a„r-f- ф)



изображается проекцией вращающегося вектора (/пе-мп+ф> на ось мнимых величин (рис. 5-3, а). Векторное представление сигнала и (г), описываемого уравнением (5-7), дано иа рис. 5-3, б. На рис. 5-3, б показано суммирование вектора несущего колебания с векторами боковых частот. Видно, что величина вектора


Рпс. 5-3. Векторные диаграммы амплитуд-

но-модулированных колебаний и - векторное, представление синусоидального колебания; б - векторное представление несущей и боковых частот; 8 - получение результирующего вектора амплитудно-модулированных колебаний.

несущих колебаний изменяется под действием двух боковых частотных составляющих. Часто при амплитудной модуляции боковые частотные составляющие имеют равные амплитуды, показанные в уравнении (5-7) и на рис. 5-3, в фазовые соотношения относительно несущей, а именно, фазовый угол между верхней боковой и несущей всегда равен по величине и противоположен по знаку фазовому углу между нижней боковой и несущей. Если при прохождении сигнала нарушается указанное соотношение амплитуд или фаз, то будет иметь место паразитная фазовая модуляция несущей.

5-2в. Мощность боковых составляющих. В амплитудно-модулированном сигнале к мощности несущей прибавляется мощность боковых составляющих. Таким образом, общая мощность сигнала Ртел (несущей плюс боковых), равна:

п о

pTM=*cs(i+2 т)> (5"Ш)

п = 1

где тп - коэффициент модуляции от n-й пары боковых составляющих; U - амплитуда напряжения немодулиро-

ванных колебаний; k - постоянная. Общая мощность колебаний, амплитудно- модулированных сигналом сложной формы, равна:

тел - Рнес ~~\ j > (5-11)

где Рнес - средняя мощность несущих колебаний при несимметричной модуляции (средняя мощность несущих колебаний изменяется с изменением модулирующего напряжения); т - коэффициент модуляции от пикового значения модулирующего напряжения;

k - отношение пикового значения модулирующего напряжения или тока к его эффективному значению.

Из уравнений (5-10) и (5-11) видно, что при амплитудной модуляции общая мощность сигнала может значительно возрасти.

Мощность боковых составляющих берется от модулятора.

5-2г. Искажения при модуляции. Хотя модуляция осуществляется только в нелинейном устройстве, огибающая амплитуд несущих колебаний может точно воспроизводить форму модулирующего сигнала. Для этого характеристики, схемы должны быть такими, чтобы модулированный сигнал выражался произведениями несущей и составляющих модулирующего сигнала только первой степени (другие частотные составляющие отфильтровываются). Если огибающая модулированных колебаний не идентична модулирующему сигналу, то это означает, что в процессе модуляции внесены искажения. Могут иметь место искажения трех видов:

1. Нелинейные искажения. В огибающую внесены частотные составляющие, не содержащиеся в модулирующем сигнале.

2. Частотные искажения. Соотношения между амплитудами боковых составляющих иные, нежели между амплитудами соответствующих составляющих в модулирующем сигнале.

3. Фазовые искажения. Изменены фазовые углы между различными боковыми составляющими по сравнению с фазовыми углами между соответствующими составляющими модулирующего сигнала.

5-3. СПОСОБЫ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ

Существует много способов амплитудной модуляции. Здесь рассматриваются наиболее употребительные из них.

5-За. Анодная модуляция в усилителях класса С. В усилителях класса С чаще всего используется анодная амплитудная модуляция. Ее преимущества заключаются в несложности регулировки и возможности получения достаточно линейной и глубокой мглуляции. Недостатком ее является необхстимость иметь модулятор, средняя мощность которого при-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [54] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233



0.0071