гл 1]

Общие расчетные данные

Рис. 1-12. Формы колебаний на выходе дифференцирующих и интегрирующих цепей а - дифференцирующие цепи б - интегрирующие цепи в - кривые на входе цепи г - кривые на выходе дифференцирующей цепи, d - кривые на выходе интегрирующей цепи.

ГЛАВА ВТОРАЯ

ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛАМПЫ И ТРАНЗИСТОРЫ

2-1. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ

Движение электрона в вакууме определяется силами, действующими на электрон и его массу. Эти силы являются результатом взаимодействия электростатического заряда электрона с внешним электрическим или магнитным полем или с обоими полями одновременно Физическими характеристиками электрона являются.

масса электрона т = 9,11 • 10 "31 кг;

заряд электрона е = - 1,60 • 10 "10 к;

вероятный диаметр D = 3,8 • 10~15 м.

2-1а. Движение электронов в однородном электрическом поле При движении в однородном электрическом поле электрон получает ускорение согласно выражению

F = та, (2-1)

где F - сила, действующая на электрон, н (ныотон) (1 н = 10б дин), т - масса электрона, кг, а - ускорение электрона, м/сек2. Сила, действующая на электрон в электрическом поле, равна

F = еЕ, (2-2)

сила, н;

заряд электрона, к; напряженность электрического поля, равная отрицательному электриче-AU

скому градиенту

где F

в/м:

разность потенциалов между начальной и конечной точками пути As. За направление силовых линий электрического поля принято направление от положительного потенциала к отрицательному. Ускорение электрона в электрическом поле определяется из уравнения

а =- [мсек%]. (2-3)

В однородном поле, т. е. в пространстве, где напряженность электрического поля Е постоянна, скорость электрона v в любой момент времени t после начала движения от состояния покоя при t = 0 равна:

adt -

eEt т

Расстояние, проходимое электроном за время t начиная от состояния покоя при t = 0, равно

vdt

еЕ 2т

= - 0,88 • 1011 ЕР [м].

(2 5

Когда электрон имеет начальную скороси v0, направленную параллельно электрическому полю, уравнения (2-4) и (2-5) могут быть пред ставлены в виде.

, eEt v=v0 + --= т

= v0 - 1,76 10"£Y [м1 сек],

2Ue

s= v0t + jJ - 0,88

f vl [мсек],

eEt-2m

10u ЕР[м],

(2-6 (2-7

(2-8 раз

где U = - Es - полная ускоряющая ность потенциалов.

Полная кинетическая энергия электрон. КЭ, которую он будет иметь, пройдя разносп потенциалов U, независимо от однородност] поля определяется уравнением

КЭ = mv* = - Ue А~ у mv\ = = - Ue + (КЭ)„ [дж],

(2-9 (2-9а

где v0 - начальная скорость электрона, (КЭ)0 - начальная кинетическая энергия Энергия электрона обычно выражаете; в электроновольтах. Энергию в 1 электроно вольт (эв) приобретает электрон, прошедшш в ускоряющем поле разность потенциале] 1 е. 1 эв равен 1,60 • 10-19 дж. Таким образом для одного электрона уравнение (2-9) може быть написано в виде-

КЭ = U + (КЭ)0 [эв].

(2-96

= - 1,76 • WlEt [miсек].

(2-4)

Если начальная скорость электрона v0 н параллельна электрическому полю Е, то эт скорость можно разложить на составляющи упар, параллельную полю, и vmp, перпенди кулярную (нормальную) полю. Параллельна составляющая скорости ипар изменяется по воздействием поля Е и ее начальное значени соответствует v0 в уравнениях (2-6) - (2-8)

$ 2-1]

Движение электронов

Перпендикулярная составляющая скорости унор полем Е не изменяется. Движение электрона в поле этого типа будет рассмотрено далее в § 2-7, г.

Приведенные уравнения движения электрона в электрическом поле справедливы для скоростей электрона, значительно меньших скорости света, когда эффектом увеличения массы электрона согласно теории относительности можно пренебречь. Этот эффект необходимо учитывать для электронов, ускоряемых напряжением свыше 30 ООО в *.

Применение основных законов движения электрона в однородном электрическом поле поясняется следующим примером.

Пример 2-1

Энергия электрона, вылетающего с поверхности катода, равна 10 эв. Скорость его направлена перпендикулярно к поверхности катода. Другой электрод, параллельный катоду и находящийся от него на расстоянии 10 см, имеет по отношению к катоду потенциал + 1 ООО в. Найти кинетическую энергию электрона в момент, когда он достигает анода. Определить время пролета электрона, если считать, что поле между катодом и анодом однородно.

Решение

1. Определяем кинетическую энергию электрона в момент, когда он достигает анода.

Из уравнения (2-96) находим:

КЭ = U + (КЭ)0 = 1 ООО + 10 = 1 010 эв = = 1,616 • 10~1в дж.

2. Определяем начальную скорость электрона v0.

Из уравнения (2-9) находим

= ЛГ 2 (КЭ)„ ЛГ 2-10-У т У 9,11

1,87 • 10е ml сек.

,6 • 10~9

ю-"

3. Определяем конечную скорость электрона V.

Из уравнения (2-9) находим

j Г2-1010- 1,6- 10~19 "~ V 9,11 • 10 31 "~ = 1,88 • Ю7 м/сек.

4. Определяем время пролета электрона от катода к аноду.

Из уравнения (2-6) находим:

t

m(v - уа) еЕ

9,11- 1Q-31 (1,88-107 - 1,87- 10е)

~ (- 1,6-Ю-10) (- 104) ~" = 9,64 10~9 сек.

2-16. Движение электронов в однородном магнитном поле. Сила, действующая на электрон при его движении в однородном магнитном поле, определяется выражением

F = \ Bev sin 6, (2-10)

1 Более подробно о скорости электрона и влиянии теории относительности см. Spangenberg Karl А , Vacuum tubes, p. 103 - 107, McGraw-Hill Book Company, inc., New York, 1948.

где F - сила, н;

В - магнитная индукция, вб/м" (1 зб/Л12 = = 104 гс);

е - заряд электрона, к;

v - скорость электрона, м/сек;

6 - угол между направлением движения электрона и направлением магнитных силовых линий.

Магнитное поле воздействует на движущийся электрон с какой-то силой только в том случае, если электрон также имеет составляющую скорости, перпендикулярную к направлению магнитных силовых линий. Сила F, воздействующая на электрон, перпендикулярна одновременно к направлению магнитного поля и к направлению скорости электрона.

Сказанное иллюстрируется рис. 2-1. Так как сила, действующая на электрон в магнитном поле, перпендикулярна к направлению скорости электрона, то на величину скорости магнитное поле влияния не оказывает. Однако сила F вызывает изменение направления скорости электрона, оставаясь при этом всегда перпендикулярной к магнитному полю и скорости электрона.

/о cose

Рис. 2-1. Сила, действующая на электрон при его движении в однородном магнитном поле со скоростью v.

Рис 2-2. Траектории движения электронов и однородном магнитном поле. а - траектория движения электрона, начальная скорость которого v перпендикулярна направлению магнитного поля, 6 - траектория движения электрона, начальная скорость которого имеет составляющую, параллельную направлению магнитного поля.

Если начальная скорость электрона перпендикулярна к направлению однородного магнитного поля, то сила магнитного поля, действующая на электрон, заставит его двигаться по окружности, как показано на рис. 2-2, а. Радиус R окружности будет равен:

mv \ев\

[м],

(2-11)

где 7? - радиус, м;

т - масса электрона, кг; v - скорость электрона, перпендикулярная магнитному полю, м/сек; е - заряд электрона, к; В - магнитная индукция, вб/м3. При этом радиусе окружности центростремительная сила Bev равна центробежной

mvi силе ---. R