Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [43] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

С учетом допущений о работе фазовращателей ФВХ и ФВ2 (см. с. 258) следует полагать, что зависимость ивф2 (t) и «п2 (0 определяемся преобразованием Гильберта, которое, как известно [99], характеризует работу идеального фазовращателя.

Но корреляционные функции исходного случайного процесса и его преобразования Гильберта равны между собой [55]. Поэтому

Яфа (т) = Я, (*). (5.4.17)

где £>2 (т) - усредненная по времени корреляционная функция напряжения «п2 (t).

Учитывая, что «пф2 (t) является преобразованием Гильберта напряжения «п2(0. получаем [55]

Ф2(±т)=- Г li±P)rip, (5.4.18)

где Rt 2 (Р) - усредненная по времени взаимная корреляционная функция напряжений ип1 (t) и ип2 (f).

Из соотношения (5.4.18) следует, что R1ф2 (т) при любых значениях т является преобразованием Гильберта взаимной корреляционной функции напряжений ип1 (t) и ип2 (0- С учетом основных свойств взаимных корреляционных функций /?Ф21 (± т) = /?1ф2 (+т). Поэтому, как следует из соотношений (5.4.16)-(5.4.18), для вычисления Ry (т) и д (т), помимо знания корреляционных функций Ry (т) и R2 (т), требуется определить взаимную корреляционную функцию Я1ф2 (т) для различных значений т.

Чтобы найти пропорциональные эффективным мощностям квадраты эффективных значений для полезных напряжений, содержащихся в сигнале ивых (0 и формируемых двухбалан-сным преобразователем при использовании в нем сумматора или вычитающего устройства, нужно проанализировать прохождение ис (/) через БСЬ БС2, ФВ2, 2 (или ВУ) и Ф. При этом полезное выходное напряжение фазовращателя ФВ2 должно быть преобразованием Гильберта для полезного сигнала, поступающего с балансного смесителя БС2.

Оценка влияния помех на однобалансный преобразователь сводится к исключению из схемы на рис. 5.29 фазовращателей ФВЬ ФВ2, балансного смесителя БС2 и сумматора

п нахождению на выходе фильтра дисперсии напряжения (0 и квадрата эффективного значения полезного сигна-

л а.

Полагая, что УПЧ приемника РЛС осуществляет квазистатическое преобразование полезного сигнала, радиальная скорость сближения цели с РЛС постоянна, и не учитывая обычно не представляющую интереса начальную фазу напряжения ис (0, будем иметь

"см it) = Uс cos [С0пр t + СОд t +

+ Pi sin Qx (t - x ) + p2 sin Qa (t- tJ +

+ Фг1 + (/)соз[иир/-<рц(01. (5.4.19)

Здесь Uc - амплитуда напряжения uc (t); т3 - время распространения радиоволн от РЛС до цели и обратно; Фг - фаза, зависящая от расстояния г между РЛС с целью; Un (t) и Фп (0 - огибающая и фаза случайного помехового напряжения иа (/).

В то же время, опорное напряжение иоп (t) является аналогом сигнала «пср (t) на промежуточной частоте и равно

"оп (0 = Uon cos (сопр t + р\ sin Qyt -f В2 sin Q2t), (5.4.20)

где Uon - амплитуда напряжения u0S] (t).

Влияние помех на двухбалансный преобразователь.

Анализируя взаимодействие сигналов исм (t) и иоп (t) в балансном смесителе БСХ (рис. 5.29) и учитывая, что составляющие с частотами, близкими к 2сопр, не представляют интереса, находим напряжение, образующееся на выходе БСх

"1 (0 = «с1 (0 + иш (0, (5.4.21)

здесь

"ci(*) = £/dcos [шдt- 2р\sin -2- X

Xcos(Q1-0,5Q1tJ - 2pasin -l X

Xcos(Q2-0,5Qax3) +Фч] (5.4.22)

- полезный сигнал;



unl(() = K6lVn (Ocostf, sinQi/4-4- 62 sin Q2i-\-(fa (/)]

(5.4.23)

- помеха.

На балансный смеситель БС2 поступают напряжения "см (О = "с (О + «п (0 и ыоп1 (0, при этом ыоп1 (/) является преобразованием Гильберта для сигнала ыоп (/).

Вследствие того, что сопр значительно больше, чем полоса пропускания устройства, в котором формируется иоп (t), преобразование Гильберта для иоп (/) практически эквивалентно изменению аргумента тригонометрической функции cos (<ипр/ -f рх sin Qtt + р2 sin Q2t) в соотношении (5.4.20) на -0,5я. В этом можно убедиться путем сравнительно простых вычислений, разложив предварительно функцию Иоп (0 в РЯД Фурье и осуществив затем смещение фазы у каждой из гармонических составляющих на -0,5я.

Взаимодействие сигналов нсм (/) и иоа1 (t) в балансном смесителе БС2 приводит к образованию на его выходе смеси полезного сигнала и помехи

"а(0 = нс2(/) + ып2(/), (5.4.24)

»са (0 = - Vc2s\n йд*-

2рх sin -Ь. cos (Qi t - 0,5 Й, т3) -

2 р2 sin -El cos (Q2 г - 0,5Й2 та) + Фг] (5.4.25)

- полезный сигнал;

"п2 (0 = кб2 t/n (t) sin [р! sin t + p2 sin Q, / + Фп (01 (5.4.26)

- помеха;

Рассмотрим далее прохождение полезных и помеховых напряжений в отдельности, что допустимо в силу линейности всех элементов, показанных на рис. 5.29. 262

Соотношения (5.4.22) и (5.4.25) после несложных преобразований можно записать в следующем виде [1091:

XcosJco„/ -2Pi sin -Lcos/-0,5 0.) -

-j- + <?r ] cos / (Q2/-0,5Qa т3), (5.4.27)

X sin[о)д г - 2px sin -р- cos (Qx f-0,5 Qt т3) -

- + я + ]cos/(q2-0,5G2ta), (5.4.28)

где Уг (x) - функция Бесселя порядка /: аг == 1 при / = 0 и а, = 2 при I Ф 0.

В соотношениях (5.4.27) и (5.4.28) должны учитываться лишь те максимальные значения / = 1и при которых получаются составляющие с частотами, равными полосе пропускания УПЧ.

Анализ соотношений (5.4.27) и (5.4.28) показывает, что каждое из напряжений ис1 (t) и uci(f) определяется двумя группами слагаемых. Первые группы в (5.4.27) и (5.4.28) получаются при I = 0 и характеризуют частотно-модулированные (ЧМ) колебания с несущей угловой частотой <вд. При этом РЛС всегда строится так, чтобы выполнялось неравенство (on>Qj. Вторые группы слагаемых (5.4.27) и (5.4.28) образуются при I Ф 0 и представляют собой совокупности li амплитудно-модулированных колебаний с подавленными несущими частотами IQ2 (й2>йь Q2 > <од), т. е. колебаний с балансной амплитудной модуляцией. В качестве модулирующих здесь выступают ЧМ-колебания с несущими частотами сод.

В системах с частотной и амплитудной модуляциями полосы частот, занимаемые составляющими с основной долей мощности, обычно намного меньше, чем сами несущие частоты. В таких условиях, как показывают сравнительно простые вычисления, преобразование Гильберта напряжения «с2 (t), осуществляемое фазовращателем ФВ2, с вы-



сокой степенью точности эквивалентно смещению фаз у составляющих с несущими частотами сод и IQ2 (/=1,2, ...) в соотношении (5.4.28) на -0,5я. Поэтому на основе (5.4.28) напряжение «ф2 (/), образующееся на выходе фазовращателя ФВ2 и характеризующее Полезный сигнал, вычисляется без каких либо затруднений.

Зная ис1 (j) и определив иф2 (t), находим напряжение "cs (0 = «ci (0 + «фг (О и разность исД (/) = ис1 (t) -

- "ф2 W-

Анализ результатов суммирования и вычитания напряжений ис1 (t) и иф2 (/) показывает, что при использовании сумматора в двухбалансном преобразователе компенсируются составляющие, которые группируются около частот /Q2 - (Од (/ - 1, 2, ,..), а применение в этом преобразователе вычитающего устройства приводит к компенсации компонент, сосредоточенных вблизи частот IQ2 -f- сод (/ = О, 1, 2, ...). Благодаря этому улучшаются условия фильтрации напряжения фильтром, который может выделять из ucs (i) частотно-модулированное напряжение (f) с несущей частотой /Q2 + сод (/ = 0, 1, 2, ...), а из мсД (f) - частотно-модулированный сигнал с несущей частотой /Q, - сол (/= 1, 2, ...).

Из соотношений, характеризующих ис7- (t) и исД (t), можно найти

ull(0 = Kxl(Ucl + Uc2)Jl j2(32sin

X cos [(Ш2+ сод)/- 2р\ sin А х

X cosQj (t - 0,5 т3) - 0,5/я - 0,5Ш2 т3 +

+ срг] при /0, 1, 2..... (5.4.29)

"д/(0 = Кд/ + X

XJ, (2B2sinAbL) cos[(/Q2-coB)/ +

+ 20! sin AIl cos Qj (/-0,5t3) + 0,57я-

-0,5/£22 т3 - фг

при /=1, 2, ... (5.4.30)

Здесь Kxi и Кд, - коэффициенты передачи фильтра в заданном диапазоне частот при формировании им напряжений "а (() и «д( (t) соответственно.

Из соотношений (5.4.29) и (5.4.30) следует, что квадраты эффективных значений а£, и ад, напряжений ui (t) и им (t) равны

oh = -j Kh (Ucl + Uc2y Л (263 sin AbL j

при / = 0. 1, 2..... (5.4.31)

= \ Kb (Ucl + Uc2f Л (262 sin A5l)

при 1 = 1, 2, .... (5.4.32)

Далее определим Rx (т), /?2 (т) и #12 (т). На основании формулы (5.4.23) при замене тригонометрических функций вида cos (у cos х) и sin {у cos х) рядами Фурье получим

/?1(т) = кЗ,о»р(т)У0 (2plSin-) J0 (262sin Ai-).

(5.4.33)

Определяя аналогично корреляционную функцию R2 (т) на основе равенства (5.4.26) и учитывая соотношение (5,4.17) убедимся, что

Используя далее соотношения (5.4.23) и (5.4.26), можно убедиться, что усредненная по времени взаимная корреляционная функция напряжений ип1 (t) и ип2 (t) при Q2/Qj> 1 оказывается практически равной нулю. Если же В х = О и р2 = 0, то равенство Rl2 (т) = 0 выполняется точно. Следовательно, фазовращатель ФВ2 обеспечивает декорреля-цию помех, образующихся на выходах балансных смесителей BQ и БС2.

Так как R12 (т) » 0, взаимные корреляционные функции #1фа (т) = Яфм (т) также равны нулю и на основе соотношения (5.4.16) можно записать

Я2(т) = Яд(т) = (1 +-r)«i(t). (5-4.35)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [43] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82



0.001