При заданном значении т и кб1 = к61 модули функций Rx (т) и Яд (т) максимальны и равны 2\Rt (т).

Если задана передаточная функция фильтра в частотной области, дисперсии azi и сйд, помех на выходе фильтра при формировании им полезных частотно-модулированных сигналов им (О и "д/ (0 соответственно определяются формулами

ста,» = -1 + Фа (/со) р R, (т) х

x cos axdxdo), (5.4.36)

x R! (т) cos axdxda. (5.4.37)

Здесь Фи (/со) и Фд; (/со) - передаточные функции фильтра в частотной области при формировании им полезных сигналов с несущими частотами /Q2 + сод (/ = 0, 1,2, ...) и /й2- (Од (I = 1, 2, ...) соответственно.

Если, наконец, воспользоваться формулами (5.4.31), (5.4.32), (5.4.36) и (5.4.37), то можно найти искомые соотношения <72; и <7дг для эффективных мощностей сигнала и помехи на выходе двухбалансного преобразователя при использовании в нем сумматора и вычитающего устройства. Эти отношения оказываются равными:

2/ „3

ш21 4(кб1 + *бг)

x-(2h«inO,BQ,xJ- 4

J JI фя a®) I2 (т)cos шхтш

О О

a*, mcli**l<uci + U«P у Л °шдг 4 (б!"!"")

x-Jt РМ»пО,ВД,т.)-

I I I фд/(/<•>) 2 i (т) cos oudTdco о о

При задании в явном виде функций р (т), Ф2, (/со) и Фд, (/©) на основе (5.4.38) и (5,4,39) вычисляются конкретные значения qxt и q.

Влияние помех на однобалансныи преобразователь. Напряжение полезного сигнала исо (/) и помехи ипо (г), вырабатываемые балансным смесителем однобалансного преобразователя определяются формулами (5.4.27) и (5.4.23) соответственно при замене в них Ucf и кб1 на Uco и к0о, где Uco = k6oUc1 и кбо - коэффициент передачи балансного смесителя в этом преобразователе. Фильтром muco(t) могут выделяться частотно-модулированные напряжения «в; (0 и ынг (0 с несущими частотами /Q2 + сод (/ = 0, 1, 2, ...) и /Я2 - (о„ (/ = 1, 2, ...).

Квадраты эффективных значений aBi и а„( этих напряжений приближенно равны

all = 0,5 Kh Ulo J] (2p\ sin 0,5 Q2 т3)

при / = 0, 1, 2..... (5.4.40)

oli = 0,5 кЬ t/2o J? (2pj sin 0,5 й2 т3)

при / = 1, 2, (5.4,41)

где к в, и кн/ - коэффициенты передачи фильтра на частотах /Qa + сод и /й2 - (од при формировании им напряжений ив1 (0 и иш (t).

Если заданы передаточные функции Фв, (/со) и Фн, (/со) в частотной области фильтра, обеспечивающего формирование сигналов uBl (/) и ы„, (/), то дисперсии ol\Bl и син/ шумов, образующихся из смеси иао (t) с одним из напряженийив1 (0 или ит (t) будут определяться, очевидно, следующими формулами:

оо оо

0и1В/ = ± j j* I Фв1 (/со)2 /?„ (т) cos wxdudx, (5.4.42)

olHl = ~H j I фн« (/со)2 Я0 (т) cos coTdtodx. (5.4.43)

Здесь Ru (т) - корреляционная функция напряжения ипМ), равная uev ;

X Ju f262 sin -А1]. (5.4.44)

Поэтому

jb; я/ы Lco Jt (2p2 sin 0,5 fl2 та)

ОО ос

4 I JI Фв/ C/oi)* /?„ (x) cos coTdxdffl

n П

9BZ <ы ™ (54-45)

яад t/co Jf (2ft2 sin 0,5 Q2 хд)

4 J" f I Фн/ (/ta)2 /?0 (t) cos шхЛЛй о о

(5.4.46)

Таким образом, отношения qBl и qm как и в двухбаланс-ном преобразователе, при известных параметрах схемы и действии сигнала и помех вычисляются сравнительно легко.

Сравнение влияния помех на однобалансный и двухба-лансный преобразователи. Чаще всего в литературе упоминается о том, что однобалансный и двухбалансный преобразователи могут работать или в режиме формирования сигнала допплеровской частоты без смещения, когда несущая частота выходного частотно-модулированного напряжения равна (Од, или в режиме выделения сигнала допплеровской частоты со смещением (на подставке) имеющего несущую частоту /Q2 ± сод (/ = 1, 2, ...).

Поэтому целесообразно оценить отношения qx = qBl/qB0, Я% = с/нЛ?во. Ял = Яы!Яя*> qi = W<7z0, = Ям/Qzo, Яь = Яч/Цьь Я7 = 4s,/<7bs и g8 = <7дг/дН5- Здесь qB0 и </Го представляют собой отношения qBI и gv, при / = 0. При нахождении qx - q6 и ( значениями / и s могут быть 1, 2,

.1, ... В отношении q7 символ / может быть равен 0, 1, 2 ... 11з равенства (5.4.45) следует, что

«ltJf (2PS sin0,5Q2x3) (/, =---X

оо оо

j \ I Фв0 (га) 2 (x) со: cox dx da

j" J" I фв I (/w) P #o (x) cos шх rfx rfw

Анализ этой формулы показывает, что при равномерной амплитудно-частотной характеристике УПЧ приемника, когда спектральная плотность напряжения помехи ип (г) в пределах полосы пропускания УПЧ Дсо неизменная, а эффективные полосы пропускания и коэффициенты передачи фильтров с передаточными функциями Фв0 (/со) и Фв, (/со) одинаковы, дисперсии Ошво и ов;, определяемые соотношением (5.4.42), будут равны друг другу. При этом условии

i "2 X.

Jo ( 202 sin -7Г1-

представляет собой отношение мощностей сигналов, получающихся на выходе фильтра при формировании им напряжений допплеровской частоты со смещением и без смещения.

Отсюда следует, что в зависимости от величины I и х = = 262 sin (Q2t3 12) возможны значения qx как больше, так и меньше единицы.

Если однако выбрать индекс модуляции 62 так, чтобы в заданном режиме работы однобалансного преобразователя обеспечивалась как можно большая интенсивность сигнала, то при выделении сигнала допплеровской частоты без смещения 62 должен быть малым, а в случае формирования сигнала допплеровской частоты со смещением должен обеспечивать максимум функции J] (262 sin 0,5 Й2т3). В таких условиях qx всегда меньше единицы. Но это не означает, что работа однобалансного преобразователя в режиме выде-

О 0,¥ 0,8 Рис. 5.30

ления сигнала допплеровской частоты со смещением не является целесообразной.

Дело в том, что наряду с внешними помехами и внутренними шумами на приемник РЛС с непрерывными зондирующими сигналами существенное влияние оказывает проникающий сигнал передатчика. В первом приближении интенсивность этого сигнала на выходе фильтра в однобалансном преобразователе также определяется функциями Бесселя нулевого порядка и порядка I (/ = 1; 2, ...), если формируются сигналы без смещения и со смещением соответственно. Но при этом т3 = 0 и проникающий сигнал при формировании напряжения допплеровской частоты со смещением теоретически не влияет на работу РЛС.

Отношение qx как функция аргумента Й2т3 при 62 = = const и / = const периодически изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Для иллюстрации на рис. 5.30 показан график зависимости qx от х при / = 1. Из графика видно, что при х < 1,4 и произвольной величине Q2t3 выполняется неравенство < 1. Следовательно, работа однобалансного преобразователя в режиме выделения сигнала допплеровской частоты без смещения обеспечивает большую помехоустойчивость, чем при формировании напряжения допплеровской частоты со смещением. При х > 1, 4, для некоторых значений Q2t3 получается qx > 1.

Если амплитудно-частотная характеристика УПЧ отличается от равномерной и имеет вид, например, гауссовой кривой, то при одинаковых коэффициентах передачи и эффективных полосах пропускания фильтров с передаточными функциями Фв0 (/со) и Фв1 (/со) выполняется неравенство

\ J I фво (/«) I2 /?0(т) cos сот dx da >

оо со

> J 5 I фв * (/*>) I2 #0 (т) cos сот dx do>

Л п

(5.4.49)

Это неравенство усиливается с увеличением Q2 и /, что объясняется уменьшением спектральной плотности помех с ростом со. При выполнении неравенства (5.4.49) величина qx > 1 будет получаться при меньших значениях х по сравнению с тем, что имеет место при равномерной амплитудно-частотной характеристике УПЧ.

Отношение q2 - qnllqBQ на основе соотношений (5.4.45) и (5.4.46) трансформируется в выражение (5.4.47) при замене в нем кв1 на кт и Ф„, (/со) на Фн,(/со). Вследствие этого q2 зависит от х также, как и qx. Отношение q3 = -ЯыЯяз определяется делением (5.5.45) на (5.4.46). Анализируя полученное при этом отношение q3, можно убедиться в возможности получения значений q3 как больше, так й меньше единицы. Если однако / = s, амплитудно-частотная характеристика УПЧ равномерная, кЬ1 = каа и эффективные полосы пропускания фильтров с передаточными функциями ФНа (/со) и Фвг (/со) одинаковые, то q3 = 1.

Отношение q± = q-zilqj.o, определяемое на основе формулы (5.4.38), характеризуется также, как и qv

Если воспользоваться формулами (5.4.38) и (5.4.39), то можно найти qb = qlqzo- При этом оказывается, что относительно q5 следует повторить все сказанное о q2. Однако в двухбалансном преобразователе осуществляется компенсация ряда составляющих, вследствие чего улучшаются условия фильтрации полезных сигналов.

Отношение qe = qzJq\L определяется делением (5.4.38) на (5.4.39) и может быть как больше, так и меньше единицы. Отношение qq-zilqs определяется из (5.4.39) и (5.4.45), а его анализ приводит к выводу о том, что при формировании однобалансным и двухбалансным преобразователями напряжений с одинаковыми несущими частотами (/ = s) и использовании идентичных выходных фильтров, т. е. при

Фв.(Н1НФа (HI2,

(«fil+Хбз)2 Кб1 +«62

Как видно, в этих условиях q7 всегда больше единицы, является функцией кбх/кб2 и достигает максимума при к61 = = кб2. Максимальное значение qn составляет два. Следовательно, при работе в идентичных режимах и при одинаковых параметрах одноименных элементов двухбалансный