Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [53] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

<D(D)=-Z-= к™ . (6.5.11)

Здесь кэкв = к /(1 + к) « 1 - коэффициент передачи замкнутой системы; тэкв = Т/(к + 1) л; Т/к - эквивалентная постоянная времени системы АСЧ. Полоса &FaC4 замкнутой системы на уровне 3 дБ связана с величиной тэкв зависимостью

AFacq = 1/2лтэкв. (6.5.12)

Если на входе радиоприемного устройства действует широкополосный шум, то возможен срыв слежения, под которым в данном случае понимается окончательный выход расстройки Д/ за пределы раствора характеристики ЧД. В соответствии с работой [13] характеристикой срыва будем считать вероятность р перехода в указанное состояние за время наблюдения гн. Вероятность р пропорциональна времени и зависит как от уровня помехи, так и от параметров системы. Приведем некоторые количественные данные, полученные в [13] для сравнительно больших отношений сигнал/ шум. При заданном уровне помех вероятность срыва р весьма резко зависит от отношения установившейся расстройки Д/0 к абсциссе Д/т максимума частотной характеристики ЧД. При малых отношениях Д/0/Д/т вероятность срыва ничтожна*. По мере приближения Д/0/Д/т к единице вероятность срыва нарастает тем интенсивнее, чем выше уровень помех. Отсюда следует, что для уменьшения вероятности срыва следует стремиться работать при малых установившихся ошибках.

Представление о количественных данных по срыву можно получить из графика рис. 6.29 зависимости относительной вероятности срыва от отношения установившейся расстройки Д/0, вызванной отклонением частоты сигнала Д/с к расстоянию до экстремума Д/т характеристики ЧД. Для статических систем АСЧ, работающих в линейном режиме,

Д/0 = Д/с/(1 + к) « Д/о/к. (6.5.13)

При хорошей избирательности УПЧ Д/т « Д/упч. Графики на рисунке 6.29 рассчитаны для случая действия

* В случае абсолютной симметрии характеристики ЧД. Практически, однако, срыв наблюдается даже при Af = 0, что вызвано асимметрией характеристики ЧД.

0,8 Afg/Afr,

белого шума на входе радиоприемника; причем отдельные кривые соответствуют различным значениям а и п. Здесь а = 2Д/уач/2лДрасч - отношение полосы УПЧ* к умноженной на 2л полосе замкнутой системы, а т) - отношение эффективного напряжения шума на входе ЧД (в пределах шумовой полосы УПЧ или контуров ЧД) к эффективному напряжению сигнала на входе ЧД. Отсюда следует, что для обеспечения более благоприятных условий

по отношению к срыву слежения желательно полосу AFac4 замкнутой системы выбирать значительно меньшей полосы УПЧ при малой величине установившейся расстройки (большом значении к), что требует выбора фильтра с большой инерционностью. Заметим, что при Д/0, близких к нулю, и высоком уровне помех описанные результаты следует считать приближенными.


Рис. 6.29.

= 1/3, = 100

2. Применение фазовых систем слежения за частотой и фазой

В качестве устройств фазовой селекции могут применяться фазовые системы автоматического слежения за частотой и фазой (системы фазовой автоподстройки частоты -ФАПЧ). Действие таких систем основано на использовании фазовых детекторов (ФД) для различения фаз или частот входных колебаний.

Исследования показывают, что ФД можно рассматривать как устройство умножения сигналов, подаваемых на его входы с последующим сглаживанием; причем если частоты колебаний сигналов различаются не очень существенно, то в выходном напряжении следует учитывать лишь низкочастотные составляющие разностных частот; высскоча-

* В работе [13] кривые соответствуют различным отношениям полосы контуров ЧД и постоянных тэ, однако при УПЧ с высокой избирательностью полосу контуров можно заменить полосой УПЧ.

11 Зак. 583 321



стотные составляющие (суммарные частоты) подавляются фильтром низких частот ФД.

Снижение мешающего действия помех с помощью фазовых систем АСЧ основано не на уменьшении полосы УПЧ радиоприемников (как это имело место в случае применения частотных систем АСЧ), а на фильтрующем действии этой системы и обработке сигнала, близкой к когерентной. На фазовую систему АСЧ можно смотреть как на устройство, позволяющее осуществить (приближенно) операцию синхронного детектирования. Для выполнения этой операции в синхронном детекторе требуется опорный сигнал, совпадающий по фазе с входным сигналом. Опорным сигналом может служить напряжение следящего генератора фазовой системы автоматического слежения за частотой (фазой).

При синхронном детектировании AM сигнала отсутствует подавление сигнала шумом практически при любом уровне шумов. Поясним это на примере. Пусть на ФД вместе с сигналом действует нормальный узкополосный шум п {t) (белый шум, прошедший через УПЧ приемника)

"вх (0 = Uc(f)cos &J + п (t). (6.5.14)

Представим шум в виде суммы двух случайных процессов

л (/) = A (f) cos act + В (f) sin со0/,

где А (/) = Um (0 cos 6 (t); В (t) = Um (f) sin 6 (0 -нормальные шумы с той же дисперсией, что и п (/), a Um (t) и 6 (t) - медленно изменяющиеся случайные процессы.

При опорном сигнале иоа = Uoa cos <uct выходное напряжение ФД

»фд = «фп [ус (0 cos <°с t + «(01 Uon cos ыс = = ±Кфд£/в(0 + jaA(t) Uoa.

Здесь отброшены составляющие с частотами порядка 2сос, что обусловлено наличием фильтра в ФД.

Благодаря синхронному детектированию квадратурная составляющая В (/) в выходном напряжении отсутствует, а отношение сигнал/шум на выходе сохраняется тем же, что и на входе, поскольку дисперсии процессов A (t) и п (t) одинаковы.

1

®-

Приведенные рассужде- с+П ния, разумеется, не учи- * тывают дополнительной фильтрации, осуществляемой низкочастотным фильт- ugbU ром ФД, т. е. считается, что полоса этого фильтра рис, б.зо. значительно шире полосы

УПЧ (и шире, чем протяженность энергетического спектра процесса В (/)).

Использование синхронного детектора с фазовой системой АСЧ иллюстрируется схемой рис. 6.30. В состав фазовой системы АСЧ входят фазовый детектор (ФД), фильтр низких частот (Ф), устройство управления частотой (управитель частоты У) и следящий генератор (Г). Здесь следящий генератор осуществляет слежение за частотой сигнала /е = сос/2я, поступающего с выхода УПЧ приемника *. Если сос - величина постоянная (или медленно меняющаяся в сравнительно небольших пределах) и начальная частота генератора сого (при нулевом управляющем напряжении «упр) совпадает с частотой сигнала сос = сос0, то между напряжениями сигнала и генератора устанавливается, как это будет показано ниже, разность фаз, близкая к Зя/2 ± 2кя. После поворота фазы на угол я/2 напряжение генератора в качестве опорного подается на синхронный детектор (СД), функции которого может выполнять второй фазовый детектор. На второй вход синхронного детектора поступает сигнал с выхода УПЧ.

Не будем вначале учитывать шумы, тогда напряжение на выходе ФД можно записать так

«фД = кд cos ф. (6.5.15)

Здесь кд - коэффициент с размерностью напряжения, а ф - разность фаз колебаний генератора и сигнала на выходе УПЧ.

Коэффициент кд стремятся сделать постоянным, для чего в УПЧ применяют «жесткую» систему АРУ или до ФД устанавливают амплитудный ограничитель. Заметим, что косинусоидальная зависимость в выражении (6.5.15) выбрана для определенности, причем существенных изменений этот выбор в окончательные выводы не вносит.

* В дальнейшем удобно рассматривать круговые частоты. 11* 323



Для напряжения на выходе фильтра имеем иу = F (D) «фД, (6.5.16)

где F (D) - передаточная функция фильтра. Обычно используются низкочастотные фильтры с передаточными функциями вида (TD + I)-1 или (xD + 1) (TD + I)"1. Иногда в состав фильтра включают интегратор.

Устройство управления частотой описывается выражением

Дсог = сог - шг0 = 2я/СуЫу. (6.5.17)

Здесь ку [В/Гц] - коэффициент, характеризующий связь между напряжением иу и отклонением частоты. Для разности фаз колебаний запишем i

Ф = JJ со (/) dt + ф0 = <o/D. (6.5.18)

Здесь D - символ дифференцирования; ф„ - начальная фаза; <а - разностная частота, равная

«и = шс - шг = сос - (Дсог + Шго) = шс - 2ккуиу - шг0.

(6.5.19)

Введем в рассмотрение отклонение частоты сигнала Дшс = сос - (лс0 и начальное отклонение (расстройку) Дш0 = и>с0 - шг0. Тогда из (6.5.15)-(6.5.19), находим основное уравнение системы

+ 2лкд/0(0) cos Ф = Дсйи + Дсос. (6.5.20)

Положим вначале, что Дсос - постоянная величина, так что в системе имела место постоянная разность частот

Дсон = Дсос + Дсо0.

Тогда состояния равновесия в системе определяются равенствами:

F (D) = 1, cos ф = Дшн/Д©м,

где Дшм = 2лкаКу - максимально возможное отклонение круговой частоты генератора, а 2Дсом - полоса удержания системы.

2K/J)

fan.


F(B)

Рис. 6.31.

Можно показать [199, 861, что устойчивым соответствуют те состояния равновесия, которые определяются равенством

ФУСТ = - ф0±2Ы (k = 0, 1, 2, ...), (6.5.21)

фи = arccos

Aoi0 + Дшс

(6.5.22)

- главное значениеобратной тригонометрической функции.

При Дш0 = 0 и Дсос = 0 фуСТ = Зл./2 ± 2kn, что соответствует сделанному выше утверждению.

Система может быть линеаризована относительно состояний устойчивого равновесия. Для этого предположим, что частота сигнала изменилась относительно Дсос на бсос, так что напряжение на выходе ФД отклонилось от равновесного на малую величину б«фд. Разлагая в ряд функцию (6.5.15) относительно состояния равновесия фуст и удерживая доя члена разложения, получаем для б«фд

быфд Кдк:06ф, (6.5.23)

где к0 = sin ф0 = Vl - Дсо/ДсОм - коэффициент, зависящий от отношения начальной расстройки к половине полосы удержания.

Если бы зависимость «фд от ф описывалась пилообразной кривой, то к0 = 1. В результате линеаризации приходим к структурной динамической схеме линеаризованной системы, показанной на рис. 6.31. Здесь б/г- отклонение частоты генератора от равновесного, б/с - отклонение частоты сигнала от Д/с = Дсос/2л, 6ф - отклонение разности фаз от Фуст. С помощью этой структурной схемы можно изучить все динамические характеристики системы в линейном приближении. В частности, если б[с - величина постоянная, то б/ = 0 в установившемся режиме, а бф = const.

Таким образом, при постоянном отклонении частоты сигнала в установившемся режиме частота генератора устанав-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [53] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82



0.0076