где ft = (D/k) sin 9 - обобщенная угловая координата; D - апертура антенны; 9 - текущий угол между направлением на цель и осью антенны. >.

Функция sine 0 применяется здесь в связи с тем, что описывает дифракционную диаграмму при равномерном распределении поля в раскрыве антенны РЛС (отклик измерителя) и используется в теореме отсчетов В. А. Котель-никова.

Отклики измерителя на действие одиночных сигналов изображены на рис. 8.1 пунктиром. В соответствии с теоремой отсчетов отклик F (О) может быть полностью воспроизведен, если отсчеты проводятся со сдвигом Ай = 1.

При действии двух сигналов с амплитудами Uu U2 и угловыми координатами фц1, 0ц2 суммарный отклик (рис. 8.1) является суперпозицией двух одиночных откликов вида (8.1.2)

р (A) -(J sinn(0 -ац1) у sin я (ft - фца) S( 1 лО а 1Ц0-0ц2) -

(8.1.3)

где Ui, U% - безразмерные амплитуды. Поэтому он может быть воспроизведен отсчетами, взятыми через интервал АО = 1.

Если измеренные значения амплитуд равны Uui (г = 1, 2, 3, 4), то может быть составлена система из четырех независимых трансцендентных уравнений типа

Ux sine (в, - #ц1) + U, sine (*, - -&цг) = Uui, (8.1.4)

где д,- - обобщенная координата i-й точки отсчета (рис. 8.1)

Суммарный отклик

Рис. 8.1.

Система уравнений типа (8.1.4) позволяет найти искомые значения углов ФЦ1 и #ц2 Разделив i-e уравнение на 1-е, получим

sine (О,- 0Ц1) + (УМ) ™ (Ог- =у.,у. = и.. (8.1.5) .sine (О,- Ki) + (t/»/i)sinc(- Оц2)

Отсюда

UUii sine (Of - Ощ) - sine (О;-Ощ) Щ (8 16)

Uuti sine (Of- Оца) - bine (Of -Ou3) fi

По аналогии из /-го и й-го уравнений находим (t, I, k - = 1, 2, 3, 4; 1ф1фЩ

sine (Of - Ощ) - sinc(Oh - Ощ) (8.1.7)

(7uAi sinc(Of-Ou2) - -inc(Ofe - Оц2) *V

Из (8.1.6) и (8.1.7) получаем

I7»if sine (Of- Ощ) - nc (O,- - Ощ) /7uif sine (Of- On2)- sine (Of - Оц2)

Vum sinc(0; -Qm)-sine (Oh -Ощ) g j g

Uuhi sine (О; -0ц2) -sine (0ft - Оц2)

Пусть 0, =ft, - 1, §fe = 0f+ 1 (рис. 8.1). Тогда, принимая во внимание нечетность функции sin ft, найдем

sin я (d, - **) = - sin я № - (8.1.9)

Из (8.1.8) с учетом (8.1.9) имеем

Uuil 1 ц» + 1

О; - Оц1 О;- Ощ ft; -Ацг Oi -цг (8.1.10)

Uuhi 1 1

Of-Ощ Oft-Ощ 0;-Оц2 Ofc- Оц2

После преобразований получим систему линейных уравнений типа

Uui № - Ащ) <** - <U + 2Уцг (0; - *ц1) (О, - #ц2) +

где индексы i, /, fe могут принимать любые значения из ряда 1, 2, 3, 4 (например, 1, 2, 3 или 2, 3, 4).

Более удобная форма записи уравнения (8.1.11) >(меет

Sj - Si (0Ц1 + дц2) + S? *д1 дц2 = 0, (8.1.12)

где S?=*?Uut + *?Uul+Q?Uuh\

т - показатель степени (т = 0, 1, 2).

Решая совместно два уравнения типа (8.1.11) для конкретных значений углового положения элементарных антенн, например, для = 1, ft, = 2, Фй => 3 и для О; = 2, $1 = 3, $k = 4 (рис. 8.1), получаем

СО С2 С I С2

n п 2 °3 °3 J2 /0 , 1 пч

Kl *Ц2 = сосз со с, (8ЛЛЗ>

°2 J3 -°3 °2

со са со с2

°2 - °3 °2

Так как = дъ/Ъщ, 0ц2 + /йц2 = р«, то 1,ц2-/>*«щ,ц, + <7* = 0. (8.1.15)

Отсюда искомые значения координат источников U,j и

ца

0Щ. = - "у ± ~ (8"1 •1 б)

Приведенный пример показывает, что даже в простейшем случае измерения параметров двух сигналов вычислительные операции являются довольно громоздкими. Так, трехантенная РЛС, описанная в [209-211], кроме измерителей фаз и амплитуд, имеет специальное вычислительное устройство, с выхода которого снимаются две угловые координаты ЭЦ1 и 0ц2. Поэтому в состав РЛС с функциональной обработкой входят вычислительные устройства, предназначенные для решения сложных систем нелинейных уравнений.

Достоинством РЛС с функциональной обработкой является то, что обработка сигналов в основном переносится на видеотракт. Это снимает ряд серьезных требований к высокочастотным элементам приемной антенной решетки, которая может иметь «замороженное» распределение поля по раскрыву. В этом смысле функциональные РЛС имеют те же преимущества, что РЛС с голографической 370

обработкой сигналов. Недостатком РЛС с функциональной обработкой является сложность вычислительной аппаратуры и необходимость априорного знания числа целе-для «точного» выбора необходимого алгоритма вычисленийй В заключение отметим, что применение принципов функ. циональной обработки в классических РЛС, находящихся в эксплуатации, позволяет повысить их помехозащищенность. Так, типичная моноимпульсная РЛС, имеющая четыре приемных антенны, с успехом может решать задачу одновременного определения координат двух целей и измерения мощностей приходящих от них сигналов [209-211]. Однако достигается это за счет значительного усложнения аппаратуры.

8.2. СТРУКТУРНАЯ СЕЛЕКЦИЯ

1. Структурная селекция без обратной связи

В гл. 4 отмечалось, что структурная вторичная селекция без обратной связи основывается часто на применении корректирующих двоичных кодов с обнаружением или с одновременным обнаружением и исправлением ошибок. Широко применяется также временной код, представляющий собой группу импульсов с заранее известными интервалами между ними,

Сущность любого корректирующего кода с обнаружением ошибок сводится к тому, что одна часть его кодовых комбинаций служит для передачи сообщений (например, команд управления) и образует так называемые разрешенные кодовые комбинации. Другая же часть составляет запрещенные кодовые комбинации.

Иногда коды с обнаружением ошибок называются кодами с защитой. Защита может производиться на основе следующих принципов:

- разрешенные кодовые комбинации содержат четное число элементарных символов, в этом случае в приемнике осуществляется проверка обрабатываемых символов на четность;

- сообщение отображается двумя зеркально симметричными кодовыми комбинациями: на месте нулей в одной комбинации в другой формируются единицы;

- каждая разрешенная кодовая комбинация имеет одно и то же число единиц.

В зависимости от принципа защиты могут обнаруживаться искажения одиночных или большего числа элементарных символов. Так, использование постоянного числа единиц в разрешенных кодовых комбинациях позволяет обнаруживать все одиночные ошибки и не дает возможности обнаруживать ошибки, когда число подавленных помехами символов равно числу образовавшихся ложных символов. При применении четного числа единиц в разрешенных кодовых комбинациях обеспечивается защита от любого нечетного числа искаженных символов.

В корректирующем коде с одновременным обнаружением и исправлением ошибок к каждой разрешенной (основной) кодовой комбинации добавляется необходимое количество так называемых сопутствующих кодовых комбинаций. При приеме основной или любой из сопутствующих кодовых комбинаций принимается решение о том, что была передана основная комбинация.

Помимо основной и сопутствующих кодовых комбинаций могут дополнительно выделяться запрещенные кодовые комбинации, на основе которых ошибки лишь обнаруживаются.

Для иллюстрации сказанного в табл. 8.1. приведены отмеченные выше группы кодовых комбинаций, заимствованные из [126, 194]. Если, например, принята кодовая комбинация 00010, то переданной следует считать кодовую комбинацию 00110.

Вопросу о корректирующих кодах в настоящее время посвящено большое число монографий [126, 177, 194], и поэтому здесь он не рассматривается. Отметим лишь, что

при отличии одной кодовой комбинации от другой на d элементов удается исправить ошибки кратности 0,5(d - 1) при нечетном числе d и кратности 0,5 d - 1 при d четном.

Корректирующие коды с обнаружением и одновременным обнаружением и исправлением ошибок находят применение для борьбы с флуктуационными помехами и помехами в виде хаотически следующих импульсов, приводящими в общем случае к подавлению переданных и образованию ложных символов кода.

Помехоустойчивость корректирующего кода с обнаружением ошибок принято оценивать вероятностью возникновения необнаруженной ошибки piH и вероятностью образования обнаруженной ошибки pi0 при передаче конкретной i-й кодовой комбинации. Наряду с этим используются средние вероятности рси и рс0, определяемые как усредненные значения piH и р10 по всем кодовым комбинациям.

Вероятности piH, pi0, Рея и рсо вычисляются при условии, что синхронизирующий сигнал, посылаемый с передающей стороны перед началом кодовой комбинации, помехами не искажен, и поэтому являются условными вероятностями.

Обнаруженной ошибка будет в тех случаях, когда переданная 1-я комбинация трансформируется под действием помех в одну из запрещенных комбинаций. Обозначив разрешенные и запрещенные комбинации с общим числом N номерами 1, 2, М, и М + 1, М + 2, .... N соответственно, найдем, что

Р,о= . 2 PiJ-, = М + /

Здесь Ри - вероятность трансформации t-й кодовой комбинации в /-ю.

Возникновение необнаруженной ошибки связано с трансформацией одной разрешенной кодовой комбинации в другую Поэтому м

Рш = 2 Ри-

Вероятности рц сравнительно легко вычисляются для каждого конкретного кода при известных вероятностях plu и ри1 трансформации единицы в нуль и нуля в единицу;