Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [67] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

Подобным образом для второго слагаемого в выражении (8.4.7) получим

82 - ЩТафЬаф = Е2Ьяф. (8.4.12)

Здесь Ег - энергия второго сигнала.

Третье слагаемое формулы (8.4.7) может быть переписано в виде*

83 = 2НесУ1(72ед* J / (*)2 Ci, 2 (ue х) X

- оо

хе!а" exdx, (8.4.13)

где С\г1(ь$х)= ах(/-и&х)<цУ-uex - vQx)dt

- функция взаимной корреляции огибающих принимаемых сигналов, которая может быть представлена через преобразование Фурье [39, 155],

С, 2= J- j SCB((0)eiavexdto, (8.4.14)

где SCB (со) = Sai (со) Sa2 (со) - спектр свертки; Sai («>) - спектральная плотность функции модуляции первого сигнала йх (/); 5а2 (со) - спектральная плотность функции, являющейся зеркальным отображением модулирующей функции второго сигнала а2 (г)-

Преобразовывая (8.4.13) с учетом (8,4.14), получаем

B3 = Ref/1L/aeii-jj/w2x

- ао

X SCB(co)e«B°+ffl> vxdadx. (8.4.15)

* Пределы интегрирования в (8.4.13) взяты бесконечными, так как функция 1(х) обладает срезающим свойством.

Используя формулу для пространственной автокорреляционной функции диаграммы направленности [25, 134]

Ч Ко9) = со0 $ Г («>о"е) /?[а»о("8 + ув)И"в =

- оо

j /(jc)se/<ne0ejrdjie, (8.4.16)

где F (со0ие) - диаграмма направленности антенны, можно записать (8.4.15) в виде

Вз=Ре(71с72ед« $ S0 (со) ¥ [(©„ + со) oe] dco =

- оо

= Re с7х с72 еЛ(Р ¥ (со0 Щ) $ Sc(co)dco. (8.4.1*7)

- оо

Здесь учтено, что при небольших вариациях частоты со (узкополосные сигналы) диаграмма направленности изменяется незначительно, т. е.

V [(<о0 + w)ve] « ¥ (a0vQ).

Положим, что закон амплитудной модуляции обоих сигналов одинаковый, т. е. ах (t) = а2 (t), и ему соответствует действительный спектр. При условии симметрии во времени SCB (со) = Sj (со) 2, где S, (со) = Sa2 (со) = Sal (со). В соответствии с равенством Парсеваля

оо 00

J Scn(co)i2cico = 2ji J а1()2 = 2яГаф. (8.4.18)

- оо -00

С учетом (8.4.18) для (8.4.17) получим

В3 = 2пи1и2Тэф cos Аф¥ (со0уе). (8.4.19)

Принимая во внимание (8.4.11), (8.4.12) и (8.4.19), находим интегральную оценку

е = к [1 + Й2 - 2 В cos Афн (со0уД (8.4.20)



К »в) = -5-7-К) (8.4.21)

- нормированная функция неопределенности по угловым координатам; 8 = к = U" Тэф/.эф.

Используя еще раз равенство Парсеваля

оо оо

5 /(*)яЖс = 2я 5 f Kue)2d(tooDe),

- аа -оо

формулу (8.4.21) можно переписать в виде

*в («о »в)

(о„ } F*(u)„u6)F [Шв(«в+ов)1и9

- ОО ОО

I К(тоОв)2(ш»0в)

(8.4.22)

При малых значениях о„ (ае ->- 0) *F„ (<о0ие) = 1.

Как показывает анализ выражения (8.4.20), разрешающая способность РЛС зависит не только от характеристик антенны, определяющих ее эффективную длину £.эф и функцию неопределенности, но и от параметров разрешаемых сигналов: отношения амплитуд 8 и разности фаз Дф. Если сигналы когерентны, то исследование (8.4.20) на экстремум позволяет найти условия наихудшего и наилучшего разрешения, которые записываются следующим образом:

наилучшее разрешение при

Дф = (2т + 1)я, т = 0, 1,2, ...; (8.4.23)

наихудшее разрешение при Дф = 2тя, В = (ш0ов). (8.4.24)

Наилучшее разрешение реализуется для противофазных источников, а наихудшее - для синфазных.

Подставляя (8.4.24) в (8.4.20), для синфазных источников получим

емин = к{\ - Ib КЛ2}- (8.4.25)

Для противофазных источников из (8.4.20) и (8.4.23) при 6 = 1

(«макС)Мин = 2/с [1 + ¥н (<в0ов)]. (8.4.26)

При малых углах Д6 (8.4.20) упрощается и принимает

е = К(1 4- В2 - 28 cos Дф). (8.4.27)

Отсюда следует, что условия наихудшего разрешения при малых v:

Дф = 2тл, 8 = 1. (8.4.28)

Усредняя (8.4.27) по фазе, для некогерентных источников получим

е = к (1 + В2). (8.4.29)

Условия (8.4.28) и выражение (8.4.29) указывают на худшее разрешение источников одинаковой интенсивности.

Сравним разрешающую способность РЛС при воздействии на нее синфазных и противофазных сигналов, для чего поделим (8,4.26) на (8.4.25). В результате получим

=7-4-Г • (8А30)

1 - Чн (ш0 »9)

Если оценивать разрешающую способность РЛС шириной функции неопределенности на уровне = 0,5, то г) = 4.

Следовательно, при разрешении противофазных источников можно ожидать улучшения разрешающей способности в 4 раза, чем при разрешении синфазных источников.

Факт зависимости разрешающей способности РЛС от отношения интенсивности сигналов и разности их фаз имеет большое практическое значение. В §8.1 описана схема РЛС, в которой для повышения разрешающей способности используется возможность управления относительной интенсивностью принимаемых сигналов. Значительное улучшение разрешающей способности может быть получено за счет управления разностью фаз принимаемых сигналов. Для этого может быть использовано изменение частоты зондирующих сигналов. Из условия (8.4.23) и формулы (8.4.4) следует, что

Дф = (/со/с) sin а = (2т + 1)я.



При tn = 0 найдем необходимое смещение частоты, обеспечивающее получение наилучшего разрешения парных источников,

/ = с/2/ sin а,

2. Голографическая обработка радиосигналов

Изобретение голографии позволило реализовать идеи оптимальной пространственно-временной обработки сигналов практически наиболее просто. Первые же исследования голографических систем указали на ряд их преимуществ в отношении реализации новых эффективных способов борьбы с помехами, основанных на более полном использовании фазовой информации, заключенной в принимаемом полезном радиосигнале.

В традиционных РЛС информация о начальной фазе полезного сигнала либо не используется, либо используется частично лишь для получения в приемном устройстве максимального отношения сигнал/шум (например, в оптимальных приемниках при временной обработке сигналов с известной начальной фазой). Как правило, при отображении целей (обработке сигналов) регистрируется только амплитудное распределение, фазовая же информация безвозвратно теряется, чем ослабляются потенциальные возможности систем по борьбе с помехами.

В голографических устройствах использование всей информации, содержащейся в сигнале, который поступает на раскрыв антенны As = Ах x Ау, позволяет оптимизировать обработку сигнала не только во времени, но и в пространстве по раскрыву антенны. По существу дело сводится к тому, что голографическая обработка делает «видимым» волновой фронт, т. е. амплитудное и фазовое распределения на апертуре антенны. Для этого, очевидно, необходимо и достаточно тем или иным способом трансформировать волновой фронт из радиодиапазона в диапазон видимого света. Восстановление волнового фронта возможно только в случае, если РЛС является многоканальной и когерентной.

Чтобы уяснить возможные пути повышения помехозащищенности РЛС при использовании голографических способов обработки, рассмотрим основные принципы построения голографических систем,

Информация о цели (предмете) заложена в амплитудном и фазовом распределениях электромагнитного поля, создаваемого излучающим предметом.

В общем виде комплексное распределение поля записывается как

ё(х, у, t)E(x, у, г)е""

где Е (х, у, 0 = е (х, у, /) - распределение амплитуд поля в плоскости изображения хОу; <р (х, у, t) - распределение фаз.

Ниже для простоты рассуждений рассматривается стационарная голограмма, что дает возможность не учитывать времени. Другими словами, предполагается что стабильность частоты сигнала такова, что за время фиксации голограммы разность фаз суммируемых отраженной и опорной волн меняется несущественно. При этом предполагается, что цель неподвижна.

Процесс образования изображения в голографии проводится в две ступени. Вначале производится запись голограммы, а затем осуществляется реконструкция волнового фронта (изображения). Задачей голографической установки является получение образа цели (предмета) путем запоминания рассеянного ею поля и последующего его воспроизведения. Для получения голограммы необходим источник когерентных волн, в качестве которого используется лазер. Голограмма получается при взаимодействии (интерференции) двух волн: волны, рассеянной предметом, и опорной волны, получаемой от источника когерентного излучения.

На регистрирующем устройстве (устройстве запоминания сигналов), например фотопластинке, записывается картина, возникающая в результате интерференции опорной и рассеянной волн. Чтобы интерференция имела место, цель (предмет) облучается опорной волной, которая целью рассеивается. Часть рассеянной волны попадает на регистратор (фотопластинку), где взаимодействует с опорной волной. Пусть опорная волна плоская и падает на фотопластинку под углом 8. Вдоль оси х линейной голограммы фаза меняется линейно:

ер(? = Е0 ехр [-/. <в4Д



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [67] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82



0.0072