3. РЛС с синтезированной апертурой [47, 136]

Рассмотренные способы голографической обработки радиосигналов позволяют оптимальным образом использовать содержащуюся в отраженном сигнале информацию только при условии, что распределение фазы по апертуре антенны является стационарным, т. е. за время экспонирования пленки распределение яркостей по ее площади сколько-нибудь заметно не меняется.

При относительном перемещении ГРЛС и наблюдаемых объектов фазовое и яркостное распределения будут меняться из-за эффекта Допплера, искажая голограмму и ухудшая разрешающую способность. Однако, если закон изменения разности фаз зондирующего и отраженного сигналов известен, его можно учесть при обработке. Примером использования априорно известного закона изменения текущей разности фаз может служить обработка сигналов в РЛС с синтезированной за счет движения объекта апертурой антенны. Эти РЛС появились и развивались независимо от успехов голографии. Более того, по практическому применению они существенно опередили голографию, но впоследствии сопоставление идей голографии с методами формирования искусственной апертуры показало их общность. Непринципиальное отличие этих двух способов повышения угловой разрешающей способности состоит в том, что в истинно голо-графических РЛС голограмма формируется и фиксируется сразу по всей апертуре, а в РЛС с боковым обзором она формируется и фиксируется последовательно в течение всего времени облучения цели. Кроме того, в РЛС с формированием апертуры за счет движения антенны образуется линейная, а не площадная голограмма, поэтому можно повысить разрешение только по одной координате, совпадающей с направлением движения.

Кратко рассмотрим принцип действия РЛС с искусственной апертурой.

Пусть на самолете, летящем со скоростью v по направлению оси Ох, установлена когерентная РЛС с антенной, ось диаграммы направленности которой нормальна к вектору v (рис. 8.19). Считаем, что в поле зрения РЛС находится точечная цель Ц.

Если РЛС использует многохроматический сигнал

ы = (у0е-ш<>, 422

(8.4.62)

то в раскрыве антенны сигнал, рассеянный точечной целью, можно представить в виде

"ир (0 =

= с/пр(/-т3)е--М<-з).

Огибающая Uav{t - т3) близка по форме к амплитудной диаграмме используемой антенны. Можно считать, что амплитудное распределение по апертуре, длина которой L да да 2080 5, несущественно влияет на результаты обработки. Время запаздывания сигнала та = 2/7с. При 90 6sg;i0o для г можно принять аппроксимацию

1 (x-xtf

г да VA + (x-xtf да z0 + •

где хх-интервал между осью 01 и осью диаграммы направленности антенны РЛС. Так как х = vt, то принимаемый сигнал будет описываться выражением

(t) = Unpexp-j

<*0t-(о--Фо]. (8-4.63)

где ф0 = (4л/Я)г0-постоянный сдвиг фазы (неизвестная начальная фаза). Отсутствие точной информации о координате дальности до цели z0 искажает голограмму, поэтому оказывается необходимым исключить влияние фазы ф0.

За счет движения самолета на входе приемника РЛС формируется импульс длительностью хх = Llv = z0% Jv. Частота колебаний, заполняющих импульс, меняется в пределах его длительности по закону

П) 2л dt ~U

(vt~x1) = f0-fR(t)

при /0-тл/2</</0 + тя/2,

(8.4.64)

где t0 - момент нахождения цели на траверзе полета. В поле зрения РЛС могут находиться цели с различными координатами х, z. Для целей, удаленных от х на Axit изменение

допплеровской частоты будет происходить со сдвигом во времени

Att = Axtlv.

Сигналы целей, отличающихся по координате г на величину ±Дг,-, различаются допплеровским сдвигом частоты

Afa(t) = -(vt-xL) т~. (8-4-65)

Сигналы, отраженные от целей, находящихся на различных дальностях, выступают как взаимные помехи. Для их устранения используется работа РЛС в режиме излучения коротких когерентных импульсов.

Быстрые изменения фазы ср (/) = со0 t не несут информации. Поэтому в тех случаях, когда не требуется сохранять несущую частоту для решения задачи обработки сигнала, этот неинформативный параметр устраняют фазовым детектированием с использованием опорного несущего колебания (8.4.62). Обычно фазовому детектированию предшествует понижение несущей частоты путем синхронного гетеродини-рования зондирующего и принятого сигналов. Чтобы избавиться от влияния неизвестной начальной фазы ср0 используют два квадратурных фазовых детектора, у которых, как известно, опорные колебания сдвинуты по фазе на п/2. Фазовый детектор осуществляет операцию умножения сигналов с последующим усреднением произведения в интервале времени Ту < 1/ДОП макс-

Предполагая, что применение квадратурного фазового детектора с последующим сложением сигналов устраняет влияние начальной фазы ср0, и воспользовавшись правилом скалярного умножения векторов (8.4.62) и (8.4.63), получаем

"фд (0 = «Фд <"Л«, ехр / -L (vt-xxf. (8.4.66)

Сравнивая (8.4.66) с основным уравнением голографии (8.4.31), убеждаемся, что их полезные составляющие полностью совпадают. Действительно, с/пр = Unp(x) содержит информацию об амплитудном распределении сигнала цели по апертуре L, а фазовые множители полностью совпадают, 424

Поскольку заменив t = xlv, можно перейти к пространственным частотам, так что

"Фд = кФд UnV (х) Uu ехР - / (*-*i)2 =

= кфд пР (х) "Л ехр- /тз (х). (8.4.67)

Естественно, что фиксируется действительная часть сигнала (8.4.67). Так как прозрачность пленки может меняться только от 0 до 1, то необходимо наряду с сигналом (8.4.67) фиксировать некоторый средний уровень записи и тогда уравнение голографии для z - za примет вид

/(*, 20) = 0,5 + sf- )cos- [x-x,f, (8.4.68)

\ V J Jtz0

где s (xlv) - функция, несущая информацию об амплитудном распределении поля по апертуре и меняющаяся от 0 до 0,5. Уравнение (8.4.68) показывает, что голограмма точечной цели будет представлять собой для каждого элемента разрешения Аг серию чередующихся по координате х темных и светлых участков в соответствии с изменением пространственной частоты

ах. Azu

Применяют еще один тип РЛС, в которых по существу реализуются идеи голографии. Это РЛС, использующие импульсы с высокочастотным заполнением, модулированным по линейному закону (ЛЧМ импульсы).

Обратившись снова к (8.4.64) замечаем, что высокочастотное заполнение импульсов РЛС с синтезируемой апертурой также является линейно-модулированным по частоте.

Задача системы обработки в обоих случаях состоит в определении центра тяжести импульса. Замеченная аналогия позволила распространить идеи голографии и на РЛС с ЛЧМ сигналами. Запись отраженного ЛЧМ импульса полностью аналогична (8.4.68), но будет сжата в с/и раз по продольной координате. Найдем уравнение для транспаранта (лист прозрачного материала с нанесенными на него темными полосами), наложив который на запись голограммы (8.4.68),

можно было бы определить координату точечной цели, находящейся на дальности z0. Для этого необходимо и достаточно воспроизвести распределение яркостей по обеим координатам в соответствии с (8.4.68).

Очевидно, что светлым полосам будет соответствовать cos ср (л) = 1, темным - cos ср (х) = -1, т. е. от полосы к полосе должна возникнуть разность фаз, равная л. Естественно, что транспарант должен изготавливаться в масштабе, в котором ведется запись, т. е. x3lir=q38n х, где q3k0-масштаб записи. Поскольку транспарант является копией голограммы для точечной цели, необходимо и достаточно перемещать его относительно записи и в момент совпадения полос на обоих изображениях фиксировать координату цели хх.

Реально процесс обработки выглядит сложнее, так как превращение голограммы в панораму местности требует одновременной ее обработки по интервалам дальностей. К настоящему времени предложено большое количестгс способов автоматизации этого процесса в РЛС с синтезированием апертуры за счет движения антенны [134, 136, 81].

При рассмотрении вопроса о помехоустойчивости РЛС подобного типа нет необходимости привязываться к любому из этих способов. Все они реализуют процесс когерентного многоканального накопления и с точки зрения помехоустойчивости эквивалентны. Естественно, что оптическим методам оптимальной обработки сигналов в РЛС с синтезированной апертурой эквивалентны методы обработки ЛЧМ импульсов с помощью пассивных «укорачивающих» цепей. Поэтому для определения выигрыша в помехоустойчивости подобных РЛС по отношению к внутренним шумам приемников целесообразно воспользоваться известными результатами [95].

Пусть огибающая ЛЧМ импульса имеет прямоугольную форму, так что его можно описать выражением

и (/) = Ua cos («у + pi2/2) при -ти/2 < t < ти/2, (8.4.70)

где р - скорость нарастания частоты.

Согласованный с (8.4.70) фильтр должен иметь весовую функцию вида

g(Q = K, cos(co,,Z-ui2/2) при -ти/2</<тн/2, (8.4.71)

где к1= /2р/я.

При подаче сигнала и (f) на вход такого фильтра огибающая выходного импульса будет описываться выражением [95]

-у-(*и-11)]

при - ти < / < ти, (8.4.72)

где к - коэффициент пропорциональности, равный 1 с.

Для перехода к сигналам РЛС с синтезированной апертурой необходимо и достаточно в соответствии с (8.4.63) при X, = 0 подставить в (8.4.72) следующие значения параметров р и ти:

= и т T, = £ii. (8.4.73)

A,z0 v

Пиковое значение напряжения на выходе согласованного фильтра получим, заменив в (8.4.72) значения р и т„ их выражениями из (8.4.73) и устремив текущее время t нулю. В результате после простых преобразований получим

яВых(0) = кс/„801бК21Д:

Согласованный фильтр (8.4.71) не меняет энергии нормальных белых шумов в пределах его полосы. Поэтому отношение сигнал/шум по мощности (в максимуме сигнала) за счет синтезирования апертуры возрастает в

/cc = 2e§.5(z0,a)=2(L/d) раз,

где L - размер синтезированной апертуры.

Пусть 60i6 = 0,2 рад, 20 = 3-104 м, X = 3-10"2 м. Тогда к0 = 16 • 104. Этот выигрыш отражает только потенциальные возможности. Из-за неизбежных и весьма существенных потерь за счет нестабильности траектории и неидеальности систем обработки выигрыш будет более скромным. Следует однако иметь в виду, что при использовании согласованного фильтра отношение энергии выходного сигнала к спектральной плотности шума не изменяется. Это свидетельствует об идентичности характеристик обнаружения РЛС с синтезированными и несинтезированными апертурами при одной и той же энергии излучаемых сигналов. Вместе с тем эффект сжатия импульсов повышает разрешающую способность РЛС по азимуту.