Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [77] 78 79 80 81 82

техническая система фактически отслеживает не сигнал (9.3.7), а ошибку

Asa (0 = s (!) - s аи (/) = тэ. (9.3.8)

Но астатическая система воспроизводит (в установившемся режиме) постоянный сигнал (точнее, скачок) без ошибки. При сигнале вида

s(t) = s0 + vt+ (9.3.9)

комплексная система будет иметь установившуюся ошибку

As„ = aTJ2kv.

В то же время для некорректируемой системы того же типа в соответствии с (9.3.6) динамические ошибки будут определяться:

- для сигнала вида (9.3.7)

А5ТО = vIkb;

- для сигнала вида (9.3.9)

Рассмотрим далее переходный режим измерения, полагая, что Р (D) - 1. При этом условии Я = l/W2Wa, Яа = = №ЛПЛ. Тогда

(О+Яр+Я,, (9.3.11)

а ошибка измерения

г{() = -- П;+-Цг-Яа. (9.3.12)

В то же время известно, что ошибка следящей системы без коррекции

AsD=-%-П-\---- S. (9.3.13)

Сопоставляя (9.3.12) и (9.3.13), обнаруживаем, что по фор ме они совпадают, но в (9.3.12) сигнал s (/) заменен на ошибку Яа. Отсюда следует важный вывод о том, что фактически радиотехническая следящая система отслеживает не входной сигнал s (/), а ошибку автономного измерителя Яа, в том числе и динамическую.

Обратимся к анализу ошибок измерения сигнала s (t), обусловленных радиопомехами. Из (9.3.12) видно, что по форме передаточная функция для радиопомех остается неизменной. Из этого однако преждевременно делать вывод о том, что помехоустойчивость корректируемых и некорректируемых следящих систем будет оставаться неизменной.

Дело в том, что, как уже отмечалось, полосу следящей системы выбирают из условий компромисса между величиной динамической ошибки и ошибки, обусловленной действием радиопомех. Но поскольку выражения для динамических ошибок этих двух классов систем не совпадают, неодинаковыми будут и количественные значения ошибок при любой гипотезе о статистике входного сигнала s (t).

Покажем, что система с позиционной коррекцией компенсирует постоянные и медленно меняющиеся ошибки автономного измерителя. Для этого обратимся вновь к формуле (9.3.12). Для составляющей ошибки измерений 2 (г), обусловленной Яа (t), запишем

где W = WXW2 = kJ(T9D2 + D). В результате замены W получим

2 TpD+i) w {D) n,{t)

Отсюда следует, что постоянная составляющая ошибг Яа (0 компенсируется работой следящей системы и не вл; яет на результаты измерений в установившемся режиме Таким образом, сигнал У„ (рис. 9.9) содержит составляющую, пропорциональную математическому ожиданию Я, что позволяет использовать режим периодического включения РСС.

Прежде чем рассматривать влияние установленных выше свойств корректируемой системы на решение проблемы повышения ее помехоустойчивости, проведем анализ ее ди-

16- Зак- 583



намических свойств при коррекции сигналом, пропорциональным скорости изменения координаты s (t). Сигнал скорости с выхода автономного измерителя должен поступать на вход интегратора следящей системы.

Приняв, что Р (D) = D, a W2 (D) = к2Ю, на основании (9.3.2) установим, что условие согласования масштаба сигналов требует по-прежнему выполнения условия Я = 1 сак2. Подобные системы называют комплексными радиотехническими измерителями со скоростной коррекцией.

Не представляет сложности, использовав (9.3.1), показать, что полученные выше формулы (9.3.11) и (9.3.12) справедливы и для систем со скоростной коррекцией. Однако здесь следует сделать одно замечание о характере возмущений Яа (г). Можно считать, что возмущение Я, (г), определенное для систем с позиционной коррекцией, при скоростной коррекции равно п"й (г) = £>Яа (г). Покажем это на примере гироскопических измерителей.

Дрейф позиционного гироскопа ДЧ (/) по отношению к возмущающим моментам, например моменту трения в осях подвески Мт (0, можно записать как t

№,=кМг (t)dt, о

где к - постоянная, определяемая кинетическим моментом.

Ошибка скоростного гироскопа, обусловленная действием трения:

DV? (t) = кМт (/).

С учетом сделанного замечания найдем выражение для составляющей 2, обусловленной ошибкой автономного измерителя Яа в предположении, что Wa (D) = 1. На основании (9.3.1) имеем

д2 =-1е2±1-пщ). (9.3.14)

Из (9.3.14) следует, что медленно меняющиеся и постоянные ошибки автономного измерителя скорости не компенсируются в комплексном измерителе, а только ослабляются в к0 раз, т. е. установившаяся ошибка

Д2ау = Яа/кь. (9.3.15)

Это означает, что указанная составляющая ошибки будет вызывать рассогласование по измеряемому параметру на входе чувствительного элемента радиосистемы.

В следящих системах с коррекцией по ускорению, когда Р (D) = D2, сигнал измерителя ускорения (например, акселерометра) при коррекции систем с астатизмом первого порядка перед вводом в радиотехнический измеритель координаты положения должен интегрироваться. Если корректируется система с астатизмом второго порядка, его непосредственно вводят на вход первого интегратора.

В рассмотренных выше примерах инвариантности комплексного измерителя удавалось достигнуть за счет ввода в следящую систему простейшего сигнала, пропорционального самой измеряемой координате или одной из ее производных. Реально это будет иметь место, если на точку ввода корректирующего сигнала нет ограничений. Это означает, что каждое из звеньев следящей системы является элементарным: усилительным, интегрирующим и т. д. Между тем реальные звенья следящих систем часто имеют передаточные функции неэлементарных звеньев. Например, электродвигатель имеет передаточную функцию

Если встанет задача обеспечить инвариантность системы, имеющей в качестве выходного устройства электродвигатель, необходимо будет в соответствии с (9.3.2) на его вход подать сигнал, представляющий взвешенную сумму первой и второй производных измеряемой координаты. Очевидно, что здесь будет полезно иметь два автономных измерителя. Может оказаться целесообразным перед вводом в следящую систему предварительно обработать сигналы двух и более автономных измерителей с помощью комплексирующих фильтров, динамические структурные схемы которых показаны на рис. 9.7 или 9.8.

Использование априорных данных об изменении отслеживаемого параметра (координаты) s (г) позволяет весьма существенно сузить полосу пропускания радиотехнической системы, свести ее задачу до сопровождения ошибки автономного нерадиотехнического измерителя Яа (/).

Прежде всего этим и объясняется, что коррекция следящих радиотехнических систем позволяет весьма существен, но повысить их помехоустойчивость. Выигрыш в помехо-



устойчивости будет тем выше, чем более полную информацию об измеряемой координате позволит получить автономный измеритель.

Применительно к задаче измерения координат цели (рис. 9.2) комплексными могут быть: измеритель углов или угловых скоростей, автодальномер, измеритель скорости сближения.

В качестве первого примера рассмотрим комплексные измерители угла у и угловой скорости линии визирования е. Пусть на подвижном объекте установлено угломерное устройство следящего типа с астатизмом первого порядка, отслеживающее угол у. В качестве измерителя собственных угловых движений объекта используется гироскоп, измерительная ось которого ориентирована по продольной оси объекта 0хх. Очевидно, что рассматриваемое комплексное измерительное устройство следует отнести к системам с неполной информацией, поскольку составляющая угла у, обусловленная движением цели, гироскопом не измеряется.

Чтобы исключить влияние изменения угла & на работу следящей системы, необходимо при изменении Ь на АЬ поворачивать антенну относительно корпуса на угол -ЛФ. Для этого сигнал гироскопа подают на вход двигателя поворота антенны. Так как двигатель упрощенно можно считать интегрирующим звеном, для согласования размерностей основного и корректирующего сигналов двигатель охватывают жесткой отрицательной обратной связью. С учетом сказанного, а также схемы рнс. 9.9 для комплексного угломера получим схему, приведенную на рис. 9.10. Для достижения астатизма замкнутой системы введено дополнительное звено (интегратор с коэффициентом передачи ка). Звено с передаточной функцией Wa (D) служит для согласования масштабов сигналов гироскопа и пеленгатора. Изменения составляющей угла у, обусловленные движением цели, от-


Рис. 9.10. 468

слеживаются в результате появления сигнала нд выходе пеленгатора, имеющего коэффициент передачи /с у. Если отклонится ось объекта Ох, (изменится угол &)t то ось гироскопа останется на месте и на его выходе Возникнет сигнал. Последний поступит на вход двигателя с передаточной функцией КдВ/0, который повернет антенну ?ак, что сигнал на его входе станет равным нулю.

Обозначим передаточную функцию двигателя привода с учетом обратной связи через

Ф (D) = /сдв/(0 + кдв).

При отсутствии помех и ошибок AW, гироскопа, выходной сигнал измерителя

Ти = -Ь-Ё-Ф+Ц7. (9.3.17)

где W3 = №,Ф, Wx = ке kJD; кг - коэффициент передачи гироскопа.

Сигнал рассогласования на входе пеленгатора динамическая ошибка) описывается выражением:

Дуд = е-ft-y„ =

1 г-мя (9318)

1-1-13 \ + W

где ё - & = у.

Из (9.3.18) следует, что существует по крайней мере две возможности сделать систему инвариантной п отношению к изменениям угла Первый путь состоит в создании следящего привода (именуемого часто внутренним контуром) с большой полосой пропускания. В самом деле, условие инвариантности будет выполнено точно, если №„(/«) Ф(/со) = = 1 по всей полосе частот спектра угла

Другой путь сводится к соответствующему выбору передаточной функции WK(D). Тогда условие инвариантности (9.3.2) будет выполнено при

WK (D) = (D + кдв)/кгкдв.

Реализовать фильтр с такой передаточной функцией нельзя. Инвариантность достижима при использовании двух гироскопов: позиционного и скоростного, т. е. # системе с комбинированной коррекцией. Обычно ограничиваются



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [77] 78 79 80 81 82



0.001