I. ПОЛУЧЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА

Упругие волны - звук - принято делить на ик-фразвуковые с частотой до 20 Гц, звуковые, частота которых лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц, ультразвуковые с частотой от 20 кГц до 1000 МГц и гиперзвуковые, частота которых превышает 1000 Мгц*). Несмотря на то, что слышимый звук и ультразвук- это волны одной природы, для получения ультразвука заметной интенсивности необходимо применять специальные излучатели. Два типа излучателей - пьезоэлектрические и магнитострикционные-пользуются наибольшей популярностью в науке и технике. Поскольку магнитострикционные излучатели значительно более доступны, чем пьезоэлектрические, мы в дальнейшем и рекомендуем изготовление именно этого типа излучателей.

Прежде чем перейти к описанию простых приборов для получения ультразвука, кратко перечислим основные его характеристики.

ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ УЛЬТРАЗВУКОВУЮ ВОЛНУ

Распространяющуюся в среде гармоническую ультразвуковую волну можно описать уравнением

а = A sin со (/ - х/с), (1)

где а - смещение частиц среды относительно положения равновесия, А - амплитуда смещения,

*) Это деление по частоте в значительной мере условно. Поэтому, говоря об упругой волне частотой, например, 15 кГц, мы иногда ее будем называть звуковой, а иногда ультразвуковой.

to = 2я/Г = 2nf - круговая частота (Т - период, f--частота волны), t - время, с- скорость волны, х - текущая координата. Величина ю(£ - х/с) называется фазой волны.

Ультразвуковая волна, как и любая другая, периодична в пространстве и во времени. Временной период Т и пространственный период К, который называется длиной волны, связаны между собой очевидным соотношением

%=cT = c/f. (2)

Частицы среды, в которой распространяется ультразвук, совершают колебательные движения около своих положений равновесия. Колеблются также значения их скоростей и ускорений. Можно поэтому считать, что в области, где существует ультразвуко-ая волна, одновременно распространяются волны смещений, скоростей и ускорений. Нетрудно показать, что если волна смещений описывается формулой (1), то две последние выражаются формулами

и = ©Л cos со (/ - х/с) (3)

Ь = - eA4sin©(f - х/с), (4)

где U = ©Л и В = юМ - соответственно амплитуды скорости и ускорения. Следует отдавать себе отчет в том, что реально в среде распространяется одна упругая волна; формулы (1), (3) и (4) описывают один и тот же физический процесс с разных точек зрения.

Участок среды объемом V и массой т, в которой распространяется волна, обладает потенциальной энергией

,v/ kV СОМ2 о ( i х\ 1п\

n---cos2© у-~т) (5)

где k - модуль упругости (Юнга), и кинетической энергией

Гк = 1Ю2Л2С052Со(г-у), (6)

где р = т/У-плотность среды. Из этих формул видно, что потенциальная и кинетическая энергии

бегущей волны изменяются в одной фазе. Полная энергия участка волны

W = Wn + WK = \ (-£ + р) соМ2 cos2 со (f - ) (7)

есть величина переменная, зависящая от t и х. При распространении волны энергия переходит из одних участков среды в другие.

Очевидно, в упругой волне максимальные значения потенциальной и кинетической энергии должны быть равны между собой (этого требует закон сохранения энергии). Учитывая это, из формул (5) и (6) находим k/cz - р; отсюда скорость упругой волны равна

с = Щ. (8)

Подставляя полученное значение скорости в формулу (7), будем иметь

V/ ==Урсо2 A2 cos2 о (t - x/c). (9)

Акустическая энергия, заключенная в единице объема среды, через которую проходит ультразвук, называется плотностью энергии. Плотность энергии W/V = рсо2Л2 cos2 a>(t - х/с) есть величина переменная. Поэтому ультразвуковую волну часто характеризуют средней по времени плотностью энергии. Среднее значение квадрата косинуса*равно 7г> следовательно, средняя плотность энергии равна

Е = 72роА42 = 2я2рЛ2/2 = /2р£Я. (10)

Интенсивность, или сила, ультразвука определяется как количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению распространения ультразвука. Из приведенных определений следует, что интенсивность / тесно связана со средней плотностью энергии:

I = cE = 2n2A2f2pc = ]hU2pc. (11)

Чаще всего интенсивность ультразвука измеряется в Вт/см2.

Произведение рс, входящее в формулу (11), по-лучило название акустического сопротивления среды.