![]() |
![]() |
Главная
Попытка заменить пчелу
Предложения советских рационализаторов
Радиоэлектронные собеседники животных
Роботехника в производстве и в быту
Тайна профессора Рентгена
Деталь сама себя обрабатывает и охлаждает
Желтый подводный робот
Ледяные корабли
Открытия и наблюдения советских ученых
Новаторская перевозка грузов
Перпетуум мобиле с Алексеем Воробьёвым-Обуховым
Пишущая машинка стенографирует и расшифровывает
Шахматная махина маэстро кэмпелена
Роторно-винтовые ледоколы
Русскому керосину - 160 лет
Спасение в воздушных просторах
Что умеют машины
|
Главная - Литература жательны, что опускать их описание было бы неразумно Фокусное расстояние ультразвуковой линзы можно найти аналогично тому, как это делается для оптической линзы. Пусть плоская ультразвуковая волна нормально падает на тонкую плоско-вогнутую линзу. Положим, что после прохождения линзы все лучи, падавшие на нее параллельно главной оптической оси, соберутся в точке F, которая является фокусом линзы. Обозначим радиус кривизны вогнутой поверхности линзы через R; пусть аир - соответственно углы падения и преломления волн на границе раздела сред / и 2, в которых скорости звука равны с\ и с2 (рис. 69). Согласно закону преломления, справедливому для волн любой природы, sin а с\ . р = - = пХч, (42) sin р с2 v где п\2 - относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой. Рассматривая лишь параксиальные, или приосевые, лучи (только в этом случае все лучи ультразвукового пучка соберутся в фокусе), мы должны считать углы а, р и у малыми. Заменяя синусы самими углами, из (42) имеем а = /г12р. (43) Из рис. 69 видно, что р + у = а, следовательно, формулу (43) можно переписать в виде а = п12(а - у). (44) При малых углах, очевидно, a =h/R и у = h/F. Подставляя эти значения а и у в формулу (44), получим h (h h\ ![]() Рис. 69. К выводу формулы для фокусного расстояния ультразвуковой линзы. Буквой R обозначены центр кривизны и радиус сферической поверхности, буквой F - фокус и фокусное расстояние линзы. Отсюда искомое фокусное расстояние F ультразвуковой линзы равно F = 1 - 1/я„ = "Г=7Г/7Г (45) Исследуем полученную формулу. Если скорость звука в материале линзы больше, чем в окружающей линзу среде (ci > £2), то F >> 0, т. е. линза имеет действительный фокус и является собирающей. При с\ < с2 фокусное расстояние F < 0; линза имеет мнимый фокус и является рассеивающей. В оптике, да и в повседневной жизни, вы привыкли к тому, что плоско-вогнутая линза всегда ведет себя как рассеивающая. Слово «всегда» в этом утверждении совершенно неуместно. Одна и та же линза может ![]() Рис. 70. К расчету увеличения интенсивности ультразвука в фокусе линзы. быть как собирающей, так и рассеивающей в зависимости от того, в какой среде и для каких волн она используется. Например, ниже будет описана линза из оргстекла, которая является собирающей для распространяющихся в воде ультразвуковых волн и рассеивающей для распространяющихся в воде или воздухе световых волн. Общность и различие физических свойств волн разной природы выступают в этом примере с особенной отчетливостью. Если бы все лучи, как мы предположили, действительно собирались в фокусе линзы, то интенсивность ультразвука в фокусе была бы бесконечно велика. Этого, разумеется, не может быть. И действительно, дифракция ультразвука на диафрагме линзы (отверстии, ограничивающем размеры линзы) приводит к тому, что какой бы геометрически совершенной ни была линза, фокусом ее является не точка, а определенная область конечных размеров. Распределение интенсивности ультразвука в фокальной плоскости линзы показано на рис. 70. Оно состоит из центральной круговой области максимальной интенсивности, окруженной концентрическими круговыми зонами чередующейся минимальной и максимальной интенсивности ультразвука. Из дифракционной теории известно, что практически вся энергия (а точнее, 84%) прошедшей через линзу волны сосредоточена в центральном максимуме интенсивности дифракционной картины, расположенной в фокальной плоскости линзы. Пренебрегая потерями на отражение и поглощение ультразвука в линзе, можно считать, что средняя интенсивность ультразвуковой волны в фокусе линзы во столько раз больше интенсивности падающей на линзу волны, во сколько раз площадь неэкранированной части линзы больше площади центрального максимума дифракционной картины. Площадь неэкранированной части линзы 5л=лг2, а площадь центрального максимума дифракционного распределения интенсивности в фокальной плоскости 5ф=зтг0 (см. рис. 70). Следовательно, интенсивность ультразвуковой волны в фокусе линзы /ф = /па„(г/Го)2, (46) где /Пад - интенсивность падающей на линзу волны. Согласно дифракционной теории направление на первый минимум интенсивности определяется формулой sin <р = 0,6 IV. (47) где А,- длина ультразвуковой волны. При малых углах ф (что всегда наблюдается при г, достаточно больших по сравнению с I), значение синуса угла можно заменить самим углом. Из рис. 70 следует, что ф = го 7; подставляя это значение в формулу (47), получим ro/F = 0,61 tyr. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [37] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 0.0011 |