вольтной изоленты или несколькими слоями бумаги. Впрочем, лучше намотать всю обмотку проводником в полихлорвиниловой изоляции, которая в этом случае не должна быть слишком толстой. Для подмагничи-вания вибратора можно использовать два-три кольцевых керамических магнита диаметром 35 мм и толщиной 7 мм из школьного набора. Магниты следует надеть на выступающую часть обмотки возбуждения так, чтобы нерабочий торец вибратора находился в одной плоскости с поверхностью ближайшего к нему магнита.

РЕЗОНАНСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ВИБРАТОРА

Расположив изготовленный вами магнитострик-ционный излучатель вертикально на столе, подключите его обмотку возбуждения к клеммам Общ и 600 Ом школьного звукового генератора типа ГЗШ-63. Включив генератор и установив частоту переменного напряжения в диапазоне 2-20 кГц, вы услышите слабый звук.

В этом простеньком опыте вы впервые наблюдали проявление прямого магнитострикционного эффекта: под действием переменного магнитного поля вибратор излучателя периодически изменяет свою длину и возбуждает в воздухе звуковую волну. Малая интенсивность излучаемого в опыте звука объясняется тем, что магнитострикционный эффект очень невелик - относительное изменение длины вибратора Д / не пре* вышает 10~5-Ю-4 (см. рис. 2)-поэтому мала и амплитуда колебаний вибратора. Для увеличения амплитуды колебаний в магнитострикционных излучателях используют явление резонанса.

Пусть один из концов свободного (незакрепленного) стержня длиной I (рис. 6, а) под действием вынуждающей силы совершает колебания по гармоническому закону

ах - Л sin юг, (15)

где Gi - смещение торца, Л - амплитуда колебания, со = 2л/ - круговая частота и t - время. Тогда по стержню побежит упругая синусоидальная волна, ко-

торая, дойдя до второго конца стержня, отразится без изменения фазы и вернется к первому. Если пренебречь потерями, то первый конец стержня под

Рис. 6. Резонансное возбуждение колебаний вибратора.

С Левый конец стержня колеблется по гармоническому закону (график изображен над этим концом); при этом вдоль стержня (вдаль оси х) со скоростью с распространяется упругая волна («мометальная фотография» распределения смещении изображена под стержнем), б. В результате интерференции волны, падающей на правый конец стержня, и волны, отраженной от него, устанавливается стоячая волна, узлы и пучности которой обозначены соответственно буквами у и п. Стрелками показаны направления колебаний в различных участках стержня вдоль оси х для того момента времени, для которого сплошной линией построен график под стержнем.

действием отраженной волны будет участвовать в колебательном движении

а2 = A sin со (t - 21/с), (16)

где с - скорость звуковой волны в стержне. Результирующее колебание этого конца стержня, происходящее под действием вынуждающей силы и силы, развиваемой отраженной волной, описывается формулой

а = а, + а2 = 2А cos (со с) sin со {t - t/c). (17)

Таким образом, конец стержня совершает гармоническое колебание с амплитудой 2А cos (со с). Резонанс наступает при таких частотах со, при которых

амплитуда вынужденных колебаний максимальна, т. е. при выполнении условий

cos(--) = l или -=kn, где k = 0, 1,2,.. Выражая со через f, из последней формулы получаем

1 = ж> k==0> 1> 2> • (18)

Частоты, определяемые этой формулой, называются собственными частотами свободного стержня. При k = 0 собственная частота стержня равна нулю (стержень покоится). Собственная частота при &= 1

f = - 1 21

называется основной собственной частотой. Остальные собственные, частоты принято называть гармониками соответствующего порядка. Если говорят, что вибратор возбуждается на третьей гармонике, то под этим подразумевается, что он колеблется с частотой f = Зс/21.

Что же происходит в стержне, когда он возбуждается на одной из собственных частот? Пользуясь соотношением (2), из формулы (18) получаем

t = 42kK, k = l, 2, ... (19)

Следовательно, при возбуждении стержня на k-fi гармонике вдоль его длины укладывается k длин полуволн звука, т е. в стержне устанавливается стоячая звуковая волна, получающаяся в результате интерференции падающей на второй конец стержня и отраженной от него волн (рис. 6,6).

Если стержень возбуждается на основной собственной частоте, то на нем укладывается половина длины волны звука, так что в середине стержня образуется узел смещений стоячей волны. Именно это позволило закрепить вибратор в каркасе обмотки возбуждения за его середину (см. рис. 5). Крепление вибратора сделано мягким потому, что при жестком креплении меньше потери энергии, и при резонансе амплитуда колебаний настолько возрастает, что фер-ритовый вибратор сразу терпит излом.