и пронаблюдайте фокусировку ультразвуковой волны линзой (рис. 75).

Задание 41. Может случиться так, что вы не сможете воспользоваться сверлильным станком для изго-товления ультразвуковой линзы. Разработайте метод и, пользуясь им, изготовьте ультразвуковую линзу из зубопротезной пластмассы «Протакрил» или из эпоксидной смолы.

УЛЬТРАЗВУКОВОЙ «ФОНТАН НАОБОРОТ» И ДРУГИЕ ИНТЕРЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Оценим величину радиационного давления на границу раздела двух сред. Для этого воспользуемся правдоподобным физико-математическим рассуждением. Оно позволит вам уяснить суть дела и получить верный окончательный результат. В справедливости найденного результата вы сможете убедиться, поставив соответствующие опыты.

Пусть на границу раздела двух сред с акустическими сопротивлениями piCi и р2Сг нормально падает ультразвуковой пучок (рис. 76). Во второй среде распространяется проходящая ультразвуковая волна, в которой частицы среды колеблются с максимальной скоростью ипр. По закону Бернулли давление внутри пучка проходящей волны меньше, чем в окружающей пучок среде, на величину /2Р2с/пр. В первой среде в одном и том же пучке, но в противоположных направлениях распространяются одновременно падающая и отраженная волны. Если максимальные значения колебательных скоростей этих волн обозначить с/пад и С/0Тр, то можно записать, что давление в рассматриваемом ультразвуковом пучке меньше давления в окружающей его среде на величину 72р1пад -f- /гротр- Гидростатическое давление

Рис. 75. Фокусировка ультразвуковой волны линзой.

В отсутствие линзы ультразвук распространяется широким пучком (см. рис 95).

в обеих средах, очевидно, можно считать одинаковым, поэтому радиационное давление на границу раздела сред равно

5 = J/2P1f/2na«+V2PIf/OTp-I/2P2f/np-

Вспоминая, что Угре/2 = Е (см. формулу (10)), получаем, что радиационное давление на границу раздела сред выражается через средние плотности энергии формулой

S == гид "г" -отр -Ёпр (49)

Эта формула включает в себя формулы (37) и (38) как частные случаи. Действительно, если ультразвук падает на полностью поглощающее или полностью отражающее препятствие, то внутрь препятствия волна не проникает и Еср - 0. Для полностью поглощающего препятствия Еолр = 0 и из (49) мы получаем формулу (37). Если препятствие полностью отражает ультразвук, то

Ёпад = -Ёотр И ИЗ (49) ПОЛу-

чается выражение (38).

Поскольку £отр = REnaR,

где Я - коэффициент отраже- Рис. 76.к выводу фор-

ния, формулу (49) можно за- мулы радиационного да-

писать в виде вления на границу раз-

с i\ i d\ v с дела ДВУХ жидкостей.

5 = (1 + R) £пад - £пр. (50)

Интенсивности падающей, отраженной и проходящей волн связаны соотношением /Пад = ЯЛвд + Лгр. Учитывая, что I = сЕ (см. (11)), имеем

Ci (1-R) ЕПцЛ = Сг-пр.

Подставляя, найденное из последней формулы значе-ние £пР в выражение (50), окончательно получаем, что радиационное давление на границу раздела сред равно

Полученная формула почти так же красива, как и те физические явления, которые она описывает. Особую прелесть ей придает знак минус перед

отношением cjc2: он показывает, что в некоторых условиях радиационное давление может быть отрицательным. Физически это означает (вернитесь к исходным посылкам приведенного вывода), что радиационное давление может быть направлено навстречу падающему на границу раздела двух сред ультразвуковому пучку!

В табл. 1 приведены значения радиационного давления (при £гщд = 1) для некоторых пар распространенных жидкостей. Значения S рассчитаны в предположении, что ультразвуковая волна падает на границу раздела из жидкости с большей плотностью.

Таблица 1

Индикатором радиационного давления может служить ультразвуковой фонтан: его величина и направление могут характеризовать величину и направление радиационного давления. Поскольку интенсивность ультразвука, даваемого простыми генераторами и излучателями, обычно недостаточна для образования заметного фонтана, ультразвуковой пучок следует сфокусировать линзой. Удобные для постановки описанных ниже опытов жидкости либо растворяют оргстекло, либо сильно загрязняют его. Поэтому линзовый сосуд лучше изготовить из стеклянной трубки подходящего диаметра с отогнутыми, как у пробирки, краями. Способ крепления линзы из оргстекла