Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [14] 15 16 17 18 19 20

вым величинам различия в цвете (в 10 порогов цветоразличе-ния) на графике МКО соответствуют разные расстояния между точками сравнения (разные радиусы-векторы эллипсов).

Ввиду непригодности системы XYZ для определения общего цветового различия, создано большое число систем, приближающихся по своим свойствам к ранно контрастной системе. На основе этих систем и определяется цветовое различие.

Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве равно длине диагонали параллелепипеда, построенного на векторах, равных разности векторов, определяющих положение точек в пространстве. Длина такой диагонали рассчитывается по формуле

L = (ДАТ2 + AM2 + AN2)112,

где АК, AM, AN - развость модулей векторов, соответствующих точкам.

По аналогичной математической зависимости рассчитывается и общее цветовое различие, определяемое длиной диагонали параллелепипеда, построенного на векторах, равных разности характеристик цветов в равноконтрастной системе. Поэтому формула для расчета общего цветового различия (АЕ) имеет следующий вид:

AE=(AV2 + AV2 + AW2)12,

где AU, AV, AW - разность характеристик цвета в равноконтрастной системе.

Равно контрастные колориметрические системы созданы с таким расчетом, что одной единице АЕ соответствует один порог цвет о различения, поэтому величина АЕ показывает, на сколько порогов цветоразличения отличаются сравниваемые цвета. В первых колориметрических системах порог цветоразличения получил название единицы НЕС (национальное бюро стандартов).

В результате сравнения различных равноконтрастных систем установлено, что между получаемыми значениями имеются некоторые расхождения. Для приведения их к единой единице измерения (к единице НЕС) в формулы для расчета АЕ введены определенные коэффициенты.

2. РАВНОКОНТРАСТНЫЕ КОЛОРИМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОБЩЕГО ЦВЕТОВОГО РАЗЛИЧИЯ

В зависимости от принципа построения равноконтрастные системы подразделяются на следующие группы:

А - системы, использующие проектную трансформацию стандартного цветового графика МКО;

Б - системы, в которых цветность излучения характеризуется разностью нелинейных функций координат цвета;

В - системы, базирующиеся на атласах цветов Манселла и Рихтера;

Г - системы, базирующиеся на использовании значений порогов цветоразличения, определенных Мак-Адамом и Брауном.

Во всех этих колориметрических системах цветовое различие определяется как расстояние в трехмерном цветовом пространстве, в качестве двух координат которого приняты координаты, характеризующие цветность излучения, а в качестве третьей координаты - светлота. Ниже приведены некоторые из равноконтрастных систем.

Группа А. 1. Система Р. Хантера - Д. Джадда

АЕ = mfs { [22iyJW + A(S2)42]2 + [КАу1* 2]2}112 (6.1)

- - - -1/2 - 1/2 - Ч2.

Здесь ут - tVi + у2)№ Ау -У1 - Уг • Aa=al-a2; А&=$1-&2;

2,4266* - 1,3631V - 0,3214 ос - --:-z-;

1,0000* + 2,2633j< + 1,1054 0 0,5710* + 1,2447/ - 0,5708 1,0000* + 2,2633)- + 1,1054

где т - коэффициент для выражения величины АЕ в единицах ИБС; коэффициент, учитывающий зеркальное отражение (fg -

= Ут/{Ут + 2,5)); К - коэффициент, учитывающий характер границы между сравниваемыми полями (К-2 - 12, при л-12 т -1).

При наличии очень узкой линии раздела между сравниваемыми цветами при визуальной оценке К - 12, при наличии широкой полосы К = 3 - 4.

2. Система Г. Вышецкого

АЕ=[{и* -«* )2+ ivf-v*2)2 + (Wt - tfj)a]1/a; (6.2)

U* = l3W*(u-и„); v* = 13W9(v-v0); W* = 2Ър1ъ-\1; (6.3)

4* 6v ,„

U=-----...... - ; V---- , (6.4)

-2* + \2y + 3 -2x + I2y + 3

где U, v - координаты цветности в равноконтрастной системе; и0, v0 ~ координаты цветности стандартного источника света в равно-контрастной системе [рассчитывают по формулам (6.4)] ; W - светлота по Вышецкому; х.у - координаты цветности в системе МКО.



Группа Б. 1. Система Е. Адамса-Д. Никерсон

АЕ =т-40{(О,23Д)3 + 1М*х -VyJ-JOAMvz - vy)] 2 j12, (6.6) где m -1,26; f*. v, n2 - функции от X, у, z по зависимости Манселла.

2. Система Д. Шкловера АЕ = m(Avl ♦ Avj * to*)12. (6.6)

3necbVa = 103lg[(fi*C)/(C + O]; v,= 0,26-103lg[(ff+O/(C+C-)];

vy =K-io3ig((f+o;C).

где m = 1,2 (,-.г»и/Г = 0,1; C = 5): R,G,B - координаты цвета в физиологической системе; £7-0 ... 20 в зависимости от условий адаптации; ЛГ=0,05 .. . 0,2 в зависимости от толщины границы между полями.

Группа В. 1. Система Д. Никерсон АЕ = 2/5СДЯ + CAV* SAC,

где С - цветовой тон, Я - насыщенность, V - светлота, определяемые по атласу Манселла.

2. Система И. Балинкнна

АЕ= [(2/5СДЯ)3 ♦ (ЬАУ)2 + (--Д03]1/2.

Группа Г. 1. Система Д. Мак-Адама

AE=m\guiAx)2 * 2gl2AxAy*g22y)2 *g33 t-jf"">2] 1/2 •

гДе#1Ь %гг, 8зз ~ метрические коэффициенты, экстраполированные по данным эксперимента Мак-Адама; т- 0,7.

В колориметрических системах группы А координаты

цветности определяют путем проективной трансформации

цветового графика МКО по соотношениям

CtX + С2У + с3 с4х + csy * с6

и = t-; v--.

с7-* + Сеу + С$ спх + * с9

В зависимости от выбора значений девяти постоянных коэффициентов С, можно различным образом деформировать цветовой график МКО и, основываясь на экспериментальных данных по порогам цветоразличения и цветовым контрастам при постоянной яркости, приближать его к равноконтрастному. Чтобы учесть зависимость величин цветовых порогов различения от уровня яркости, разности координат цветности в этих системах умножают на степенную функцию светлоты, т.е. у с показателями степени 1/4 или 1/3. Пороги по цветности геометрически суммируют с порогами по светлоте, причем в ряде соотношений разности светлот

умножают на коэффициент К, зависящий от характера границы между сравниваемыми полями.

Одной из систем группы А является система Р. Ханте-ра~~Д. Джадда. В этой системе коэффициенты подобраны так, чтобы на получающемся равноконтрастном цветовом графике нанесенные на него цвета атласа Манселла, отличающиеся между собой на одинаковое число порогов цветоразличения, отстояли бы друг от друга на равном расстоянии.

К этой же группе относится и колориметрическая система, предложенная Г. Вышецким, в которой применяются коэффициенты проективной трансформации, предложенные Мак-Адамом Цветовой график этой системы приведен на рис. 42. О степени точности данной системы можно судить по характеру эллипсов, нанесенных на график. Каждый эллипс представляет собой геометрическое место точек цветов, отличающихся от цвета, находящегося в центре эллипса на десять порогов цветоразличения. Для идеальной равнокоитраст-ной системы таким геометрическим местом должны быть окружности равного радиуса. Из графика видно, что приведенная система довольно далека от идеальной.

К равноконтрастным системам группы Б относится система Е. Адамса - Д. Никерсон и Д. Шкловера. В системе Е. Адамса - Д. Никерсон координаты цветности определяются вычитанием нелинейных функций, в качестве которых приняты функции v, полученные Манселлом. Функции vx, vy, у* „находят по соответствующим значениям координат цвета х, у, z с помощью специально разработанных таблиц.

В системе Д. Шкловера для получения сигаалов цветности предложено использовать разности нелинейных функции реакций приемников глаза К, 3, С; в качестве таких функций приняты логарифмические. Введение в логарифмическую зависимость постоинного коэффициента С дает возможность учесть уменьшение контрастной чувствительности глаза с уменьшением яркости, причем различным значениям этого коэффициента соответствуют различные условия адаптации. С целью упрощения системы вместо координат цвета основной физиологической системы КЗ С можно использовать координаты х„, y,z.

К группе В относятся равноконтрастные колориметрические системы, базирующиеся иа атласах цветов Манселла (системы Д. Никерсон, И. Балинкина) и Рихтера (система М. Рихтера). Линии цветов постоянного цветового тона и насыщенности атласа Манселла (при v = 5), нанесенные на цветовой график МКО, приведены на рис. 43. Видно, что линии постоянных значений цветового тона этого атласа имеют криволинейную форму, а линии постоянных значений насыщенности не совпадают с соответствующими линиями цветового графика МКО. Это говорит о приближенном




% S7 W $f~u

Рис. 42. Равно контрастный цветовой график U, V с нанесенными на него эллипсами, соответствующими десяти цветовым порогам различения

У I 520


О 0,2 4* 0,6 х

Рис. 43 Линии постоянных значении насыщенности (Н) и цветового тона (С) цветов атласа Манселла прн светлоте V = b (р=20%)

характере оценки чистоты и цветового тона различных цветов в атласе Манселла. По этой цричине указанные системы пригодны лишь для сравнения образцов, незначительно отличающихся по цветовому тону.

Равно контрастные системы группы Г базируются на экспериментах по определению цветовых пороков различения, выполненных статистическими методами, как в плоскости постоянной яркости, так и в цветовом пространстве. Полученные Мак-Адамсом эллипсы цветоразличения для 25 точек цветового графика (см. рис. 45) позволили ему рассчитать соответствующие метрические коэффициенты и экстраполировать их на всю плоскость цветового графика. Эти коэф-фициентъГиспользованы в системе Мак-Адама.

В последующих исследованиях Мак-Адам показал, что линейным и даже нелинейным преобразованиями цветового графика МКО нельзя добиться преобразования эллипсов в идеальные окружности равного диаметра. Чтобы получить идеальные окружности, необходимо использовать не плоскость, а искривленную поверхность.

Несмотря, однако, на такое заключение, продолжается разработка систем, приближающихся к идеальным равноконт-расткым. Такие исследования, выполненные Фарневортом и Мак-Адамом, привели к созданию плоских криволинейных вариантов цветового графика МКО, на которых эллипсы Мак-Адама близки в окружностям равного диаметра (рис. 44 и 45).

Представленные на рис. 45 величины £ и т? связаны с координатами цветности системы МКО следующими выражениями:

£ = 3761ff]2 - lOtfj4 - Ь20Ь} * 13295*? + 32327fli*, - 25491я2£, -- 4l672fl1ft]2 + lOajbi - 52270* 2952а 1/4;

ц = 404й2 - 1862 * 52*2 + 6*»! (1 -bh - Ъв\Ъг * 30д2&,

где = 10х/(2,4х + 34у + 1); й( = 10у/(2,4х + Злу * 1); а5 = 10x/(i,2y -х + 1); Ьг~ 10v/(4,2r - х + 1).

В 1976 г. Международная организация по стандартизации (ИСО) рекомендовала для расчета общего цветового различия использовать формулу ClEL*a*b*. Эта формула основана на использовании цветового графика (а*, Ь*), являюще-

530 ?LJ5? SS0


л-" Шип

Рис. 44. Нелинейное преобр азова- 5№ нне цветового графика МКО, выполненное Фарневортом, на кото-Ром эллипсы Мак-Адама близки окружностям равного диаметра

Рис 45. Нелинейное преобразование цветового графика МКО выполненное Мак-Адамом, на кото-Ром эллипсы Мак-Адама приближается к окружностям равного Диаметра (на рисунке не пока-

»HbJ)




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [14] 15 16 17 18 19 20



0.001