Наибольшее распространение получила формула Кубелки- Мунка-Гуревича

(1-р)2 fi-pj)2

aC=K/S=--- ----, (7.5)

2р 2ps

где К - коэффициент поглощения света материалом; 5 - коэффициент рассеяния света.

Формулы (7.3) - (7.5) обеспечивают линейную зависимость рассчитываемых функций от концентрации красителя на ткани в более широких пределах, чем формула (7.1). Так, при расчете по формуле (7-5) линейная зависимость K/S от концентрации красителя на ткани наблюдается до С = 1%, а при крашении некоторых шерстяных тканей кислотными красителями до С = 2%.

Формулы (7.3) и (7.4), учитьшающие поверхностное отражение световых лучей, точнее формулы (7.5), поэтому их использование дает лучшие результаты для тканей, окрашенных в темные цвета.

Следует отметить, что точность рассмотренных формул зависит также от класса используемых красителей и даже индивидуальных свойств красителей, а такясе от вида волокнистых материалов.

1. ОЦЕНКА КОЛОРИСТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ТРИАД КРАСИТЕЛЕЙ

Н СОВМЕСТИМОСТИ КРАСИТЕЛЕЙ В СМЕСЯХ

Не каждая триада реальных красителей может обеспечить получение желаемого цвета. Поэтому, прежде чем приступить к определению количеств красителей, необходимо провести оценку колористических возможностей различных триад, подобранных с учетом совместимости красителей при использовании их в смесях.

При оценке колористических возможностей триад красителей, выбираемых для подгонки цвета под образец, определяют колористические свойства каждого красителя и исследуют цветовой охват выбранных триад.

Анализ колористических свойств красителей удобно проводить по зональным коэффициентам отражения. Зональные коэффициенты отражения определяют по кривым отражения окрашенных или напечатанных образцов усреднением коэффициентов отражения в трех зонах: синей (X = 380 . . . 480 нм); зеленой (X = 480 . . . 560 нм); красной (X =560 . . . 780 нм). Красителями с наилучшими колористическими свойствами следует считать те, которые в большей степени соответствуют идеальным красителям пурпурного, желтого и голубого цвета (спектрофотометрические характерис-

тики идеальных красителей представлены на рис. 11). В затруднительных случаях, т.е. когда невозможно дать однозначного ответа, какой из красителей ближе к идеальному, эти красители включают в триады и определяют цветовой охват.

Под цветовым охватом системы трех красителей понимают то многообразие цветов, которое может быть получено в результате сочетания этих красителей в различных количествах.

Цветовой охват триады красителей можно выразить следующими способами: пространственно-геометрическим; с помощью цветовых графиков; с использованием зональной системы трехцветных координат и способом отношения площадей.

При использовании любого из этих способов необходимо наличие образцов, окрашенных или напечатанных тремя выбранными красителями при их индивидуальном и попарном применении. Для получения таких образцов выбирают оптимальную концентрацию красителей, которой считается такая минимальная концентрация, при которой достигается максимальная или близкая к максимальной чистота цвета. Превышение оптимальной концентрации приводит к снижению светлоты и изменению цветового тона окрасок.

В основе пространственно-геометрического способа лежит возможность изображения цвета вектором определенной длины и направления в пространстве.

Для определения цветового охвата находят координаты цвета для образцов, полученных при индивидуальном и попарном использовании красителей. Затем по значениям координат цвета строят результирующие векторы. В результате соединения точек, лежащих на концах результирующих векторов, а также точек, соответствующих белому и черному цветам, получают тело цветового охвата, т.е. область пространства, в которой располагаются цвета, образуемые триадой красителей (рис, 46).

Тело цветового охвата идеальных красителей представляет собой параллелепипед, в углах которого находятся характеристические цвета (цвета индивидуальных красителей и их смесей). Диагональ параллелепипеда является ахроматичес-

Рис. 46. Тело цветового охвата идеальных красителей (сплошная линия) и триады кислотных красителей (пунктирная линии)

кой осью. Чистоту любого цвета, расположенного внутри параллелепипеда, можно характеризовать величиной угла, образованного вектором данного цвета и ахроматической осью. Чем больше угол, тем выше чистота цвета. О светлоте цвета судят по длине результирующего вектора. Тело цветового охвата триады реальных красителей всегда будет располагаться внутри параллелепипеда идеальных красителей.

Недостатком данного способа характеристики цветового охвата является его малая наглядность и трудоемкость. Длина результирующего вектора, определяющая светлоту цвета, и угол наклона к ахроматической оси, характеризующий чистоту~ при измерении на графике не являются действительными, а представляют собой проекции соответствующих величин на плоскость графика. Поэтому для нахождения их действительных значений требуются дополнительные вычисления.

Способ определения цветового охвата с помощью цветовых графиков заключается в том, что для характеристических цветов (шести или больше) триады определяют координаты цветности в системе МКО или в равнокоитрастных системах U, V и L*a*b*. По полученным значениям на графике МКО или равно контрастном цветовом графике определяют положение характеристических цветов и соединяют их кривой (рис. 47).

Рис. 47. Равноконтрастный цветовой график U, V с фигурами цветового охвата триады активных красителей (сплошная линия) и соответствующих им оптимальных красителей (пунктирная линия)

Ряс. 48. Фигуры цветового охвата: / - идеальных красителей; 2 - триады активных красителей

На площади, ограниченной построенной кривой, располагаются цвета, которые могут быть получены при использовании анализируемой триады красителей. Чистота этих цветов и их цветовой тон определяются по методике, описанной на с. 47-49. Цвета, находящиеся за пределами области цветового охвата, выбранной триадой красителей не могут быть воспроизведены (в частности, могут быть получены цвета соответствующей чистоты).

Рассмотренный способ характеристики цветового охвата прост и удобен, но не позволяет оценить светлоту цветов, образуемых триадой красителей.

При определении цветового охвата с использованием зональной системы трехцветных координат по спектрофото-метрическим кривым отражения света исходными образцами находят усредненные коэффициенты отражения в синей, зеленой и красной зонах спектра. Для построения фигуры цветового охвата выбирают прямоугольные координаты и и v (рис. 48). С центром в начале координат проводят окружность радиусом, равным единице, которая будет являться местом расположения идеальных цветов. Так как любой цвет характеризуется тремя зональными коэффициентами отражения, чедез начадо координат проводят три единичных вектора ОС 03, ОК, делящих круг на три равные части. Координаты и и v связаны с векторами ОС, 03,ОК выражениями

и= 0,866(03- ОС); v= 0,5(03+ ОС) -ОК. (7.6)

По координатам и и v находят положение точки, соответствующей данномуцвету, для чего в уравнения (7.6)

вместо значений ОС, 03 и ОК подставляют значения зональных коэффициентов. Положение шести характеристических цветов определит фигуру цветового охвата, кото-Ран для идеальных красителей представляет собой правильный шестиугольник с вершинами, расположенными в точках, соответствующих идеальным цветам. На рис. 48 в качестве примера изображена фигура цветового охвата триады

активных красителей. Бее реальные цвета располагаются внутри этого шестиугольника. Так как реальные красители по сравнению с идеальными образуют окраски с меньшей чистотой цвета, фигура цветового охвата этих красителей занимает лишь часть фигуры цветового охвата идеальных красителей и имеет иную форму в связи с выпадением из цветового охвата некоторых цветов. Отклонение цвета от идеального по цветовому тону определяется углом между радиусами, проведенными через точки данного и идеального цветов. Чистота цвета определяется по положению точки относительно центра О, в котором расположены все ахроматические цвета: чем больше чистота цвета, тем дальше он удален от центра О.

Рассмотренный способ определения цветового охвата не позволяет без дополнительных пересчетов определить цветовой тон и чистоту цветов, воспроизводимых триадой красителей. Другим недостатком этого способа является то, что при построении фигуры цветового охвата не учитывается светлота цветов.

Способ отношения площадей позволяет оценить колористические возможности триады красителей с учетом светлоты получаемых цветов сравнением их цветового охвата с цветовым охватом триады оптимальных красителей, имеющих аналогичные цветовой тон и светлоту. Для проведения такого сравнения используют диаграмму, разработанную Д. Мак-Адамом и уточненную Т. Виккерстаффом (рис. 49). На этой диаграмме нанесены линии максимальной светлоты цветов, получающихся при использовании оптимальных красителей. Оптимальными считаются красители, характеризующиеся скачкообразным изменением коэффициента отражения или пропускания от 0 до 100% (см. рис. 40). Такие красители при данном цветовом тоне и чистоте имеют максимально возможную светлоту.

Максимальное значение светлоты оптимальных красителей, имеющих различные цветовой тон и чистоту, может быть найдено по диаграмме, представленной на рис. 49. Для текстильных материалов, окрашенных оптимальными красителями, в связи с наружным отражением светового потока поверхностью материала эта диаграмма имеет несколько иной вид (рис. 50).

Чтобы определить цветовой охват оптимальных красителей, цветовой тон и светлота которых соответствуют характеристическим цветам, по значениям координат цветности исходных образцов на диаграмме цветностей оптимальных цветов (см. рис. 50) строят точки. Каждую из этих точек соединяют с центральной точкой (светлота 100%), и полученную прямую продолжают до пересечения с той линией, которая соответствует значению светлоты данного характерис-

Рис. 49. Диаграмма иветностей оптимальных цветов. Концентрические кривые представляют собой геометрические места цветностей оптимальных цветов с постоянным значением светлоты (светлота выражена в относительных единицах)

тического цвета. В точке пересечения определяют координаты цветности оптимального красителя, имеющего при аналогичном цветовом тоне и светлоте более высокое значение чистоты. По найденным значениям координат цветности иа равноконтрастиый цветовой график наносят соответствующие точки. В результате соединения точек получается фигура цветового охвата триады оптимальных красителей. На этом же цветовом графике строят фигуру цветового охвата взятой триады красителей. Отношения площади фигуры цветового охвата исследуемой триады к площади