Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

некоторой цветной поверхности, на втором - кривая, характеризующая спектральный состав излучения стандартного источника света В. Спектральный состав света, отраженного от данной поверхности при освещении ее источником света В, представлен на графике кривой 3. Поскольку каждое монохроматическое излучение с помощью кривых сложения может быть выражено координатами цвета х (А), .у (А), г(А), для нахождения координат цвета излучения, представленного на третьем графике, необходимо перемножить ординаты кривой 3 на ординаты кривых сложения 4, 5, 6. Результаты таких перемножений представлены кривыми 7, 8, 9. Площади под этими кривыми пропорциональны координатам цвета, и, следовательно, нахождение координат цвета можно свести к определению соответствующих площадей. Рассмотрим методику определения площади под кривой 5. С этой целью выполним следующие построения (рис. 23) Перемножим ординаты кривой Фд (X) на ординаты кривой у (X) и построим кривую Фв (X) v(X). Умножив ординаты этой кривой на одринаты кривой р(А), построим затем кривую фв (Х) (А)р (X). С помощью ряда прямых разделим площадь под кривой Фд (\)у (X) на большое число п равных полос. Площадь каждой такой полосы, очевидно, будет равна

Kv = - f 0B(\)y(\)d\. (3.46)

" 380

Проведенные прямые одновременно разделят площадь под кривой 0g (A) v (X) р (X) (заштрихованную площадь) на и неравных полос, площадь каждой из которых равна площади Ку, умноженной на среднее значение коэффициента отражения р (Хг>,) в пределах соответствующей полосы, которое он принимает при какой-то длине волны Х. При большом числе частей, на которые делится площадь под кривой Фв (X)j (А), можно с достаточной степенью точности принять, что длина волны Х,. не зависит от вида функции р (X) и совпадает с той длиной волны, при которой площадь Kv разделится на две равные части. Та ким образом, площадь каждой полосы под кривой Фв (X)у (А)р(X) будет равна К;У = Кур (Kiy). Вся площадь под этой кривой, соответствующая координате цвета у, равна сумме площадей отдельных полос

) = 2 Klv =Ку X р(?ч,.). (3.47)

i=i -1=1

Определив аналогичным образом площади под кривыми 7 и 9, характеризующие координаты цвета *"и z, получим следующие выражения:


/ал т 500

550 6В0 550 700 М.хна Йолнш, J"

Рис. 23. Графическая иллюстрация к выводу формулы для расчета координаты цвета у методом избранных ординат

Рис. 24. Спектр отражения окрашенной ткани

х=Кх 2 P(Xfr); z =KZ Ъ р(Х,г),

(3.48)

где Кх и К- - площади полос под кривыми ФВ (А)* (X) и ФВ (X)* (X), равные

ПО ,780

Кх=- j0B(\)xi\)dK; Kz = - /Фя(Х)г<А)<Л;

Р(\х)< Pii:) ~ коэффициенты отражения при длинам воли \jx и А;г, делящих площади каждой полосы Кх яК: на две равные части.

Длины волн Х, \jy и \/z при числе полос, равном 10 и 30, являются известными величинами и приводятся в справочных таблицах.

Пример расчета характеристик цвета методом избранных ординат. Рассчитаем характеристики цвета окрашенной ткани относительно источника света С", спектр отражения которой приведен на рис. 24.

Поскольку спектрофотометрическая кривая имеет плавный характер, принимаем число "избранных ординат" равным 10.

В справочных таблицах найдем значения длин волн для расчета координат цвета и внесем их в табл. 2. По спектру отражения определим значения коэффициента отражения, соответствующие этим длинам волн, и также внесем их в таблицу.

Рассчитаем суммы коэффициентов отражения и перемножим их на множители, взятые из справочных таблиц. Полученные произведении равны координатам цвета.



Длина вол-

Коэффициент отражения р(\х)

Длина вол-

Коэффициент отражения

P(Xjy)

Длина волны Xfe, нм

Коэффициент отражения

435,5 461,2 644,2

564 577,3 588,7 599,5 610,8

624 646,2

10,4

19 22,5 38,5 37.5

59 62,5 78,8

489,4 515,1 529,8 541,4 551,7 561,9 572,5 684,8 600,7 627.1

9а5 10

9,7 11,2

15 18,5 21,5 25,8 37,5 66,5

422,2 432 438,6 444,4 450,2 455,9 462 468,8 477,8 495.3

11,4 10,5 10,2 10,2 9,8 9,7 98 16 9,9 9,4

Сумма 349,9

Множитель

225.2

0,09807 -

100,7

0,11822

Коорди- 34-3252 - 22.52 - u.9027

наты

цвета

Для определения цветового тона, чистоты и светлоты цвета рассчитаем координаты цветности, используя формулы (3.4) :

х= 34,3252/68,7479= 0,4993; у = 22,52/68,7479= 0,3276; 2 - 11,9027/68,7479= 0,1731.

С помощью цветового графика по методике, описанной на с. 47-49, находим цветовой той, равный X =608,5 нм. Определим чистоту цвета, используя формулу (3.40) :

Р= 38(0.499-0,310) tQQ = 55 6%

0,327(0,661 -0,310)

Светлота цвета равна координате цвета у, T.e.i = 22,5%.

3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК

РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО ЦВЕТА ПРИ АДДИТИВНОМ

И СУБТРАКТИВНОМ МЕТОДАХ ОБРАЗОВАНИЯ ЦВЕТА

Расчет характеристик результирующего цвета при оптическом смешении цветов

При смешении световых потоков иа экране координаты цвета результирующего излучения {хр, ур, zp) рассчитывают по формулам (3.49), а координаты цветности (хр, vp, zp) - по формулам (3.50)

*Р = * i + *з + - • * *я;

Ур~У\ + Уг + - • *}„ (3.49)

гр =zj + z2 + , .. * гп;

*р il + х2т2 + + хптп

хр Z ~ ~ j

ХР + Ур * ZP mi + тг + - + тп

у yj/Tij + угт2+ . . Луптп

У? = --±-=---

*р + Ур + гр m, +m2 + ...+ m„

Т zxmi + z2m2 + . - + z„m„

(3.50)

*р + Ур + гр mj + т2 + .. . + т„

гле Xl, у1, z].....Хп, уп, zn - координаты цвета световых потоков;

X], у,, 2j, . . . , хп, у,,, zn - координаты цветности световых потоков; т1, т2, тп - модули цвета смешиваемых потоков.

Расчет характеристик результирующего цвета при смешении световых потоков, отраженных от цветных поверхностей, установленных на вращающемся диске, или при пространственном оптическом смешении производится по формулам (3.51) и (3.52) :

хр + а2х2 + .- . +а„х„;

Ур = fliJi +a2y2 + , . . *anyn; (3.51)

zp =alz1 * a2z2 + . . . + a„z„;

xp ajxij * a2x2m2 * . . . + a„x„m„ Хр + Ур * zp j,«1+ajm2 + ...+ a„mlt

yp - r --=- ; (3.52)

-p + -lp * zp alnll * a2m2 T + an,nn

ZP . QiZiW, *a2z2m2 > . . . + a„z„m„

zp = -

Хр + Ур*гр alml+a2m2 + .. +а;тл

где H[, a2, an - коэффициенты долевого участия смешиваемых свето-вых потокоа (или относительные площади цветных поверхностей);

*1> -vi- z\, . хп. Уп- zn " xi, У и ?!.....хп- Уп, *п ~ координаты

цвета и координаты цветности цветных поверхностей; mlP т2. гп„ - модули цвета цветных поверхностей.



Цветовой тон и чистоту результирующего излучения находят по рассчитанным значениям хр, ур с помощью цветового графика МКО.

Приведенные формулы применимы для расчета результирующего цвета прн смешении любых цветов, в том числе хроматических с ахроматическими. При оптическом смешении этих цветов наблюдаются следующие общие закономерности.

1. При смешении хроматических цветов с идеальным белым их цветовой тон не изменяется, чистота цвета снижается, а светлота повышается.

2. В результате смешения хроматических цветов с идеальным черным цветовой тон и чистота не изменяются, а светлота понижается.

3. Смешение хроматических цветов с серым приводит к уменьшению чистоты, Светлота при этом снижается, если серый темнее хроматического цвета, или повышается, если светлота серого выше - светлоты хроматического цвета. Цветовой тон хроматических цветов при смешении их с серыми не изменяется.

Расчет результирующего цвета субтрактивного синтеза

с использованием зональной системы трехцветных координат

Зональная система трехцветных координат, разработанная Н.С. Овечкисом, позволяет определить результирующий цвет субтрактивного синтеза на основе координат цвета, участвующих в синтезе цветов. Эта система основана на упрощении сложного характера зависимости коэффициента пропускания от длины волны и приведении спектрофото-метрических кривых к более простому виду усреднением коэффициентов пропускания в трех зонах. Диапазоны длин волн первой зоны (синей) 380-480 нм, второй (зеленой) 480-560 нм, третьей (красной) 560-780 нм. Зоны выбирались с таким расчетом, чтобы излучения в пределах каждой из них были близки по цвету. В результате такого упрощения спектрофотометрических кривых (рис. 25) стало возможным осуществить следующие преобразования формул, определяющих координаты цвета:

780 480 550

v~ / *V (А);с(Х)т(Х)Л = rc J (pw\\}x(\)tfa * т3 / <J>w(X)jr(X)rfX +

380 ISO 4M0

+ ~K J 0W (Х)Х(Х)Л = TcXc + rTv, + TKXK; 560

(3.53)

780 480 St,0

y= S <Pw(XmA)T(X)<A= rc / <Pw(\)y(\)d\ +тэ / <Pw(X)y(X)dA +

380 380 480

780

+ тк f (A).y(XwA. - тсус + т3у3 + ткук ;

7 po 480 560

F= / (P„.(X)F(X)T(X)tA - тс / <Pw(X)z(XK/A + т3 / e>w(X)z(Xj£/X +

380 380

+ TK / <*V (X)2(X)rfX= TcZc + T3Z3 + TKZK ; 560

480 560

*c = / <Pw(X)X(X)dX; x3 =/ <Pw(X)xfX)</X;

380 480

780

480 560

Fc = / ФИ.(Х).1()Л; Уэ = 1 Ф№(Х)ДХ)Л;

380 480

780

>к = / <PW(X)>(X)A;

080 S6D

Fc = .f e>w(X)F(XjrfX; I3 = J <Pw(\)Z(\)d)y;

(3.54)

780

*к= /<Pw-lX);(X)(/X,

где тс, T3, тк - усредненные коэффициенты отражения в синей, зеле-

ной и красной зонах.

Поскольку в формулах

£3.53) в еличин ы дгс, х3, хк, ;-с, °0}

УЗ У к, "с "з. "к являются по-

стоянными, в результате реше- £

ния этих трех уравнений от- г,

носительно тс. тэ. тк получим

Рис. 25. Преобразование спектро-фотометрической кривой ) в кривую 2 ступенчатого типа усреднением коэффициентов пропускания в каждой из трех зон спектра. Площади под участками кривых 1 к 2 в каждой зоне одинаковы

J80 «30 НО Ш

Алина волны, нм



0 1 2 3 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



0.0062