Главная - Литература

0 [1] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

приближения частоты возбуждающего напряжения к частоте одного из возбуждаемых пьезозлектрических резонансов - /р пьезовибрагора -амплитуда механических колебаний растет, достигая максимума на этой частоте. Пропорционально возрастает и заряд на электродах. Полярность зарядов Q изменяется с частотой входного сигнала, в результате через пьезоэлемент протекает переменный ток, пропорциональный амплитуде механических колебаний.

Если рассматривать резонатор как электрический двухполюсник, на вход которого задается переменное напряжение Uчастотой /, а выходной характеристикой является ток / в цепи электродов, го резонатор можно характеризовать комплексным сопротивлением Z = U/I, зависящим от частоты.

Вблизи частоты резонанса значение Z минимально, и через резонатор протекает максимальный ток.

С точки зрения принципа действия измерительных преобразователей, рассматриваемых в настоящей работе, прирезонансная область электрической амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) пьезо-резонатора - наиболее существенная часть его частотного спектра.

Для определения АЧХ пьезорезонатора и его эквивалентной схемы в прирезонансной области воспользуемся универсальным методом У. Мззона, применимым к электромеханическим преобразователям любого типа, в том числе и к пьезоэлектрическим резонансным устройствам. Согласно методу, подробно рассмотренному в [2], для построения эквивалентной схемы пьезопреобразователя необходимо составить уравнение движения вибратора и уравнение пьезозффекга. Если задаться граничными условиями на двух активных поверхностях резонатора, го после интегрирования можно получить систему из грех уравнений, описывающих электрические и механические процессы в преобразователе. На основе этих уравнений строится эквивалентная схема преобразователя, имеющая в одномерном приближении одну пару электрических и две пары механических зажимов и "идеальный" электромеханический трансформатор, позволяющий связать электрическую и механическую цепи преобразователя. Следующий этап заключается в переходе от "смешанной" эквивалентной схемы, в которой процессы на одной стороне характеризуются электрическими токами, напряжениями и сопротивлениями, а на другой - механическими усилиями и колебательными скоростями, к однородной эквивалентной схеме, все элементы которой имеют вне зависимости от физической природы смысл сопротивлений (активных и реактивных). Для этого перехода используется метод аналогий между механическими и электрическими величинами и объектами (табл. 1.1).

В результате использования метода аналогий любой тип пьезопреобразователя, у которого нагружены только две рабочие поверхности (одномерный случай), может быть описан эквивалентной схемой

Многоэлектродные системы рассмотрены в [29].

Таблица 1.1

Механические величины и объекты

Электрические величины и объекты

Сила

Электрическое напряжение U

Скорость смещения V

Электрический ток /

Механическое еопротивлете

Электрическое сопротивление

Z = F/V

Поверхность

Соединительные зажимы

Масса М

Индуктивность L

Податливость S

Емкость С

одного из двух видов, различающихся между собой единственным элементом - статической емкостью -Cq (рис. 1.1). При закороченной емкости -Со схема справделива для преобразователей, в которых упругие волны распространяются перпендикулярно по отношению к электрическому полю возбуждения. Идеальный электромеханический трансформатор характеризуется коэффициентом n, определяемым как отношение статической внешней силы к возбуждаемому ею внутреннему электрическому напряжению. Коэффициент трансформации n зависит от конструкции преобразователя, типа колебаний и определяется упругими, пьезоэлектрическими и диэлектрическими свойствами материала.

С практической точки зрения интерес представляет работа преобразователя в трех режимах:

в заторможенном, или режиме холостого хода, при котором скорости смещений поверхностей равны нулю, а комплексные сопротивления нагрузки бесконечны (Ui =1/2 =0; Zmi =Zm2 =°°);

в ненагруженном, или режиме короткого замыкания, при котором усилия Fx и F2, действующие на поверхности, и комплексные сопротивления нагрузки равны нулю (F, =Zmi =Zm2 =0);

в промежуточном режиме, при котором скорости и силы на поверхности имеют конечные значения.

Заторможенный пьезопреобразователь. Для этого режима "зажимы" на механической части разомкнуты (Z, = <»),и эквивалентная схема содержит единственный элемент - статическую межэлектродную емкость Со.

Ненагруженный преобразователь. Примером такого преобразователя служит резонатор, работающий в вакууме. В этом случае механические зажимы замкнуты (Zm j ,2 =0) и схема упрощается. При условии

2п - 1

7Г 2

При описании резонаторов использованы стандартные обозначения [З].




Рис. 1.1. Эквивалентная схема пьезопреобразователя:

V - скорость распространения упругих волн; / - резонансный размер

электромеханический трансформатор оказывается закороченным в механической части. Этому условию соответствует режим последовательного резонанса, при котором ток / максимален.

Для нахождения эквивалентной схемы ненагруженного преобразователя вблизи частоты основного резонанса Шр воспользуемся соотношением

2Zo 2Zo

/tg -

= jirZo

где Шр = 27г/р = ttV ; ш =Шр + е Если заменить сопротивление

2Zo tg 2 cjr.

(1.1)

последовательной

« « i

цепочкой из сосредоточенной индуктивности L i и емкости Ci гак, чтобы Шр = l/V-iCi, го, как нетрудно убедиться, комплексное сопротивление такой цепочки Z = / (ш!, - I/cjCj) может быть представлено в виде ряда, аналогичного (1.1), и поэтому схема сводится к схеме с сосредоточенными параметрами (рис. 1.2). Физический смысл сосредоточенных "механических" индуктивности L i и емкости Cj достаточно очевиден. В соответствии с табл. 1.1 индуктивность пропорциональна массе пьезоэлемента, а емкость - его податливости. Исключая из схемы трансформатор, приходим к эквивалентной схеме ненагруженного пьезорезонатора (рис. 1.3), в которой

= -- ; (1.2)

Ск = 4NC,. (1.3)

Активные механические потери в первом приближении учитываются сопротивлением R-10


Рис. 1.2. Приведенная эквивалентная схема ненагруженного преобразователя Рис. 1.3. Эквивалентная схема ненагруженного пьезорезонатора

Нагруженный преобразователь. Третий из рассматриваемых режимов, режим нагруженного преобразователя, характеризуется наличием акустической нагрузки (F,,2 0; t/i,2 0). Акустическая нагрузка Za одной рабочей поверхности может быть чисто реактивной, изменяю-шей только эквивалентную податливость колебательной системы, чисто активной, изменяюшей потери энергии резонатора на излучение, а также комплексной, влияющей одновременно и на податливость, и на эквивалентные потери резонатора. Вопрос о влиянии акустической нагрузки рассмотрен ниже (см. § 2.4 и гл. 7). Здесь же уместно указать, что нагруженный резонатор может быть представлен эквивалентной схемой, аналогичной схеме ненагруженного пьезорезонатора, при внесении соответствующих поправок на численные значения емкости Ск (податливость) и сопротивление (потери).

Анализ эквивалентной схемы. В большей части спектра реактивная проводимость носит емкостный характер, и только в узком диапазоне частот fr - fa резонатор ведет себя подобно индуктивности. На частотах

и fa реактивная составляющая полной проводимости равна нулю. Низшую из этих частотпринято называть частотой резонанса, верхнюю fa - частотой антирезонанса.

Две другие частоты fs и /р характеризуются тем, что на первой из них (fs) наблюдается максимум проводимости в динамической ветви Z.k. Ск. Rk на второй /р - ее минимум. Частоту называют частотой последовательного резонанса. Эта частота совпадает с частотой механического резонанса пьезовибрагора и, таким образом, характеризует наиболее точно механические свойства пьезорезонатора:

Частоту /р называют частотой параллельного резонанса:

о /

(1.4)

(1.5) И



Из сравнения соотношений (1.4) и (1.5) видно, что межрезонансный промежуток Д/ =/р - определяется емкостным отношением

т = Ск/Со- (1.6)

Обычно т< 1, поэтому

= -т. 2

(1.7)

В общем случае частота последовательного резонанса отличается от частоты резонанса а частота параллельного резонанса/ от частоты антирезонанса /д . Однако для т < 1 можно полагать, что

fs =fr

fp-fa

Оценки показывают, что для пьезорезонаторов из кварца (т X10 ) относительные разности пренебрежимо малы:

fp-fg

< 2-10

>-7

(1.8) « 4х

(1.9)

Столь же мало отличаются от частот и и частоты/ и/„, соответствующие максимуму и минимуму полной проводимости. Так что вместо трех пар характеристических частот мы будем упоминать далее всегда только две характеристические частоты - частоту последовательного или механического резонанса и частоту параллельного резонанса /р.

Наряду с резонансными частотами другой практически важной характеристикой пьезорезонатора является его механическая добротность Q, определяемая как

2 л,

2 7Г/С,Л

(1.10)

где 5 - логарифмический декремент затухания.

Механическая добротность характеризует способность резонатора сохранять запасенную в нем механическую энергию.

1.2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ПЬЕЗОРЕЗОНАНСНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ. КЛАССИФИКАЦИЯ ПЬЕЗОРЕЗОНАНСНЫХ ДАТЧИКОВ

а) Методы управления пьезорезонаторами

Пьезорезонансными датчиками (ПРД) первоначально [1] назывались измерительные преобразователи, в которых роль чувствительного элемента выполнял пьезоэлектрический резонатор. Это определение в середине 70-х гг. можно было считать достаточно исчерпывающим, посколь-12

ку пьезорезонаторы на объемных акустических волнах (ОАВ) были практически единственной разновидностью пьезоприборов, применявшихся в датчиках резонансного типа.

В последние годы, однако, ситуация существенно изменилась: в практику все шире стали входить различные типы резонансных пьезоприборов - фильтров, резонаторов, линий задержки и других, в которых использовались поверхностные акустические волны (ПАВ) [5, 6,12,14] и приповерхностные волны (ППАВ) [13]. Эти преобразователи начали получать распространение и в датчиках [159, 160]. 1Сак и традиционные ПРД на ОАВ, эти пьезоэлектрические преобразователи характеризуются наличием резонансных электрических свойств чувствительных элементов, что позволяет их также отнести к классу пьезорезонансных датчиков.

В этой связи в настоящем издании книги к1ьезорезонансными датчиками будем называть измерительные преобразователи, в которых роль чувствительного элемента выполняет пьезоэлектрический резонатор либо пьезопреобразователь, обладающий резонансными электрическими свойствами. \ Принятое определение является более универсальным, охватывая как все разновидности акустических волн, пригодных для реализации селективных пьезоприборов, так и все модификации этих приборов - резонаторы, фильтры, линии задержки, нелинейные преобразователи типа конвольверов и т.д.

В отличие от традиционных пьезодатчиков генераторного типа, работающих на основе прямого пьезоэффекта, пьезорезонансные являются датчиками параметрического типа, в которых преобразование входного воздействия осуществляется в результате модуляции параметров пьезорезонатора.

Пьезорезонансные датчики - один из наиболее универсальных типов первичных измерительных преобразователей (ИП).

Универсальность пьезорезонатора как преобразователя физи1еских величин определяется возможностью варьировать в широких пределах его свойства и избирательность реакций на воздействия различной физической природы. Большие ресурсы для управления свойствами преобразователя заложены в анизотропии пьезоэлектриков и многообразии типов колебаний вибратора. Использование указанных факторов и создает предпосылки к применению ПРД для решения широкого круга задач.

Как колебательная система пьезорезонатор может быть представлен в виде структуры, состоящей из четырех основных элементов: вибратора, пленочных покрытий на его поверхностях (к ним относятся и электроды возбуждения), элементов крепления вибратора и, наконец, окружающей среды.

В процессе колебаний между элементами структуры происходит взаимодействие (обмен энергией), определяющее особенности поведения пьезорезонатора как электрического элемента и вид его элекгри-



0 [1] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45



0.0013