Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

отсюда поправка к ТКЧ первого порядка резонатора

(5.3)

В первом приближении для термостабильной ориентации ф = 40° резонатора АТ-среза

Скв 10" Н/м; Kfj = 2,2-10- мН,

отсюда

2,2 Да.

(5.4)

Таким образом, поправка к ТКЧ первого порядка близка по значению разности ТК. Для большинства материалов коэффициенты линейного расширения лежат в пределах (5-30)-10"* l/C. Поэтому согласование ТК линейного расширения с погрешностью примерно 10"* - 10" 1/°С, как показывает практика, в общем случае оказывается весьма сложной задачей. Задача особенно усложняется, когда требуется согласование ТК в широком диапазоне температур, поскольку для большинства материалов (в том числе и пьезокварца) эффект температурного расширения нелинеен и ТК сами зависят от температуры.

Из (5.4) следует, что присоединение резонатора к УЭ приводит к повороту ТЧХ подобно тому, как это происходит при коррекции угла среза (см. рис. 2.3,а).

Следует отметить, что упругие свойства и ТК металлов и сплавов имеют из-за несовершенства технологии заметный разброс от партии к партии. Это усложняет обеспечение температурной стабильности пьезорезонансных динамометрических преобразователей.

Не столь критичны к ТК линейного расширения дифференциальные ПРД, так как ТЧХ пьезорезонаторов изменяются в результате взаимодействия с УЭ примерно идентично.

В общем случае ТЧХ резонаторов варьируется не только в результате присоединений к упругому элементу. Тот же эффект наблюдается при подклеивании или подпайке к резонатору держателей.

При большом значении Да термодеформации могут привести к разрушению резонатора. Зависимость между термодеформациями пьезоэлемента и температурой подчиняется соотношению

S = А1/1 = ДаДЛ (5.5)

Для пьезокварца предельно допустимый уровень деформаций составляет [S] = 10", откуда следует, что уже при Да = 10" 1/°С изменения температуры на 100 °С могут вывести резонатор из строя. Проблема согласования ТК отпадает, если упругий элемент, так же как и резонатор, выполняется из пьезокварца и ориентация УЭ идентична ориентации резонатора.

в) Преобразователи малых усилий

Коэффициент преобразования сила - частота высокочастотных пьезорезонаторов не превышает при работе на основном обертоне сотен Гц/И. В ряде случаев такая крутизна недостаточна для обеспечения требуемой точности измерений.

Возбуждение резонатора на высоких обертонах позволяет увеличить крутизну характеристики f(F) пропорционально номеру обертона, но не изменяет максимально допустимые относительные изменения частоты и, следовательно, не ведет к уменьшению погрешности нуля преобразователя. Для снижения этой погрешности необходимо, чтобы максимальная нагрузка создавала в пьезорезонаторах напряжения, близкие к предельно допустимым.

Для построения датчиков на входные усилия, меньшие, чем допускает пьезорезонатор (АГр > I), используются схемы, приведенные на рис. 5.5.

Передача воздействий на ПР с коэффициентом, большим единицы, осуществляется с помощью механических трансформаторов.

В схеме на рис. 5.5, а эффект усиления достигается использованием рычага. Коэффициент трансформации АГр входного усилия F в усилие, прикладываемое к пьезоэлементу, определяется соотношением плеч = Fp/F= 1/1р (5.6)

и может варьироваться в весьма широких пределах. Для схемы на рис. 5.5,6

Fp= F/sin7

(5.7)

и при малых углах у (примерно 5°) коэффициент трансформации достигает 10.

Большое распространение получила так называемая рамная конструкция, приведенная на рис. 5.5, в [81]. Работа этого преобразователя основана на том, что при чистом изгибе балки ее верхние волокна претерпевают деформации растяжения, а нижние - равные по значению деформации сжатия. Если задатчик силы в схеме на рис. 5.5, в обладает ничтожно малой поперечной жесткостью, то в конструкции реализуется режим, близкий к чистому изгибу, вследствие чего в процессе нагружения резонаторы обеспечивают равные по абсолютному значению и противоположные по знаку приращения частоты. Можно показать, что для рассматриваемой схемы коэффициент трансформации К.р, определяемый как отношение усилия растяжения (сжатия) одного из резонаторов ко входному усилию, определяется соотношением

Анализ выполнен М.В. Волковым.

(5.8)



l"1 z



Рис. 5.5. Способы повышения крутизны преобразовани I - пьезорезонатор; 2 - основание

я усилий в частоту:

При условии h<l соотношение упрощается:

Л-тр - - - 2 /о

(5.8а)

Отсюда следует, что схема легко обеспечивает эффект усиления в 30-100 раз.

Эффект усиления достигается за счет снижения жесткости конструкции. Зависимость между значениями усилия и вызываемого им прогиба у точки приложения усилия имеет вид

У =-

(5.9)

где Ъ - ширина пьезорезонатора

Жесткость конструкщщв направлении действия силы F

Су =

[4Л +3/]/3

(5.10)

про"ГсГГра:ГГ:го"оГ еесравтельномая чувствительности обеспеаетГя в схеме пп™™« гдев зазор между резонаторами Гтя ГрГ ГмГ. hL-

щий малую жесткость вдоль рабочей оси и большую, защищающую резонаторы от действия поперечных нагрузок, жесткость в других направлениях.

д) Пьезоразонансные однокомпонентные аэродинамические весы

Устройство предназначено для определения сил, действующих на модели в вакуумных аэродинамических трубах. Рабочие усилия на модели обычно невелики и находятся, как правило, в диапазоне от Ю""* до нескольких ньютонов. Высокая чувствительность и помехоустойчивость пьезорезонансных датчиков позволяют успешно проводить эти измерения [92].

Весы, схематично показанные на рис. 5.6, состоят из следующих узлов: упругого элемента 1, стойки 2, которая оканчивается цилиндрической муфтой для установки в ней держателя 3 с моделью 4. Весы помещены в корпус J с подвижным обтекателем 6 на верхнем конце и установлены на поворотном механизме (на рисунке не показан), служащем Д1Я изменения углов атаки модеш относительно направления набегающего газового потока. Основная рабочая деталь весов - упругий элемент - представляет собой стержень круглого сечения диаметром 12 мм с утоньшением в виде прямоугольной пластины (материал - легированная сталь 1Х18Н9Т с модулем упругости Е = 2,1-10" Н/м). Пьезорезонаторы nPi и ПР2 установлены на посадочные площадки, имеющиеся на упругом элементе, и зафиксированы на них эпоксидным клеем. Пьезорезонаторы подключены к автогенератору, на выходе которого формируется сигнал их разностной частоты Д/о. Для питания генератора используется автономный источник питания. Все функциональные узлы весов, за исключением частотомера, находятся в одном переносном блоке массой 3 кг, причем 2,5 кг составляет масса новоротного механизма. В весах использованы резонаторь! тина ЭПК-В.

Измерение силы, действующей на модель, сводится к определению Д/о и A/o+A/(F). Сначала модель поворотным механизмом уста-HaBjmBaeTCfl на требуемый угол атаки и регистрируется значение Д/о, после чего подается газовый поток и фиксируется значение Д/о + Д/ (F) .

Рис. 5.6. Пьезорезонансные однокомпонентные аэродинамические весы




Зная Af(F)

Экспериментально установлено, что чувствительность весов Кр = = 6-10" Гц/Н и постоянна во времени, а также практически не зависит от давления р = 10 измерения весов составляет ностью ± 5 Ю" Н.

чувствительность весов Кр, определяют силу F =

---------- j------ .

-МО" Па и температуры Т = 280-340 К. Диапазон тавляет ± (ЮЮ" ) Н с абсолютной погреш-

е) Многокомпонентные аэродинамические весы

Для шестикомпонентных аэродинамических измерений (три компонента усилий Fx. Fy hF и три компонента моментов Мх, My, Mz ) используется комбинация из двух преобразователей, каждый из которых позволяет определить два компонента усилий и один компонент момента (Fx, Fy, Mz) и (Fy. Fz и Мх) [93]. Зная пять компонентов, можно вычислить и шестой, использовав соотношение

MxFx + MyFy +M2FZ = 0.

(5.11)

Применение пьезорезонансных силочувствительных элементов позволяет создавать динамометры, обеспечиваюшие измерение быстроизме-няюшихся усилий. Это следует из того факта, что жесткость упругого элемента такого динамометра АГд в основном определяет собственную частоту /(. системы, которая образована объектом, создающим измеряемое усилие F, и указанным динамометром [1 ].

ж) Преобразователи усилий на основе сдвоенных камертонов [85-90,91]

Среди рассмотренных в гл. 2 преобразователей усилий с изгибными низкочастотными резонаторами особый практический интерес представляют две разновидности: преобразователи на основе вибраторов-пластин, объединенных с акустическими фш1ьтрами-пробками, и преобразователи на основе вибраторов в форме сдвоенных камертонов. Первый тип ЧЭ более 10 лет применяется в датчиках давления компании Паросайентифик (см. §2.2). Второй - сдвоенные камертоны-начал интенсивно разрабатываться в середине 80-х годов благодаря успехам в развитии химических методов размерной обработки пьезокварца. В конструктивном отношении гоинарные силочувствительные элементы камертонного типа существенно проще изгибных резонаторов с акустическими, фильтрами-пробками. Планарная технология плоских камертонных вибраторов открывает путь к массовому производству ЧЭ, сочетающих малые габаритные размеры, высокие точности преобразования, воспроизводимость по параметрам и невысокую стоимость. По-видимому, прогресс ближайшего будущего в области пьезорезонансных датчиков механических величин будет в существенной мере базироваться на применении планарных камертонных элементов. 144

Мода 1

Мода г

МодаЗ

Modat

Рис. 5.7. Моды колебаний СККР

Конструкция планарного сдвоенного кварцевого камертонного резонатора (СККР) приведена на рис. 2.15. В общем случае в элементе может возбуждаться ряд колебаний в плоскости камертона, отличающихся количеством узлов колебаний вдоль зубцов (ножек) камертона и фа-зировкой взаимных смещений зубцов (в фазе либо противофазе). Существует возможность возбуждения колебаний и в направлении, нормальном толшине (рис. 5.7). На практике в качестве рабочей используется основная мода колебаний с противофазным смещением зубцов камертона в плоскости пластины с узловыми точками на концах зубцов. Конфигурация электродов, позволяющая возбуждать эти колебания, приведена на рис. 2.15, d.

Пьезоэлементы имеют ориентацию zyYi(Q)\ 0=2°. Длина зубцов почти совпадает с осью Y, а ширина - с осью X. Как указывалось выше (см. §2.2), частота СККР меняется в функции силы F, действующей вдоль длины резонатора, как

f= fo(\+Kp,F + KpF + (5.12)

где силочастотный коэффициент первого порядка примерно равен

(5.13)

а 5 - упругая податливость; / - длина; t - толщина; Ъ - ширина зубца; р - плотность. Коэффициент для основной, первой и второй мод равен соответственно 0,0735,0,036 и 0,022.

Экспериментальные исследования обнаруживают хорошее совпадение с теорией и показывают, что силовая чувствительность растет как квадрат длины и падает обратно пропорционально толщине и кубу ширины зубцов. Максимальная полезная девиация частоты может достигать 10% ж определяется прочностью элемента на разрыв либо допустимой сжимающей силой, при которой элемент остается устойчивым. Этой девиа-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45



0.0075