Главная - Литература

0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Химические методы эффективно применяются и для полировки поверхностей пьезоэлементов.

Другое перспективное направление в области размерной обработки пьезокварца - ионно-химическое травление. Этот планарный процесс состоит в снятии материала с локальных областей поверхности пьезоэлемента за счет ее бомбардировки ионами химически активных газов. Процесс осуществляется в вакууме 10" Па). В качестве реактивного газа в случае кварца используются фюрсодержащие углеводороды. Пучок от источника ионов имеет энергию в доли кэВ. При этом скорости травления невысоки - 1 -т-ЗО мкм/час.

Одно из важных достоинств технологии ионного травления - возможность получения сверхтонких резонаторов. Так, французской компанией Томсон-ЦСФ [31] производятся резонаторы на частоты 525 МГц с толщиной рабочей перемычки менее 3,5 мкм. С точки зрения датчиков применение таких высокочастотных резонаторов открывает путь к существенному повышению чувствительности при одновременном уменьшении габаритных размеров.

Скорости ионного травления значительно меньше скоростей химического травления. Однако в камеру установки ионного травления можно загружать для обработки одновременно сотни-тысячи заготовок, что позволяет получать выпуск до нескольких миллионов элементов в год с одной установки.

в) Спектральные характеристики пьеэорезонеторов [24,291

Резонансные колебания в пьезоэлементе произвольной формы возникают в результате установления в нем стоячих ультразвуковых волн. Эти волны возбуждаются пьезоэлектрически и представляют собой суперпозицию двух бегущих волн, распространяющихся по вибратору в противоположных направлениях. Скорость распространения бегущих волн V определяется действующим значением упругого коэффициента с * и плотностью пьезоматериала р:

V = у/с*1р.

(1.15)

Стоячая волна устанавливается в результате отражения бегущих волн от граней пьезоэлемента. При расстоянии между гранями (резонансном размере), равном h, резонансные частоты пьезоэлемента определяются как

nv jri / с*

2h 2й V р

(1.16)

где n - так называемый частотный коэффициент, а и - число полуволн, укладывающихся на резонансном размере, или номер гармоники.

Расчет спектральных характеристик пьезорезонаторов и определение эквивалентных параметров схем замещения вблизи резонансных 26

частот основываются на совместном решении уравнений движения анизотропного упругого тела и уравнений электростатики при заданных граничных условиях колебаний пьезоэлемента.

Установившиеся колебания пьезовибратора, если не учитываются потери в материале, описываются в прямоугольной системе координат (xi, Х2, Хз) уравнениями движения

pcj2„. + -L =0,

уравнениями электростатики

(1.17)

(1.18)

и граничными условиями

Tjj rij =0 на 5; Dfj rij = О на 5 (1.19)

= 10 на 5о,

где - электрический потенциал; Uj - компонент смещения; rij - компонент внешней нормали к поверхности S пьезоэлемента;

- амплитуда внешнего потенциала, приложенного к электродам площадью 5о.

Кроме уравнений (1.17) - (1.19) для решения задачи о колебаниях используются и рассмотренные выше уравнения пьезосреды.

Решение системы уравнений в общем виде не найдено. Задачу об установившихся колебаниях удается решить вводя ряд упрощений, которые позволяют свести трехмерную задачу к двухмерной [28] или одномерной. Одномерное приближение дает достаточно точное описание свободных колебаний пьезорезонаторов правильной формы (дисков, пластин, стержней) в тех случаях, когда резонансный размер оказывается либо много больше, либо много меньше других размеров пьезоэлемента, и характер колебаний определяется преимущественно деформациями вдоль резонансного размера. К таким колебаниям относятся продольные и сдвиговые колебания по толщине в тонких пластинах, колебания растяжения-сжатия в тонких длинных стержнях. К колебаниям изгиба уравнения движения (1.17)-(1.19) не могут быть применены, поскольку деформации изгиба являются комбинированными, сочетающими противофазные деформации сдвига или деформации растяжения-сжатия.

г) Кварцевые пьезорезонаторы с колебаниями сдвига по толщине

Конструктивно пьезорезонаторы с колебаниями сдвига по толщине выполняются в виде тонких плоскопараллельных пластин (круглых или прямоугольных) с отношением длины (диаметра) к толщине




Рис. 1.6. Пьезорезонаторы с колебаниями сдвига по толщине: 1 - пьезоэлемент; 2 - электрод; 3 - токоподвод

не менее 50 (рис. 1.6, а) либо в виде плосковыпуклых или двояко-выпусклых линз с отношением диаметра к толщине не менее 5-10 (рис. 1.6, б). В резонаторах двух указанных типов электроды возбуждения размещаются в центре поверхностей пьезоэлементов. В третьем варианте, используемом сравнительно редко, ПР выполняется в виде тонкого оконтуренного стержня, частично или полностью покрытого электродами (рис. 1.6,в).

В перечисленных конструкциях электроды формируются непосредственно на поверхности пьезоэлемента.

Повышение рабочей частоты требует уменьшения частотозадающего размера пьезовибратора. В толщинно-сдвиговых резонаторах это - толщина. На частотах свьцце 50 МГц она становится меньше 30 мкм, что создает трудности изготовления и эксплуатации из-за низкой прочности пьезоэлементов. Проблема получения высокочастотных пьезоэлементов решается путем выполнения резонаторов в виде тонких перемычек пьезоэлемента, как показано на рис. 1.5, б. В этом случае прочность конструкции создается большой жесткостью периферии. Тонкая центральная часть выполняется методами ионного или химического травления.

В ПРД чаще других применяются пьезорезонаторы повернутых У-сре-зов, совершающих колебания сдвига по толщине. Частота колебаний этих пьезорезонаторов в первом приближении определяется соотношением

(1.20)

где Сбб - действующая константа упругости, определяемая как

сбб = cose + С44 sine+ 2ci4 sin0 COS0, (1-21)

Рис. 1.7. Зависимость частотной постоянной N от угла в для резонаторов повернутых У-срезов. Колебания сдвига по толщине

24 22 20 18 16

10,к1 1

ММ п

г>

AT 1

-во -60 -4 -20 О 20 0 60

где в - угол поворота пластины вокруг оси X, отсчитьтаемый от плоскости XZ (для чистого У-сре-за 0 = Оисбб =свб)-

Зависимость частотной постоянной Л/ для резонаторов с колебаниями толщинного сдвига представлена на рис. 1.7.

Следует обратить внимание на тот факт, что для всех ПР повернутых У-срезов смещения частиц в сдвиговой толщинной волне направлены строго вдоль оси X.

л) Эффект локализации энергии в кварцевых пьезорезонаторах с колебаниями сдвига по толщине

В этих пьезорезонаторах колебательная энергия концентрируется в центральной подэлектродной области пьезоэлемента. Безэлектродные периферийные области ПР оказьтаются практически свободными от упругих колебаний, что позволяет осуществлять крепление пьезовибратора на значительной площади вблизи его краев без заметного ухудшения добротности. Этот эффект, чрезвычайно важный в практическом отношении, принято называть эффектом локализации энергии. В последние десятилетия эффект локализации был всесторонне исследован, что прслужило толчком к созданию высокочастотных ПР с моночастотным спектром и монолитных пьезоэлектрических фильтров [5].

На основе пьезорезонаторов с локализацией энергии в настоящее время строится большинство пьезорезонансных датчиков. Основные причины широкого применения ПР с локализацией энергии в измерительных преобразователях заключаются в следующем.

1. По сравнению с системами крепления резонаторов других типов система крепления пьезорезонаторов с локализацией энергии в существенно меньшей степени оказывает дестабилизирующее влияние на свойства резонатора как колебательной системы и его характеристики как преобразователи параметра в частоту. Последнее относится к термопреобразователям и устройствам микровзвешивания на основе масс-чувствительных резонаторов.

2. Использование резонаторов с локализацией энергии в датчиках механических величин позволяет наиболее просто присоединять тензо-чувствительные резонаторы в конструкцию без ухудшения добротности ПР. Другие конструктивные решения, обеспечивающие акустическую развязку вибратора, либо значительно сложней (см. §2.2), либо менее эффективны.



3. Пьезорезонаторы с максимальной добротностью (до 70-10*) реализованы на кварцевых линзах, работающих с использованием эффекта локализации. Большая добротность пьезорезонатора - ключ к построению автогенераторов с высокой кратковременной стабильностью частоты (до 10"*) и реализации датчиков с высокой чувствительностью.

4. Пьезорезонаторы с локализацией сдвигово-толщинных колебаний-высокочастотные. Как следствие этого, абсолютные изменения частоты в функции измеряемого параметра для них обычно выше, чем у резонаторов других типов. Существенное значение имеют малые габаритные размеры высокочастотных резонаторов. Это определяет возможность микроминиатюризации ПРД и улучшения их динамических характеристик.

Эффект локализации энергии порождается особенностями распространения волн сдвига в тонких пьезопластнах. Как упоминалось выше, в бесконечно упругой среде характер распространения волн определяется только свойствами материала. Волновой процесс в ограниченном теле определяется не только свойствами среды, но и характером взаимодействия упругой волны с границами упругого тела - волновода. Специфика волноводного распространения сдвиговых волн - их частотная дисперсия, заключающаяся в зависимости постоянной распространения 7 от частоты колебания cj. Частотная дисперсия характерна для многих типов акустических колебаний [1].

Особенность дисперсионных волн сдвига в пластинах заключается в том, что при некоторой критической частоте Шкр постоянная распространения волны становится мнимой, в результате чего характер распространения качественно меняется. Если уравнение для распространяющейся волны представить в виде

A{z, t)=Aoe-\

(1.22)

где Ао - амплитуда колебаний в точке расположения источника; t- время; Z- расстояние от источника, то мнимой постоянной распростра-нения 7 = /7 (г = V--1) будет соответствовать волна, экспоненциально спадающая по мере удаления от источника:

(1.23)

Необходимо особо подчеркнуть, что спад амплитуды колебаний не связан в данном случае с рассеянием энергии, поскольку, как нетрудно показать, поток энергии от источника через сечение, нормальное z, оказывается равным нулю.

Принципиально волны сдвига можно возбудить пьезоэлектрически, подводя напряжение к электродам, полностью покрывающим вибратор-пластину с двух сторон. Однако в этом случае условия распространения сдвиговой волны будут во всех точках пьезоэлемента идентичны и,

таким образом, при частотах выше частоты отсечки cjp волна будет свободно распространяться по всему пьезоэлементу, а на частотах ниже частоты отсечки волна распространяться не сможет ни в одной из областей. Это фактически означает, что пьезоэлектрическое возбуждение волнового процесса на частотах cj < сокр в рассматриваемом случае физически нереализуемо. (Попутно отметим, что введение электродов увеличивает момент инерции пьезоэлемента и сдвигает частоту отсечки сокр вниз по сравнению с частотой отсечки свободной платины.) Из рассмотренного примера ясно, что для локализации энергии в одной из областей пьезоэлемента необходимо создать в вибраторе неоднородность. Наиболее просто это достигается, если электроды возбуждения покрывают только часть пьезоэлемента. В этом случае центральная, подэлектродная область вибратора характеризуется частотой отсечки cjg меньшей, чем частота отсечки свободной пластины cjc. Если теперь возбуждать элемент на частоте cj, для которой cjg < w < < cjc. то, как нетрудно убедиться, для подэлектродной области постоянная распространения будет действительна и волны сдвига в этой области будут распространяться свободно. В то же время постоянная распространения в свободной пластине 7 оказывается мнимой и волны сдвига в ней распространяться не смогут. В соответствии с (1.23) амплитуда А будет экспоненциально спадать по мере удаления от края электрода на периферию. Таким образом, при частоте возбуждения, удовлетворяющей условию cjg < cj < cjc. энергия механических колебаний сдвига будет локализоваться в подэлектродной области, не распространяясь на периферию пьезоэлемента. На частотах cj > cjc постоянная распространения оказывается действительной во всем вибраторе, так что энергия колебаний свободно утекает из подэлектродной области на периферию. В то же время на частотах cj < cjg постоянная распространения мнима во всех областях пьезоэлемента, и, как уже отмечалось, на этих частотах пьезоэлектрическое возбуждение нереализуемо. Таким образом, условия локализации сдвиговых колебаний по толщине реализуются только в области частот cjg < cj < cjc-

Рассмотрим теперь вопрос о резонансе пьезотока в структуре. Из (1.20) следует, что резонансная частота изменяется обратно пропорционально толщине пьезоэлмента. Из элементарных физических соображений ясно, что составная система, в которой толщина вибратора варьируется в пределах от в свободной части до h + h- в области электродов, должна иметь частоту механического резонанса, соответствующую некоторому промежуточному значению толщины йр:

< р < + э-

Отсюда следует, что механический резонанс системы пластина - электроды должен достигаться на частоте, лежащей в промежутке между частотами отсечки: cjg < cjp < cjc- Поскольку для этого промежутка реализуются условия локализации и энергия колебаний сосредото-



0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45



0.001