Главная - Литература

0 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

чена под электродами, на этой частоте Шр будет наблюдаться резонанс пьезотока.

Спектральные характеристики ПР с локализацией энергии в сильной степени зависят от параметров электродных покрытий: увеличение площади и массы электродов приводит к появлению дополнительных резонансов в спектре пьезотока в непосредственной близости от частоты основного резонанса. Эти паразитные резонансы обычно называют ангармоническими обертонами. (Определением ангармонические подчеркивается тот факт, что в отличие от обертонов гармонических, крат-Hbix основной частоте, ангармонические обертоны условию /„ = nfi не удовлетворяют.)

Уменьшая толщину и поперечные размеры электродов, можно добиться локализации единственного резонанса, подавив остальные ангармонические обертоны, т.е. обеспечив моночастотный спектр ПР. Соотношение, обеспечивающее выполнение этого требования, найдено из теоретического анализа спектра колебаний пластин и получило название критерия моночастотности. Критерий моночастотности записывается как

(1.24)

(1.25)

где ах » az - размеры электрода соответственно вдоль длины и ширины пластины; А и В - постоянные (для кварцевого ПР ЛГ-среза соответственно А = 2,8; В = 2,17); R - так называемый коэффициент понижения, характеризующий относительную разность частот свободной cjg и электродной cjg областей вибратора:

(1.26)

Здесь р и р - плотности соответственно кварца и электрода, а Л и л - толщины соответственно вибратора и электрода, нанесенного с одной стороны пластины.

Обычно понижение R составляет не более 0,01-0,03. Величина R определяет скорость спада амплитуды колебаний А по мере удаления от края электрода. Практически, если пьезоэлемент крепится по периферии на расстоянии 10-15/г от края электрода, добротность колебаний ПР может быть сохранена на уровне 50-100 тысяч.

По сравнению с плоскими более жесткая локализация энергии в центре пьезоэлемента достигается в линзовых ПР. В этих резонаторах даже при отсутствии электродов центральная область имеет более низ-

кую частоту отсечки, поскольку толщина в центре за счет сферичности превьпиает толщину вибратора на периферии. Разность частот отсечки в центре и на периферии составляет в линзах не 1-3%, как в резонаторах-пластинах, а существенно больше: в принципе толщина линзы на краю может быть сведена до нуля. Поэтому в линзовых резонаторах удается более качественно развязать края пьезоэлемента от колебаний, обеспечив этим получение добротностей на уровне 10* - 7-10. Согласно теории [34] для кварца предельные значения добротности самого материала зависят от частоты и определяются соотношением

Of = 1,2- 10 Гц. (1.27)

Добротность лучших линзовых резонаторов близка к теоретическому пределу.

е) Низкочастотные камертонные резонаторы [3,4]

Пьезорезонаторы с колебаниями сдвига по толщине применяют в диапазоне высоких частот. Частотозадающий размер (толщина) наименьший. Два других размера пьезоэлемента (длина и ширина) обычно в десятки-сотни раз больше.

Очевидно, что реализация резонаторов на низкие частоты при использовании толщинно-сдвиговых колебаний нецелесообразна - увеличение частотозадающего размера влечет за собой еще большее увеличение длины и ширины.

Известно, что самые низкочастотные механические колебания вибраторов простой формы реализуются для деформаций изгибного типа. В кварце эти деформации можно возбудить пьезоэлектрически, обеспечив сжатие одной и растяжение другой частей вибратора, например, растягивая верхнюю и сжимая нижнюю часть консоли. Эта ситуация реализуется для бруска, показанного на рис. 1.8, а, с помощью системы из четырех электродов. Подача напряжений с полярностями, показанными на рис. 1.8, а, приводит к появлению изгиба бруска в плоскости ZY.

Изгиб в плоскости XY реализуется в четырехэлектродной схеме рис. 1.8, б.

Защемленная с одного конца консоль, обеспечивая при минимальных размерах наиболее низкочастотные колебания, имеет существенный недостаток - запасаемая в ней энергия упругих колебаний беспрепятственно уходит в основание, что делает механическую добротность такого вибратора невысокой. Как следствие, подобные схемы пьезорезонаторов практического распространения не получили.

Добиться снижения потерь энергии при консольном креплении можно использовав вместо одного изгибного вибратора два, соединенные вместе и колеблющиеся синхронно в противофазе. В этом случае интерференция волн деформации в заделке приведет к консервации энергии в вибраторах, практически полностью исключив ее утечку в элементы





Рис. 1.8. Схемы возбуждения деформаций изгиба

крепления. Система, в которой два идентичных изгибающих стержня (пластины) колеблются синхронно и в противофазе, назьтается камертоном и широко применяется в практике. Существенно, что переход от консольного к камертонному вибратору при сохранении длины не веде к изменению частоты, хотя и сопровождается увеличением ширины и удвоением массы. Прт этом очевиден выигрьпи в габаритных размерах - резонансная частота камертона оказывается в 6.4 раза ниже резонансной частоты для продольных колебаний бруска той же длины.

Возможность резкого уменьшения размеров низкочастотных пьезорезонаторов явилась одной из причин широкого применения камертонов в малогабаритных электронных устройствах, прежде всего в электронных наручных часах. В настоящее время кварцевые камертонные резонаторы на частоту 32 768 Гц выпускаются сотнями миллионов штук в год. Их производство характеризуется высочайшим уровнем механизации и автоматизации на всех операциях, что обеспечивает их низкую стоимость (менее 500 долларов за тысячу штук).

Резонансные частоты /к ДЛ" камертонного пьезорезонатора определяются соотношением

/к =

41Г-у/з 1

(1.28)

где 6 и / - ширина и длина вибратора соответственно; р - плотность кварца; s22 - упругая податливость в направлении длины; Отк - корни трансцендентного уравнения cos от -chm = 1.

Для основной моды колебания от = 1,875. Диапазон рабочих частот кварцевых камертонов 10-100 кГц, а на гармониках до 600 кГц. Существуют две разновидности камертонных пьезовибраторов - объем-


+ - i

[ТТТ] ггтп

fJ7~Tl lf-T1 3)

+ +

+ Z + "it"

+ - + - ±-ZL.

Г<>1

ozi ex:

Рис. 1-9. Камертонный резонатор:

a - конструкция пьезоэлемента; б - е - системы электродов и схемы возбуждения; ж - схема коммутации электродов к генератору для варианта в

ные и плоские. В объемных толщина и ширина соизмеримы, в плоских толщина существенно меньше. Последнее обстоятельство определяет и особенности топологии возбуждающих электродов.

Применяется несколько схем возбуждения колебаний. Для объемных камертонов наиболее распространенные из них приведены на рис. 1.9.

Частота камертонного вибратора существенно зависит от влияния факторов окружающей среды - давления, температуры и т.д., что позволяет использовать эти элементы для построения датчиков. В традиционных применениях для получения высокой добротности (до 10*) камертонный вибратор заключается в вакуумированный корпус, чем обеспечивается стабильность частоты на уровне 310"* за год.

ГЛАВА 2

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УПРАВЛЯЕМЫХ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ

2.1. ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Под термочувствительностью пьезоэлектрического резонатора понимается обычно зависимость его резонансной частоты от температуры. Количественно термочувствительность принято оценивать через коэффициент термочувствительности Q, определенный при фиксирован-



ной температуре to и численно равный производной от частоты / по температуре:

(2.1)

t=tc

Для сравнения по термочувствительности резонаторов с различными рабочими частотами удобно пользоваться понятием температурного коэффициента частоты (ТКЧ):

ткч = ту =

t=t,

(2.2)

Коэффициенты Q и ТКЧ однозначно связаны между собой соотношением

Q = Tff.

Зависимость f(t) частоты резонатора от температуры называется температурно-частотной характеристикой (ТЧХ). Экспериментально установлено [46], что ТЧХ любого кварцевого резонатора имеет форму квадратичной или кубичной параболы либо прямой линии и с достаточной для практики точностью может быть представлена в диапазоне температур -200-г+200 °С в виде полинома третьей степени:

/(О = /о

1 + 2 - п = 1

fobt"

it-to)"

t=t.

(2.3)

где /о - резонансная частота при температуре Го-

1 э"/

Коэффициент -- - Ту" называется температурным коэффициентом частоты п-го порядка. В частности, ТКЧ первого, второго и третьего порядков соответственно равны

t=t,

; 7-/2) =

2 3fVc

t = t,

7(3) 1 ЭУ

(2.4)

t = tr

Температура fo обычно выШрается равной 25 °C.

С учетом (2.4) ТЧХ может быть представлена в виде

т = fo

1 + S г/") (г - to)"

,1 = 1

= fo [1+7-/») (t-to) +

+ T}\t-to)+Tp(t-to)]

(2.5)

Зависимость частоты резонатора от температуры является следствием температурной зависимости параметров р, с. А, определяющих частоту:

/(0 =

2h (О

с(0 pit)

(2.6)

Зависимости эффективного модуля упругости с, плотности р и частотно-определяющего размера h от температуры также могут быть представлены в виде полиномов третьей степени:

c(t) = с(Го)

h(t) = h{to)

Pit) = р(Го)

1+ 2 T"(t-to)" n = l

1+ 2 T"it~to)" n = l

1 + 2 T-C) (t-to)" n=l

(2.7) (2.8) (2.9)

, . T"\ r.C) («= 1, 2, 3)

При известных коэффициентах и Т" можно определить ТКЧ всех трех порядков и, следовательно, найти вид ТЧХ.

Как уже указывалось в гл. 1, вследствие анизотропии пьезокварца температурные коэффициенты Т" и TJ" меняют значения в зависимости от ориентации пьезоэлемента и типа используемых колебаний. Эта особенность открывает путь к управлению температурно-частотны-ми характеристиками резонаторов.

Вопросам синтеза требуемых ТЧХ пьезоэлектрических резонаторов посвящен ряд фундаментальных работ [46,47, 54,57].

а) Термостабильные кварцевые резонаторы

Вследствие нелинейного характера температурных зависимостей обеспечить точное равенство нулю ТКЧ пьезорезонатора в диапазоне температур, строго говоря, невозможно. Поиск термостабильных пьезорезонаторов можно вести в плане нахождения ориентации, доставляющих либо нулевой ТКЧ при некотором значении температуры, либо



0 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45



0.0014