Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Срезы Y и ух +5° примерно равноценны. Колебания в У-срезе носят чисто сдвиговый характер, в то время как в колебаниях пьезоэлементов среза ух1/+5° присутствуют и деформации растяжения-сжатия. С другой стороны, ТКЧ среза ух1/+5° практически не зависит от оишбок в о1»1ентации пьезоэлемента, что может играть роль при повышенных требованиях к взаимозаменяемости термочувствительных элементов.

Наряду с двумя упомянутыми типами термочувствительных резонаторов в ПРД иногда используются резонаторы ДС-среза (ух1/+31°). Температурная чувствительность этих резонаторов невелика (примерно 20-10"* 1/°С).

Особенностью резонаторов ДС-среза является отсутствие механической связи колебаний сдвига по толщине и колебаний сдвига вдоль грани. Вследствие этого спектр колебаний пластин ДС-среза существенно более моночастотен, чем у других резонаторов. Это дает определенные преимущества термочувствительным элементам ДС-среза в смысле уменьшения проблем возбуждения резонаторов в автогенераторных схемах.

Наряду с кварцевыми резонаторами высокой термочувствительностью обладают и резонаторы, реализуемые на других пьезоматериалах. В частности, резонаторы из ниобата лития, использующие колебания сдвига по толщине, имеют ТКЧ, равный 93 10"* 1/°С. Высокая температура Кюри (1200 °С) позволяет применять эти резонаторы для измерения более высоких температур по сравнению с кварцевыми резонаторами. Однако практического распространения резонаторы из ниобата лития в датчиках не получили.

Рассмотренным кварцевым резонатором присущ общий недостаток -нелинейность характеристики преобразования температура - частота. Нелинейность Nf монотонна, не имеет перегибов и экстремумов ТЧХ

to-t

(2.13)

После подстановки (2.5) в (213) соотношение принимает вид

(2.14)

В частности, для резонаторов У-среза для изменений температуры в диапазоне Дг =±100°С Лу 0,12.

Экспериментально наблюдаемые ТЧХ обычно отличаются (в ряде случаев существенно) от предсказываемых теорией. Одна из причин расхождения - ограниченная точность определения констант пьезокварца, используемых для расчета ТЧХ [47]. С другой стороны, существует неизбежный технологический разброс, приводящий к ошибкам в ориентации пьезоэлементов. На ТЧХ заметно влияют такие факторы, как искажение формы и изменения размеров вибратора, неплоскопа-раллельность и волнистость поверхностей элемента, размеры и материал электродов возбуждения и т.д. [3]. На ТЧХ могут оказывать воздействие связанные колебания.

Влияние температуры не ограничивается воздействием на частоту. Одновременно может меняться активность отдельных резонансов пьезорезонатора, что нередко приводит к явлению перескока частоты в автогенераторе и даже к срыву колебаний. К сожалению, теоретическое предсказание явлений перескока и влияния связанных колебаний затруднено, что создает сложности конструирования пьезорезонаторов. Практически расчетные ТЧХ в ходе разработки пьезорезонатора обычно корректируются. Для большинства случаев коррекция углов среза не превышает ±5.

д) Термочувствительные пьезорезонаторы с линейной ТЧХ

Для реализации преобразователей, обладающихлинейной ТЧХ, необходимо, как это следует из (2.5), выполнение одновременно двух условий:

тр=0; тр =0. (2-15)

Задача отыскания среза, обладающего постоянной крутизной пре-обоазования температуры в частоту, была решена сотрудниками американской фирмы "Хьюлетт-Паккард" [54]. Авторы провели расчет температурных коэффициентов частоты первого, второго и третьего порядков для трех типов толщинных колебаний. В основу расчета была положена описанная в § 1.4 теория распространения плоских волн в бесконечной упругой анизотропной непьезоэлектрической среде. Расчет проводился для всех возможных ориентации пьезоэлементов и показал, что для квазипродольной моды А и быстрой квазипоперечной моды В условия линейности (2.15) не выполняются (рис. 2-4).

Квазипродольная мода Д обнаруживает при всех ориентациях пьезоэлементов отрицательные значения 7 и Т. В квазипоперечной моде В имеются области, на границе которых меняются знаки температурных коэффициентов Т и 7>Ч но пересечение грашщ, при котором одновременно 7 = О и Т = 0. не достигается. Только в медленной квазипоперечной моде С условия Т = О и 7 = О выполняются одновременно, как это видно из сопоставления номограмм на рис. 2.4. Это достигается при ориентации = 8°44; в =13°. Срез полу-




Рис. 2.4. К определению среза с линейным температурно-частотным коэффициентом:

а - ТКЧ второго порядка для моды С; б - ТКЧ третьего порядка для моды С. Сплошная линия - геометрическое место точек =0

чил название £С-среза (от английского linear coefficient - линейный коэффициент). Для £С-среза ТКЧ близок к Зб-Ю"* 1/°С, т.е. всего в 2 раза меньше, чем у У-среза. Расчетное значение частотной постоянной N составляет 1730,6 кГц-мм. Исследования условий пьезоэлектрического возбуждения колебаний линейной моды показали, что из трех типов волн, распространяюшихся в направлении толщины, наиболее эффективно возбуждается как раз медленная квазисдвиговая мода С, обеспечивающая линейность ТЧХ.

Выполнение одновременно требований (2.15) обеспечивает идеальную линейность рабочей характеристики термодатчика. Этому условию, как было показано, удовлетворяет единственная ориентация пьезоэлемента. Изготовление элемента с такой ориентацией является трудной задачей. Для £С-среза при рентгеновских измерениях углов отсутствует четкая привязка к атомным плоскостям пьезокварца. В этом отношении предпочтителен предложенный в СССР срез ПЯ с ориентацией ухЫ 1\0°5А19°А55\". Однако в нем Т и ТР уже отличны от нуля, хотя и малы [59]: нелинейность в диапазоне 0-100 °С не превышает 0,07 °С.

Сравнительно недавно [49] предложено новое семейство срезов кварца NL с углами ориентации = 20± 5° и 9 = 20±2°. ДляiVL-срезов обеспечивается равенство нулю только ТК второго порядка (7 = = 0). При этом ТК третьего порядка не равен нулю, но мал, чем обеспечивается высокая линейность ТЧХ.

Высокая линейность (0,1 %) может быть достигнута при рабочих диапазонах термодатчика 100-300 °С. Для многих задач это вполне приемлемо.

Несмотря на то что iVL-срезы не обладают полной линейностью ТЧХ, они составляют конкуренцию £С-срезу благодаря следующим преимуществам.

1. Брак по ТЧХ от неточности рентгеновских измерений ориентации существенно меньше, чем при аналогичных измерениях для £С-среза. При углах ориентации, близких к используемым {ip = 19,1°, в = 16,6°) от атомной плоскости [1, 2, 3], обеспечивается относительно сильное отражение рентгеновского излучения.

2. При ориентации = 20,8°, в = 23,2° обеспечивается не только равенство нулю Т\ но и нулевая чувствительность частоты к механическим напряжениям, равномерно распределенным по контуру и лежащим в плоскости пьезоэлемента (подробней см. § 2.2).

Следствием этого являются: нечувствительность к термонапряжениям, возникающим в кристалле и на границах раздела кристалл-электроды и кристалл-держатели при термоударах; снижение гистерезиса ТЧХ; уменьшение старения из-за нечувствительности к релаксации напряжений в пленке электродов.

Срез с ориентацией = 20,2°, в = 23,2° получил обозначение NLSC

ТКЧ медленной сдвиговой моды у этого среза в диапазоне температур-200-+300 °С близок к 14,410"* 1/°С.

Сравнивая срезы NLSC и LC, отметим также большое емкостное отношение у NLSC {т = 730). Для LC оно в 5 раз меньше (т = 145). Другое важное преимущество NLSC - независимость эффекта компенсации по напряжениям от номера рабочей гармоники (у LC чувствительность к термоударам растет по мере увеличения номера гармоники). Таким образом, имеется возможность получить хороший динамический отклик гармониковых резонаторов NLSC на быстрые изменения температуры.

Низкочастотные камертонные резонаторы с линейной ТЧХ. Низкочастотные кварцевые камертоны, совершающие изгибные колебания, как отмечалось в § 1.4, имеют параболическую ТЧХ с экстремумом при температуре, близкой к комнатной. Теоретический анализ показывает, что для этой моды получение линейной ТЧХ в принципе невозможно. Решение задачи требует использования другого типа колебаний. В патенте [50] предложен камертонный резонатор, в котором линейность ТЧХ достигается за счет особенностей применяемых крутильных колебаний. Конструкция такого ПР, топология электродов и ориентация относительно кристаллографических осей приведены на рис. 2.5, fl.

Как показывают исследования, ТЧХ такого камертона существенным образом зависит от соотношения размеров ножек - ширины w и толщины /. При ориентации нормали Z к толщине с углом 9 = 2° отно-




Рис. 2.5. Камертонный пьезорезонатор с линейной ТЧХ:

а - конструкция и топология электродов; б - связь размеров с углом среза, обеспечивающим линейность ТЧХ

сительно ОСИ Z изменением соотношения w одновременно варьируются коэффициенты 7 и Тр-. При этом для w = 0,68 коэффициент Т} обращается в нуль и ТЧХ становится линейной (7 = = 20-10 Ориентация по углу среза 9, обеспечивающая линейность ТЧХ, может варьироваться в широких пределах -40° < 9 < 28°, если одновременно варьируется и соотношение w (рис. 2.5, б).

2.2. ТЕНЗОЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КВАРЦЕВЫХ ПЬЕЗОРЕЗОНАТОРОВ

Тензочувствительностью пьезоэлектрического резонатора условимся называть зависимость его резонансной частоты от механических напряжений, создаваемых в пьезоэлементе под действием усилий или деформаций [8, 27, 64, 68, 69].

Тензочувствительность присуща всем типам пьезоэлектрических резонаторов и является следствием зависимости частотно-определяющих параметров вибратора - его геометрических размеров, плотности и упругих свойств от напряжений, создаваемых в теле пьезоэлемента. В зависимости от схемы включения в конструкцию датчика пьезорезонатор может характеризоваться либо как преобразователь сила-частота, либо как преобразователь деформация-частота. В первом случае входное воздействие на пьезоэлемент задается в виде силы F, во втором - в виде деформаций S присоединенного к пьезорезонатору упругого элемента. В соответствии с двумя основными режимами работы можно

ввести:

коэффициент силочувствительности

К,, =

коэффициент преобразования силы в частоту Sf = df/dF= Kpf,

коэффициент деформационной чувствительности Э/

коэффициент преобразования деформаций в частоту

Ss =

= Ksf.

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

Изменения частоты при деформациях пьезорезонатора определяются уровнем и характером механических напряжений а в пьезоэлементе, поэтому целесообразно ввести коэффициент тензочувствитель-ности

(2.20)

Между коэффициентами Kq и Кр существует простая связь: ЪР

(2.21)

Ко = KphDk,

(2.22)

где D - ширина и А - толщина, определяющие сечение, через которое передается усилие F\ - коэффициент формы, учитывающий особенности конструкции пьезоэлемента и схему его нагружения.

Поскольку частотная составляющая N = -А, то

Kfj = KpD- кф,

или с учетом (2.16), Э/ Dn fa

(2.23)

(2.24) 49

3 Г,Н67



0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45



0.0008