Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Коэффициенты Kg и определяются ориентацией пьезоэлемента, видом используемого колебания и направлением прикладываемого силового воздействия. Правая часть выражения (2.24) представляет собой коэфффициент/Су-, однозначно описывающий свойства тензопреобразова-теля вне зависимости от его рабочей частоты, номера обертона и размеров. Этот коэффициент (называемый коэффициентом Ратайского) обычно используют для сравнения силовой чувствительности резонаторов различных типов [54]:

Kf =

Э/ Dn

dF /2

(2.25)

Обычно оценка силовой чувствительности проводится на резонаторах круглой формы. При этом D в формуле (2.24) представляет диаметр пьезоэлемента.

а) Основные типы тензочувствительных резонаторов

Для большинства применений тензочувствительный резонатор должен находиться в жестком механическом контакте с другими элементами, образующими конструкцию датчика. Сочленение резонатора с элементами конструкции может вызвать утечку акустической энергии из резонатора, если присоединение осуществляется в местах 11ьезоэле-мента, обладающих ненулевыми амшштудами смещений. В результате утечки энергии снижаются добротность, стабильность частоты резонатора и в конечном счете точность датчика. Для устранения этих нежелательных явлений необходимо изыскивать методы акустической развязки, обеспечивающие запирание, локшшзацию колебательной энергии в объеме пьезоэлемента и предотвращающие ее утечку вовне.

Д1Я рез аторов с колебаниями сдвига по толщине проблема акустической развязки решается наиболее просто, поскольку периферия резонаторов этого типа свободна от колебаний благодаря эффекту локализации энергии в центральной области пьезорезонатора.

Резонаторы, использующие изгибные колебания пластин, стержней, струн и т.д., требуют принятия специальных мер, предотвращающих утечку энергии из колеблающегося вибратора через его основание. Одним из методов борьбы с утечкой энергии является использование специальных акустических фильтров-пробок [85].

Акустическая развязка колеблющейся части вибратора обеспечивается и в резонаторах с изгибом, выполненных в виде камертонов и в высокочастотных резонаторах, выполняемых в виде слоистых структур.

Поскольку поверхностные акустические возшы (ПАВ) локшшзова-ны в приповерхностном слое, пьезоустройства, выполненные на основе ПАВ, обеспечивают простейшее решение проблемы акустической развязки, что в сочетании с рядом других достоинств определяет их перспективность в технике измерений.

б) Тензопреобразователи на основе пьезорезонаторов с колебаниями сдвига по толщине

Тензочувствительные резонаторы, использующие колебания сдвига но толщине, выполняются обычно в виде прямоугольных пластин, стержней или круглых линз, в центральной части которых размещаются электроды возбуждения. Механические усилия прикладываются, как правило, к периферийным областям пьезоэлемента (рис. 2.6). Измеряемые воздействия могут создавать в пьезоэлементе деформации растяжения-сжатия, изгиба, кручения, сдвига и др.

Практически при построении ПРД используются тензопреобразователи с рабочими деформациями растяжение-сжатие в плоскости пьезоэлемента (рис. 2.7), обеспечивающие высокую линейность преобразования усилий и деформаций в частоту, большую жесткость и прочность преобразователей. Остальные виды деформаций практически не применяются из-за высокой нелинейности рабочих характеристик, малой жесткости тензопреобразователей, низких прочностных показателей.

Тензочувствительные резонаторы решшзуются на диапазон частот 0,3-100 МГц. Толщина пьезоэлементов в зависимости от резонансной частоты варьируется в диапазоне 0,05-3 мм при поперечных размерах 3-30 мм. В пределах прочности пьезокварца [а]раст - ЮОМПа, [а]сж ~ = 24-10 МПа пьезоэлементы выдерживают сжимающие нагрузки до 10* Н, а нагрузки растяжения (в 24 раза меньшие) - до 4000 Н.

Экспериментально установлено, что до предела прочности на сжатие пьезорезонаторы обладают практически линейной зависимостью относительных изменений частоты Д / от значений напряжений в центральной области пьезоэлемента:

Д / = к о а.

(2.26)

а коэффициенты Kg, Кр, К, Kf не зависят от значения механического воздействия и его знака. Относительные изменения частоты Д / близки к относительным изменениям резонансного размера:

1Д /1 ДЙ/Й. (2.27)

Пьезорезонансные тензометры обладают существенно более высокой разрешающей способностью по деформациям, чем тензометры сопротивлений. Это вытекает из того факта, что частота (а следовательно, и деформация Ah/h) резонатора может быть измерена с разрешением Д / 10""-г10~", в то время как измерение относительных приращений сопротивления AR/R (и деформаций тензорезисторов) обеспечивается с разрешением не лучше 10"*.

При использовании ПРД возможна регистрация деформаций на уровне до 10"- Ю"".

Анализ тензочувствительности пьезорезонаторов сдвигово-толщин-ного типа. Прикладывая к пьезоэлементу сжимающие усилия, лежащие в плоскости элемента, мы уменьшаем его размеры в направлении,




Рис. 2.6. Схемы нагружения высокочастотных тензочувствительных пьезорезонаторов в плоскости пьезоэлемента:

а - точечное нагружение; б, г, д - равномерно распределенная одноосная нагрузка; в - всестороннее сжатие распределенным давлением р

параллельном усилию, и увеличиваем поперечные размеры, в том числе и толщину h. Естественно ожидать, что резонансная частота при увеличении резонансного размера h будет уменьшаться. Практически это происходит далеко не всегда. Так, при сжатии дискового резонатора ДГ-среза усилиями, направленными вдоль оси X, частота растет. Это показывает, что вариации частоты деформируемого пьезоэлемента происходят не только под влиянием "геометрических" эффектов (изменений А и р) и требуется учет дополнительных факторов.

Установлено [65, 69], что существенный вклад в тензочувствительность дает изменение упругих свойств пьезокристалла. Количественная оценка вклада от этих изменений возможна, если известны численные значения упругих констант третьего порядка (см. § 1.3). С позиции нелинейной теории упругости рассмотрим вопрос о тензочувствитель-ности подробней.

Влияние одноосных нагрузок. Предполагая, что пьезоэлемент имеет форму пластины, а одноосное усилие F равномерно распределено по торцу, лежит в шюскости пьезоэлемента и создает в нем одноосное, параллельное силе напряжение a\\F, будем искать зависимость коэффициента тензочувствительности Kg от ориентации пьезоэлемента (р, в) и азимута ф нагрузки (рис. 2.7).

В общем случае выражение для коэффициента Kg может быть представлено в виде суммы членов, зависящих от азимута нагрузки ф:

Ка(Ф) = KasinxlJ+K(j cosi +sin2i .

(2.28)

здесь Кд, Кд - коэффициенты тензоф/вствительности при одноосных напряжениях Ох и Oz, действующих соответственно по осям Хиг,г

=Ko(P =45°)- --(Ка + Kg,),



Рис. 2.7. К расчету тензочувствительности пьезорезонаторов с колебаниями сдвига по толщине А", Y,Z - кристаллографические оси пьезокварца


коэффи = 30°)

повернутых К-срезов {\р

где /Ср (V/ = 45°) - коэффициент тензочувствительности при одноосном напряжении вдоль оси i = 45°.

Для одноповоротных У-срезов, представляющих наибольший практический интерес, Kq = 0. В этом случае зависимость Ка(ф) может быть построена в соответствии с (2.28), если определены значения/С при ф, равном О и 90°:

Ка, при > = 0°;

Ох при =90°

(2.29)

Результаты машинного расчета коэффициентов Кд и Кд представлены на рис. 2.8. Как видно из графиков, значения этих коэффициентов для различных срезов колеблются в пределах (+4,5-г-2) х х10" м/Н. При предельно допустимых сжимающих напряжениях максимальная девиация частоты составляет 12%, при предельно допустимых усилиях растяжения - не более 0,5 %.

Различия в тензочувствительностях продольной и сдвиговой мод не слишком существенны.

Для сравнения результатов расчета с экспериментальными на рис. 2.9, а построены зависимости коэффициентов Ратайского от угла поворота в ц}1я одноповоротных У-срезов. Сравнение выполнено для круглых пьезоэлементов, нагружаемых точечными усилиями в двух диаметрально противоположнь1Х точках на торце пьезоэлемента. При такой схеме нагружения в центральной активной области пьезоэлемента присутствуют напряжения сжатия, действующие вдоль направле-




-100 -во -60 -

Рис. 2.9- Тензочувствительность резонаторов повернутых К-срезов:

а - зависимость Кгф) для точечно нагружаемых круглых пластин при ази-

МТЯЧ Ш = П° ы ih = 0П°. л ил«л,™«к«, „„.. гт™„„------ j. ,

мутах 1р = О и \р =90 ; б - номограмма для определения коэффициента Kf "--------- -"5 м-с/Н; 1, 3, 5 Kf; 2,

Численные значения необходимо умножить на 10" 4, 6 - ff; 1-4 - теория; 5, 6 - эксперимент; 54

- Kf<Q;----Kf>0

ния усилия,

6 F

" тг Dh

(2.30)

и напряжения растяжения, лежащие в плоскости пьезоэлемента и нормальные к направлению усилия.

(2.31)

где FfDh - однородные напряжения, возникающие в пьезоэлементе толщиной h при нагрузке F, распределенной равномерно по ширине D.

Изменения частоты резонатора от суммы напряжений ац и ввиду линейного характера тензочувствительности численно равны сумме изменений частоты от действия каждого из напряжений. Поэтому коэффициент Ратайского для точечной нагрузки, приложенной вдоль осиЛГ, равен

а для нагрузки, приложенной вдоль оси Z,

Oz 2 Сх

(2.32)

(2.33J

На рис. 2.9, а представлены также зависимости {3, 4) Kf(e), построенные в предположении, что присутствует единственная компонента напряжений Ор а ffj = 0. Нетрудно убедиться, что расчеты, учитывающие обе компоненты напряжений (кривые 1, 2), дают существенно лучшие приближения к эксперименту. Небольшие расхождения теоретических и экспериментальных зависимостей порождаются погрешностями определения ffj и ац по формулам (2-30) и (2.31) вследствие анизотропии пластин.

Анализируя зависимости К(в), можно сделать следующие выводы: использование нелинейной теории упругости позволяет рассчитать тензочувствительность пьезорезонаторов с достаточно вьшокой точностью;

пьезорезонаторам присуща большая анизотропия тензочувствительности;

для наиболее термостабильных из пьезорезонаторов - резонаторов АТ-среза - тензочувствительность близка к максимальной (Kfpj «s 0,77/Су-макс) • Это определяет целесообразность применения резонаторов Л Г-среза в качестве тензопреобразователей для ПРД.



0 1 2 3 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45



0.0064