Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45


ВТ-срез -3 -

1Z0 -


Рис. 2.10. Интегральная тензочувствительность для резонаторов с колебаниями сдвига по толщине:

а-К для одноповоротных К-срезов; б - для двухповоротных срезов >лгй -а/+35°.

Интегральная тензочувствительность. Понятие интегральной тензочувствительности вводится для оценки тензоуправляемости резонаторов в форме диска при нагрузках, равномерно распределенных по торцу пьезоэлемента и лежащих в его плоскости. Если на единицу торцевой поверхности приложено сжимающее давление р, то коэффициент интегральной тензочувствительности/Г J определяется как

/Эрт

(2.34)

Коэффициент связан с коэффициентом Ратайского [66] Kf выра-

жением

(2.35)

Зная зависимость Kf(), можно определить для любой ориентации пьезоэлемента. Результаты расчета к5 для У-срезов представлены на {жс. 2.10, а. Для двухповоротных срезов ухЬ1/-а/±35° коэффициенты К5 определены экспериментально [1] и приведены на рис. 2.10, б.

Влияние давления при всестороннем сжатии. Для оценки чувствительности резонаторов к действию всестороннего сжатия введем коэффи-

циент

(2.36)

Коэффициент зависит только от ориентации пьезоэлемента и типа колебаний. Для определения npiMennM тот же подход, который используется для определения тензочувствительности при одноосных нагрузках.

График зависимости КР(в) для резонаторов У-срезов построен на рис. 2.11. Режим всестороннего сжатия пьезорезонатора в датчиках механических величин до настоящего времени не применялся. Знание чувствительности к всестороннему сжатию необходимо для оценки возможных изменений частоты пьезорезонатора при изменениях давления в корпусе датчика. Для резонаторов ДГ-среза коэффициент КР равен примерно 1,04-10"" Па". Пр! углах среза, близких к в = О (У-срез) ,АГ максимален и близок 3,75-10"" Па".

Учитывая, что пьезорезонаторы в датчиках обычно работают при давлениях окружающей резонатор атмосферы не выше 10 -10* Па, следует считать влияние фактора всестороннего сжатия пренебрежимо малым.

в) Тензочувствительность резонаторов ЛГ-среза

Рассмотрим основные факторы, определяющие крутизну преобразования 5 усилие - частота для резонаторов ДГ-среза.

Азимут усилия. Как следует из соотношения (2.28), зависимость Кд(ф) для резонаторов ДГ-среза при равномерном одноосном нагру-жении имеет вид

Ка(ф) =2,75 - 10"" sini .

(2.37)

а npi нагружении точечными усилиями определяется соотношением

Ка(ф) = 2,75 • 10

1-11

sin ф---cos i

(2.38)

Как видно из рис. 2.12, максимум тензочувствительности достигается npi действии усилий вдоль оси X [66].

Рабочая частота. Из соотношения (2.25) следует, что крутизна характеристики сила - частота

SF = Kf

(2.39)

откуда следует, что крутизна преобразования Sp пропорциональна квадрату частоты (Sp ~ /) и обратно пропорциональна номеру обертона (Sp ~ 1/и).



af/f;jp-iO;na

Z38H


-30 -


Рис. 2.11. Влияние всестороннего сжатия на частоту резонаторов У-срезов Рис. 2.12. Зависимость для резонатора/4Г-среэа

Форма пьезоэлемента. Изменения формы пьезоэлемента сказываются на характере напряженного состояния активной области пьезорезонатора. Как следствие, тензочувствительность зависит от формы пьезоэлемента весьма существенно (рис. 2.13, а).

Схема нагружения. Зависимость тензочувствительности от способа подвода усилий к пьезоэлементу имеет ту же физическую природу, что и в предьщущем случае. Влияние этого фактора иллюстрируется на примере квадратных резонаторов Л Г-среза (рис. 2.13, б).

Пьезорезонатор как преобразователь деформаций в частоту. Во многих случаях на пьезорезонатор задается не силовое воздействие, а воздействие в виде деформаций S. Если в направлении деформации упругий модуль равен с, то деформационная чувствительность Ss определяется соотношением

гз да as

(2.40)

Сравнивая (2.39) с (2.40), можно обнаружить существенное различие между характеристиками в режимах измерения усилий и деформаций. Для первого режима чувствительность изменяется как квадрат частоты (57 ~ /)> для второго - пропорционально первой степени частоты (Ss ~ /).

Зависимость теизочувствительносга от температуры. В результате изменений рабочей температуры наряду с изменениями собственной

7000

то -

-1000

-2000

-3000



Рис. 2.13. Силовая чувствительность резонаторов/4 Г-среза:

а - влияние формы пьезоэлемента: 1,2- квадратная пластина, нагрузка распределена равномерно по торцу; 3, 4 - круглая пластина, точечное нагружение; 1,3- усилия направлены параллельно оси X; 2, 4 - усилия направлены параллельно оси Z; б - зависимость Kf для различных способов нагружения квадратного пьезоэлемента: 1 - усилия параллельны оси X; 2 - усилия параллельны оси Z

частоты происходит вариация коэффициента силочувствительности Кр. Значение Кр изменяется в первом приближении линейно с температурой, и эффект может быть охарактеризован температурным коэффициентом силочувствительности:

Ткр =

dt К,

(2.41)

Зависимость Kp(t) порождается температурюй зависимостью плотности кварца, размеров пьезоэлемента, упругих коэффициентов второго и третьего порядков, определяющих Кр (см. § 1.3). Как показано в [71], ТК упругих модулей третьего порядка лежат в пределах 10" -Ю"* 1/°С, т.е. в среднем на порядок превосходят ТК упругих модулей второго порядка. Поэтому для расчета TfCp. необходимо знать численные значения ТК всех значимых упругих модулей третьего порядка. Однако измерения этих коэффициентов до настоящего времени не выполнены. Таким образом, поиск ориентации (углов <р, в, ф), доставляющих нулевую температурную чувствительность резонато-ров-тензопреобразователей, может быть выполнен только экспериментально.



OcbZ



ОсьХ

Рис. 2.14. Влияние температуры на силовую чувствительность резонаторов :

а - ЛГ-срез: 1, 3 ~ теория; 2 - эксперимент; 3 - прямоугольный пьезоэлемент, D = = 13,5 мм; б - ВТ-срез (диск диаметром 13,5 мм, / = 12 МГц)

Согласно [70] ТК тензочувствительности для резонаторов Г-среза при плоском одноосном нагружении T/Cj. может достигать (1-2) х х10" 1/°С, т.е. существенно превышать ТКЧ. Явной связи между температурными изменениями тензочувствительности и частоты не наблюдается. (В принципе это не слишком неожиданный результат, если учесть, что частота и силовая чувствительность определяются совершенно различными упругими константами, обладающими вследствие анизотропии и существенно отличающимися ТК.)

С точки зрения создания высокоточных датчиков чрезвычайно важным является тот факт, что резонаторы ЛГ-среза наряду с нулевым ТК частоты обладают одновременно при определенном азимуте приложения усилий и нулевым ТК силовой чувствительности. Как видно из рис. 2.14 для линзового резонатора, нагружаемого по схеме рис. 2.6, а, в окрестности ф s 55° Тр, становится нулевым. Для этой ориентации коэффициент Ратайского Kf = 22-10" мс/Н и отличается от него в направлении оси X всего на 10 %.

Эксперименты показывают, что Т зависят от формы пьезоэлемента и способа приложения усилий. При нагружении резонатора АТ-сре-за размерами 15,4x11x0,17 мм сжимающими усилиями, равномерно распределенными по меньшей грани, оптимальный азимут, обеспечивающий Тцр = О, близок при нормальных условиях к i 50°. Для диапазона температур -50-+50 T/Cj. изменяется не более чем на 10- 1/°С [70, 106].

При плоском нагружении линзовых резонаторов усилиями, равномерно распределенными по торцу (см. рис. 2.6, в), резонаторы ЛГ-среза обладают температурным коэффициентом преобразования

Tj = 800-10"* 1/°С. Для снижения ТК можно перейти от одноповоротных к двухповоротным срезам с нулевым ТК частоты. В этом случае Tjj может быть уменьшен до 20-10"* 1/°С. При выборе оптимальной ориентации необходимо иметь в виду, что при вариациях* в пф изменяется как значение ТК тензочувствительности, так и сама тензочувствительность.

Тензочувствительность кварцевых резонаторов при всестороннем сжатии определена для температур 77 и 298 К (см. рис. 2.11). Используя линейную экстраполяцию, можно ориентировочно оценить значения КР при температурах, отличающихся от представленных на графике [1].

г) Тензочувствительность низкочастотных изгибных пьезорезонаторов

В отличие от механических колебаний толщинного сдвига низкочастотные колебания изгиба широко использовались в струнных и других вибрациоНПО-частотных преобразователях. Пьезокварц, как отмечалось, практически свободен от временной нестабильности свойств, гистерезиса и ползучести. Это делает целесообразным поиск путей, обеспечивающих на базе кварцевых пьезорезонаторов повышение точности преобразования за счет улучшения добротности механической колебательной системы, в первую очередь посредством более совершенной акустической изоляции вибратора от других элементов конструкции датчика.

Пьезорезонансные датчики стали применяться позже, чем другие разновидности вибрационно-частотных датчиков. Естественно, что в ряде случаев в ПРД применяются и хорошо известные конструктивные решения [23-25].

Основные разновидности тензочувствительных пьезорезонаторов с колебаниями изгиба представлены на рис. 2.15. В резонаторах по рис. 2.15, а, б подвод усилий осуществляется через свободные от колебаний узловые точки, которые, как показано в [4], отстоят от краев пьезоэлемента на 0,224/. В преобразователях на рис. 2.15, в-д подвод усилий осуществляется с торцов.

В резонаторе на рис 2.16, в изгибные колебания возбуждаются системой из четырех электродов, обеспечивающей (при соответствующей ориентации пьезоэлемента) противоположные по знаку сдвиговые деформации в двух половинах пьезоэлементов. Способ возбуждения колебаний иллюстрируется рис. 2.16 [83]. При положительном потенциале на верхнем электроде подэлектродная область кристалла деформируется сдвигом вправо (рис. 2.16, а), при отрицательном -влево (рис. 2.16, б). Если возбуждающие напряжения прикладываются к четырем электродам, то деформации пьезоэлемента становятся изгибными. В конструкции пьезорезонатора на рис. 2.15, г колебаИия аналогичны колебаниям в конструкции пьезорезонатора на рис. 2.15, а.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45



0.0008