Главная - Литература

0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

нние состояния устройства С зависят от значений иеремеииых, действо-внутре аходе в предшествующие такты. Таким образом, последовательиост-вавших устройства хранят сведения о предшествующих тактах работы йства и потому обладают памятью. Функционирование последовательио-стного устройства аналитически можно записать в виде

%D~i я С°~ - соответственно набор входных переменных и внутренних состояний устройства в предшествующий такт.

Примером последовательностного устройства может быть счетчик импульсов состояния выходов которого зависят от общего числа иоступивших иа его вход импульсов. Набор переменных на выходе счетчика в п-такте зависит от наличия импульса на входе счетчика в такте, а также от состояний счетчика определяемых общим числом поступивших на его вход импульсов в тактах 1, 2, n-l.

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕЛ1ЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Анализ комбинационных устройств н цифровых автоматов проще всего проводить с помощью алгебры логики, оперирующей только с двумя понятиями: нстивиым (логическая I) и ложным (логический 0). В результате функции, отображающие информацию, принимают в каждый момент времени только значения О или 1. Такие функции называют логяческими. Логичесе функции Y нескольких переменных (ХО, XI, Хп-1) определяют характер логических операций, в результате которых набору входных переменных ставится в соответствие переменная Y

У = f(XO, XI, .... Хп-1).

Наиболее наглядно функция преобразования характеризуется таблицей, в строках которой каждой комбинации входных переменных X соответствует значение выходной иеремениой Y. Ее называют таблицей истяииости.

Таблица 3

V=XIX2

Основными логическими функциями являются логическое умиоже. ние (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция) и логическое отрицание (инверсия). При логическом умножении входные переменные (две или более) соединяют союзом И. Такую операцию обозначают символом Д или знаком умножения (•). Функция V* = XI-Хг прнинмает значение логической 1 только прн равенстве 1 всех входных переменных. Если хоть оДна перемениаи равна О, то н выходная функция равна нулю (табл. 3).



про логическом сложении два или более высказываний соединяют союаои ИЛИ. Обозяачают эту операцию символом V или знаком сложения Таблица истимяости для дизъюнкции имеет такой вид

Таблииа4 \

Y=XI+X2

Высказывание (Х1 + Х2) истинно, если истинно хоть одно из высказываний, входящих в ее состав.

При логическом отрицаики (функция НЕ) значение выходной функцив противоположно входной переменной (табл. 5). Эту операцию обозначают X (читается «НЕХ»).

Таблица 6

Конъюнкцией, дизъюнкцией и инверсией можно выразить любые другие более сложные операции над высказываниями. Поэтому система функций Yl =

= Х1 Х2, Y2=X1+X2 и Y3=X обладает функциональной полнотой.

В качестве примера рассмотрим несколько функций, реализуемых с помощью элементов вычислительной техники. Равнозначностью (или экаивален-цией) называют функцию Y двух аргументов XI н Х2, которая принимает адаченне Y=l при Х1=Х2=1 нли при Х1=Х2=0. При различных значениях аргументов XI =7X2 значение функции Y=0, Можно показать, что функция Y имеет вид Y==X1-X2+X1-X2, что подтверждается подстановкой в выражение соответствующих значений аргументов.

Неравнозначностью называют функцию Y двух аргументов XI и Х2, принимающую значение 1 при Х1¥=Х2, н значение О при Х1 = Х2=0 или

при Х1 = Х2=1. В этом случае будем иметь Y=X1-ХЗ + Х!-"хг.

Операцию неравнозначности чаще называют суммированием по модулю 2 н обозначают У=Х1©Х2. Существуют также функционально полные системы, состоящие лишь из одной функции. К ним, в частности, относятся функции

И-НЕ (Y=X1-X2) и ИЛИ-НЕ (Y=X1+X2), широко используемые при моделировании цифровых устройств. Приведем таблицу нстянности функций И-НЕ и ИЛИ-НЕ двух переменных XI и Х2.



Y-XI -хг

Aire6pa логики позволяет преобразовать формулы, описывающие слож- высказывания, с целью их упрощения. Это помогает в конечном итоге (шределять опимальную структуру того или иного цифрового автомата, реали-»ующего любую сложную функцию. Под оптимальной структурой принято понимать такое построение автомата, прн котором число входящих в его состав элементов минимально.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦИФРОВЫХ JWHKPOCXEJW

Цифровые микросхемы предназначены для обработки, преобразования я хранения цифровой информации. Выпускаются они сериями. Внутри каждой серии имеются объединенные по функциональному признаку группы устройств: логические элементы, триггеры (автоматы с памятью), счетчики, элементы арифметических устройств (выполняющие различные математические операции) и т. д. Чем шире функциональный состав серии, тем большими возмож-аостями может обладать цифровой автомат, выполненный на базе микросхем данной серии. Микросхемы, входящие в состав каждой серии, имеют единое конструктивно-технологическое исполнение, единое напряжение питания, одинаковые уровни сигналов логического О и логической 1. Все это делает микросхемы одной серии совместимыми.

Основой каждой серии цифровых микросхем является базовый логический влемент. Как правило, базовые логические элементы выполняют операции И-НЕ либо Или-НЕ и по принципу построения делятся на следующие основные типы [27]: элементы диодно-транзисторной логики (ДТЛ), резнстивно-транзисторной логики (РТЛ), транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), эмнт-irepHO-связанной транзисторной логики (ЭСТЛ), микросхемы на так называемых комплементарных МДП структурах (КМДП). Элементы КМДП цифровых микросхем используют пары МДП-транзнсторов (со структурой металл-диэлектрик-полупроводник) - с каналами р- и п типов [24]. Базовые элементы остальных типов выполнены на биполярных транзисторах.

В радиолюбительской практике наибольшее распространение получили микросхемы ТТЛ серии К155 и КМДП (серий К176 и К561). На рис. 6 показана схема базового логического элемента И-НЕ ТТЛ. На входе элемента включен многоэмиттерный транзистор VT1. Если на все его эмиттеры подать Напряжения высокого уровня, то эмиттерный переход транзистора окажется вакрытым. При этом ток, протекающий через резистор R1 и коллекторный °реход транзистора VT1, откроет транзистор VT2. Падение напряжения на ре-оре R3 будет достаточным для открывания транзистора VT5. Напряжение

коллекторе транзистора VT2 таково, что транзистор VT3 закрыт, соответ-



0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



0.0039