Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

На рис. 2.22 показаны контуры с емкостной связью: внутренней и внешней. При внутренней связь тем меньше, чем больше емкость связи, при внешней - тем больше, чем больше емкость связи. При внутренней слабой связи используются неравенства Cce>Ci и Ссв>2- При внешней слабой связи используются неравенства С,с<С, и СевССг.

На рис. 2.23 связь колебательных контуров осушествлена через общее активное сопротивление. Иногда применяется комбинированная связь, например индуктивно-емкостная.

Схемы замещения связанных контуров. Рассмотрим обобщенную эквивалентную схему двух связанных контуров (рис. 2.24).

Комплексная величина тока в первом контуре

/>= --.

Zi+ (ZceZs) / (гсв+Z2)

Введя обозначения Zii = Zi + Zce, Z22 = Z2 + Zce, получим

h=EJiZu + Zen\),

2ви1--Zce/Z22.

(2.66) (2.67)

Найденное выражение для тока в первом контуре соответствует схеме, показанной на рис. 2.25. Элемент Zeni условно обозначает сопротивление, вносимое в первый контур из второго. Данная схема называется схемой замещения первого контура. При определении тока в первом контуре схема замещения позволяет свести двухконтурную схему к одноконтурной.

Для определения тока во втором контуре применим теорему Тевенина к обобщенной схеме (см. рис. 2.24).

Рис. 2,23. Связь двух колебательных контуров через общее активное сопротивление

Рис. 2,24. Обобщенная эквивалентная схема двух связанных контуров

виГ

внг

Рис. 2.25. Схема замещения первого контура

Заказ № 1134

Рис, 2.26. Схема замещения второго контура



Теорема Тевенина. Для определения тока в некоторой ветви электрической цепи, имеющей сопротивление 2„, следует ЭДС холостого хода Е поделить на сумму сопротивлений гых п Zn.

IE/{Zebcx + Zn).

При этом ЭДС холостого хода Е равна напряжению на зажимах, к которым подключается рассматриваемая ветвь, когда эта ветвь разомкнута; сопротивление zbix равно сопротивлению между этими же зажимами, когда все генераторы ЭДС замкнуты накоротко и источники тока разомкнуты, а сопротивление отключено.

В соответствии с теоремой Тевенина г Е Е

г2+(гZce)(,г+Z„) 22-b2ce(2„-2ce)/2ii

откуда

/2 = £7(222-f2eK2), (2.68)

2e„2=-2W2u (2.69)

- сопротивление, вносимое во второй контур из первого.

Схема замещения второго контура показана на рис. 2.26.

Связь через реактивное сопротивление. Индуктивная и емкостная связи эквивалентны связи через некоторое реактивное сопротивление (рис. 2.27): Zce=]Xce. В этом случае сопротивление, вносимое в первый контур, равно

Z,Hl=-ZIJZ22 = XJZ22 = (Г22- j22) /1 222 p.

откуда

2e«i = re„i-f (2.70) причем

Гв«,= (хУ2222)Г22; (2.71)

Хв„,= -(х2у222,2)Х22. (2.72)

Аналогичные выражения для сопротивлений, вносимых во второй контур, имеют следующий вид:

Гв«2=(ху1г„2)г„; (2.7,3)

Хв„2=-(хуг„12)х„. (2.74)

Следовательно, из одного контура в другой всегда вносится положительное активное сопротивление и реактивное сопротивление противоположного знака по сравнению с реактивным сопротивлением контура, из которого сопротивление вносится. Величины

n,-xl/\z,2\; (2.75)

й = ху2„2 (2.76)





Рис. 2.27. Схема двух контуров, связанных через реактивное сопротивление

Рис. 2.28. Двухконтурная схема

ЯВЛЯЮТСЯ квадратами коэффициентов трансформации.

Следует отметить, что наличие второго контура приводит к увеличению активного сопротивления первого за счет увеличения общих потерь энергии. Например, если колебательный контур подключен к электронной лампе или транзистору, то внутреннее сопротивление лампы или транзистора шунтирует колебательный контур и увеличивает в нем потери. Внутреннее сопротивление лампы, включенное параллельно контуру,, можно пересчитать в последовательное сопротивление по формуле

rxjRi (2.77)

или по формуле для вносимого сопротивлення, причем в обоих случаях результаты, конечно, одинаковы.

Понять, почему реак;тивное сопротивление вносится с противоположным знаком, можно, рассмотрев следующий пример.

Пример. Для схемы на рис. 2.28 эквивалентное сопротивление первого контура при определении в нем тока

причем

Хви\ = -n\x2i = - ((alee) /(йЦь

Индуктивность эквивалентного контура меньше индуктивности первого контура, так как часть индуктивности шунтируется. Поэтому при индуктивном сопротивлении второго контура в первый контур вносится отрицательное реактивное сопротивление. Рассмотренная схема соответствует схеме трансформатора с замкнутой вторичной обмоткой и объясняет, почему увеличивается ток в первичной обмотке при замыкании вторичной обмотки или включении нагрузки.

Резонансные явления в связанных контурах. Вносимые реактивные сопротивления затрудняют точную настройку каждого из контуров в резонанс, особенно при сильной связи. Лишь в редких случаях контуры выполняются таким образом, что они могут быть настроены в резонанс, а затем связь увеличивается сближением катушек или изменением емкости связи. Поэтому для уменьшения влияния вносимых реактивных сопротивлений можно применять следующую процедуру при настройке контуров в резонанс. Во время настройки первого контура второй контур расстраивают временным параллельным подключением к нему вспомогательно-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0012