Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [109] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

Третье правило сложения

/1 + Л = /1. (14.25)

Убеждаемся в верности этого правила, используя строчки 1 ib {i табл. 14.1, а.

Четвертое правило сложения

Л+1=1. (14.26)

Убеждаемся в его правильности, используя строчки 2 и 3 табл. 14.1, а.

Правила умножения:

Л.1=Л; (14.27)

Л.0 = 0; (14.28)

Л.Л=Л; (14.29)

Л.1 = 0. (14.30)

В верности этих правил можно убедиться по табл. 14.1, б. Из правил сложения и умножения вытекает первое соотношение

Л+ЛВ = Л, (14-.31)

где Л и В могут принимать любые значения, т. е. как О, так и 1.

В самом деле, левую часть равенства можно представить в виде Л(1 + В). Согласно первому правилу сложения (1 + В) = 1. Следовательно, соотношение (14.31) является правильным.

Второе соотношение

Л(Л + В)=Л. (14.32)

В самом деле, это произведение равно АА+АВ=А+АВ, что совпадает с (14.31). Третье соотношение

{А + В)1А + С)=А + ВС. (14.33)

В нем нет членов А В и АС, которые согласно 114.31) ничего не добавляют к Л.

Соотношения де Моргана. Соотношениями де Моргана называются следующие тождества:

Л-В-С ...=Л + В + С+ (14.34)

А + В + С+ ... =А-Б-С ... (14.35)

В справедливости соотношений де Маргана можно убедиться с помощью таблиц истинности. Например, подставив в табл. 14.1, а Л и В вместо А я В, получим столбец для Y такой же, как в табл. 14.1,г.

Из соотношения (14.34) следует, что логический элемент И-НЕ можно заменить логическим элементом ИЛИ, на входе которого



величины А, В, ... заменены ша А, В, ... Очевидно, возможна и обратная замена элемента ИЛИ с инвертированными переменными на входе на элемент И-НЕ.

Из соотношения (14.35) следует, что логический элемент ИЛИ-НЕ можно заменить элементом И с инвертированными входными величинами.

Из соотношений де Моргана вытекает, что все три логические операции, которые могут потребоваться для образования сложной логической функции, можно выполнить, не пользуясь всеми тремя логическими элементами. Достаточно иметь только элементы одного типа ИЛИ-НЕ или только элементы И-НЕ, так как элемент НЕ легко получается как из элемента ИЛИ-НЕ, так и из элемента И-НЕ параллельным соединением всех входов. Однако схемы сложных устройств получаются более простыми, когда используются логические элементы разных типов.

14.11. ПАРАМЕТРЫ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Еще до изучения самих логических элементов полезно ознакомиться с техническими требованиями и параметрами, которым они должны отвечать.

Ниже объясняются лишь важнейшие параметры логических элементов. Многие из них приложимы не только к логическим элементам, но и к устройствам, построенным на них.

Параметры, имеющие размерность напряжения.

Помехоустойчивость f/nmax - наибольшее значение напряжения помехи на входе логического элемента, при котором еще не происходит изменения уровней его выходного напряжения.

Напряжение срабатывания Ucp6 - наименьшее значение напряжения постоянного тока на входе логического элемента, при котором он переходит из одного состояния в другое.

Напряжение отпускания (/от - наибольшее значение напряжения постоянного тока на входе логического элемента, при котором он переходит из одного устойчивого состояния в другое.

Напряжение питания Un- В логических схемах чаще всего применяют t/n = 5 В. Напряжение питания для микросхем, спроектированных для малого потребления энергии, меньше этого значения. Используются также и большее напряжение питания.

Напряжение логической единицы [/ - значение высокого уровня напряжения для «положительной» логики и значение низкого уровня напряжения для «отрицательной» логики.

Напряжение логического нуля U° - значение низкого уровня напряжения для «положительной» логики и значение высокого уровня напряжения для «отрицательной» логики.

Параметры, имеющие размерность тока, мощности, энергии и времени.

Средний ток потребления InoT.cp - значение тока, равное полусумме токов, потребляемых цифровой микросхемой от источников питания в двух различных устойчивых состояниях.



средняя потребляемая мощность Рпог.ср - полусумма мощностей, потребляемых цифровой микросхемой или одним логическим элементом от источника питания в двух различных устойчивых состояниях.

Среднее время задержки распространения сигнала tad.p-cp - интервал времени, равный полусумме времени задержки распространения сигнала при включении и выключении цифровой микросхемы или одного логического элемента.

Средняя работа переключения Acp = Pnor.cpUd.p.ep-

Этот параметр характеризует как экономичность логического элемента, так и его быстродействие. Он является важнейшим параметром, определяющим перспективность вновь разрабатываемых микросхем. Развитие цифровой электроники идет в направлении все большего увеличения числа операций, выполняемых в единицу времени. Другое направление - максимальная миниатюризация аппаратуры, применение больших и сверхбольших интегральных микросхем (БИС и СБИС). При большой концентрации элементов микросхемы на единице ее поверхности выделяется большая мощность, поэтому очень важно, чтобы она потребляла возможно меньшую мощность. Средняя работа переключения современных микросхем измеряется единицами и долями пико-джоулей.

Прочие параметры.

Коэффициент объединения по входу Коб - число входов логического элемента, по которым реализуется логическая функция.

Коэффициент разветвления по выходу Краз - максимальное число нагрузок, которое можно подключить к выходу логического элемента.

14.12. ТРАНЗИСТОРНО-ТРАНЗИСТОРНАЯ ЛОГИКА (ТТЛ)

Наиболее широко применяемым логическим элементом для логики данного типа является логический элемент И-НЕ, принципиальная схема которого показана на рис. 14.22, а. Транзистор VT1

"it

"кг

1,3к

А в с

Рис. 14.22. ТТЛ-элемент И-НЕ:

а - упрощенная схема; б - стандартный элемент


o*5i



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [109] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0078