Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 [135] 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169


Рис. 17.24. Биения двух гармонических колебаний

движется по дуге ABC, и меньше Umi,- когда его конец проходит дугу CD А. Ввиду того что дуга ABC больше дуги CDA, а скорость врашения постоянна, суммарный вектор Um превышает Umi по длине в течение большей части tl периода биений и меньше Umi в течение меньшей части периода t2-

Если бы кривая биений была симметрична {titi), то среднее значение результирующей амплитуды за период биений не отличалось бы от амплитуды большего из колебаний и наличие второго колебания с меньшей амплитудой не вызвало бы никакого приращения постоянной составляющей выпрямленного напряжения.

Однако из-за асимметрии биений среднее значение результирующей амплитуды несколько превышает большую амплитуду Um\, но это превышение значительно меньше амплитуды Um2, причем относительное приращение выпрямленного напряжения AU=/Um2 тем меньше, чем меньше отношение h = Um2lUm\-

Если напряжение с амплитудой Um\ является помехой, а напряжение с амплитудой Umi - полезным сигналом, то наличие помехи приводит к уменьшении сигнала на выходе детектора. Другими словами, при детектировании имеет место подавление сигнала помехой, тем большее, чем меньше отношение сигнал-помеха на входе. Подавление сигнала помехой при детектировании не является свойством детектора. Детектор лишь выявляет это.

Рассмотрим количественно детектирование двух высокочастотных колебаний при произвольной форме детекторной характеристики, когда одно из колебаний много меньше другого [34-36].

Пусть детектор безынерционен и его характеристика, которая может быть линейной, квадратичной, экспоненциальной и т. д., имеет вид t/= = /((/„). Пусть также

Um=Uml1\+2(UmilUml)COS Сйб + (UmilUraxY

Um\}l + 2h COS mt + h,

где h==Um2/Umi - отношенис слабого сигнала к сильному (отношение слабого сигнала к сильной помехе). Если /1<;1, то

Um=U.

1-I-/IC0S (064-

- (Ahosmt + ihcos mt + h*)

l-t-/lCOS(06-t---

cos 2(06

Введем обозначение

Um=Uml + AU



AUm=Umiih cos mt+ --J- cos 2(06 ].

Тогда

(17.19)

U = f{Um)+r{Urn,)UmAhcOSmt+ ~~ ] COS 2шбП +

\ 4 4/

+ Y r ( f/ml) и L (/J cos С05/ + -f - -f COS 2mt "

Таким образом, при произвольной характеристике на выходе безынерционного детектора действует напряжение с частотой биений

Uef {Um\) и mi cos mt.

(17.20)

При линейном детектировании напряжение на выходе равно Ur=Kd=Um. При /(э==1 U==Um и f{Um) = l. Слсдовательно, в этом случае напряжение с частотой биений

U6=l}m2C0Smt. (17.21)

При квадратичном детектировании U= = kU\. При й=1 U==

Напряжение с частотой биений

U6 = 2Um\Um2Cosmt. {П.22)

Исключая биения из постоянной составляющей выходного напряжения, получаем

f/==/ (f/i) + Г (f/m.) + у Г (fmi) 1 =

= f (t/ml) + - Гг ( Um,) и ml + f" (Umi)UU )\

4 L J \>Jml I

Пусть:

Um\ = Um\u; Um2=Um2o\+in2COsQ,2t)\ /П2<1-

В ЭТОМ случае:

t/m20 (( + 2m2Cos fiaH otcos2 Qit)

«Q2 =

/(t/„,o) -/"(tmio)

umio

m20 "2 cos Q2/.

(17.23) 409



Из (17.23) видно, что любой безынерционный детектор является квадратичным по отношению к сигналу, слабому по сравнению с помехой.

Пример. Пусть имеется линейный детектор с коэффициентом передачи В этом случае:

U==f{Ura) = Ura; r(Ura) = \; f"(t7„,)=0;

\ 1112 2

та2--~ J-и2й= ~7Г htriiUmio.

Следовательно, в линейном детекторе имеют место квадратичная зависимость выходного напряжения от амплитуды сигнала и подавление сигнала помехой. Пример. Пусть имеется квадратичный детектор с характеристикой

В этом случае:

f(t;„,o)=2t/m,o; r(tmio)=2;

«й2 = 2от2о"г2соз Qit.

Следовательно, при квадратичном детектировании, так же как и при линейном, зависимость выходного напряжения от амплитуды сигнала является квадратичной. Однако в данном случае подавления сигнала помехой нет, так как амплитуда сигнала на выходе не зависит от амплитуды помехи на входе.

17.11. ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ-ПОМЕХА НА ВЫХОДЕ ДЕТЕКТОРА

Покажем, что при слабом сигнале отношение сигнал-помеха на выходе детектора кых пропорционально квадрату отношения сигнал-помеха на входе hex, и это имеет место как при линейном, так и при квадратичном детектировании.

Согласно (17,19) для линейного детектора низкочастотная со-ставляюшая помехи равна

в случае квадратичного детектирования

Отсюда следует, что отношение сигнал-помеха на выходе детектора при малом отношении на входе для линейного детектора

mQ2 1 т2 т20 (17 24)

1 ОТ2 t,2

he..x-hi,; (17.25)

2 nil



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 [135] 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.011