Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [15] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

Рис. 2.38. Пропорционально-интегрирующая цепь По таблице соответствий находим И2(0=Л,(0 =

e-»i«+ (l-e-»i«)

/?i(/) = l-- e-V.

i?l-t-«2

(2.129)

На рис. 2.38,6 показана переходная характеристика в виде двух составляющих: прямоугольного скачка напряжения и заштрихованной экспоненты, которая вычитается из прямоугольного напряжения.

Расположение нуля и полюса показано на рис. 2.38, е. Они находятся на вещественной оси, причем нуль расположен левее полюса.

Выражение (2.129) можно переписать в следующем виде:

, 2il-iP,l

/2i(/) = l

(2.130)

Поскольку полюс и нуль взаимозависимы, их совмещения можно добиться, сделав либо R\ = Q, либо R2 = oo.

Оба случая редко встречаются на практике, но уменьшением /?1 или увеличением R2 можно сблизить нуль и полюс, приблизив реальную характеристику к идеальной.

Практическое значение пропорционально-интегрирующей цепи состоит в том, что обычно она применяется для полной компенсации ее нулем полюса другой интегрирующей цепи, например, при коррекции операционных усилителей.

2.12. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

В радиоэлектронике для сравнения мощностей широко примеряется логарифмическая единица, называемая децибелом (дБ). Например, если мощность на входе усилителя обозначить Pi, мош-



ность на его выходе Рг, то усиление мощности, выраженное в децибелах,

l0lgKp=mg{p2/Pi).

В § 1.3 указывалось, что приемное устройство нередко должно обеспечивать усиление мощности в 10*-Юз раз. Это соответствует усилению на 140-230 дБ. Если общее усиление приемника или усилителя равно произведению коэффициентов усиления отдельных каскадов, то общее усиление в децибелах равно сумме усилений отдельных каскадов в децибелах.

В радиоэлектронике мощности редко измеряются непосредственно. Чаще всего измеряются не мощности, а напряжения с помощью электронных вольтметров. Известно, что мощности пропорциональны квадратам напряжений или токов, поэтому отношение двух мощностей (в децибелах) можно представить как

1 OlgKp=201g (и 2/и.) = 201g (/2 1).

Это справедливо лишь в том случае, когда сравниваются напряжения (или токи) на одинаковых сопротивлениях. Например, это равенство имеет смысл при сравнении двух выходных напряжении одного и того же усилителя, выходных напряжений двух усилителей при одинаковых сопротивлениях нагрузок, а также выходного и входного напряжений усилителя при равенстве сопротивлений на входе и выходе.

В децибелах принято измерять не только усиление, но и затухание, т. е. ослабление, например, помех или фона. В этом случае перед числом децибел ставят знак «минус», так как напряжение помех или фона u2 должно быть меньше напряжения сигнала Ui. Если при этом знак «минус» почему-либо опущен, то предполагается, что вместо отношения u2/u1 под знаком логарифма стоит обратное отношение u1/u2.

Кроме децибела иногда применяется другая логарифмическая единица - непер. В неперах принято измерять затухание в электрических линиях. Например, если напряжение в начале линии равно t/i, а в конце линии Сг, то затухание, выраженное в неперах,

a = ln([/i/{72).

где основание логарифма е = 2,71828...

Следовательно, если напряжения Ui а Uz отличаются друг от друга на 1 Нп, это означает, что одно из них в е раз больше (или меньше) другого. Учитывая, что lge = 0,4343, и умножая это число на 20, получаем 1 Нп = 8,686 дБ.

Удобство применения логарифмических единиц (децибелов и неперов) связано с тем, что органы чувств человека, такие как слух и зрение, имеют логарифмические характеристики. Например, сравнительная громкость двух звуковых колебаний одной частоты, ощущаемая ухом, пропорциональна логарифму отношения мощностей этих колебаний.

4 Заказ № 1134 49



Удобство применения свя- зано также с очень большим диапазоном изменения амплитуд сигналов, используе- , мых 8 радиоэлектронике.

Для построения амплитудно- и фазочастотных характеристик применяются логарифмическая и полулогарифмическая шкалы. На оси абсцисс наносятся деления, соответствующие логарифмам частот или их отношениям, Ло оси ординат откладываются усиление (ослабление) в децибелах и фазовый сдвиг в градусах. В качестве примера на рис. 2.39 приведены логарифмические характеристики интегрирующей /?С-цепи. Там же штриховыми линиями показаны идеализированные спрямленные характеристики. Максимальная погрешность идеализированной амплитудно-частотной характеристики составляет 3 дБ, а фазочастот-ной 6.

Заметим, что частоту интегрирующей цепи часто называют частотой полюса и обозначают через fpi. Однако такое обозначение условно: оно связано с тем, что по значению, а не по знаку эта частота соответствует полюсу р\, В действительности же несуществует какой-либо реальной частоты, при которой передаточная функция интегрирующей цепи обращается в бесконечность. На частоте fe=fpi коэффициент передачи интегрирующей /?С-цепи уменьшается на 3 дБ.


Ряс. 2.39. Амплитудно- и фазочастотная логарифмические характеристики интегрирующей RC-ixenn

Глава 3

ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

3.1. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛИННОЙ ЛИНИИ

В радиоэлектронике широко применяются цепи с распределенными параметрами. Такие цени, выполненные в виде двухпроводных линий, называют длинными линиями, если длина линий во



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [15] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0012