Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 [154] 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

которая по определению равна полосе пропускания идеального фильтра, мощность шума на выходе которого равна мощности шума на выходе реального фильтра; при этом коэффициент передачи идеального фильтра в пределах полосы пропускания предполагается равным максимальному значению коэффициента передачи 1 if) max рассматриваемого реального фильтра. В соответствии со сказанным эффективную полосу, А!эф можно найти из равенства


Рис. 19.4. К иллюстрации формулы (19.24) [площади под кривой \у\= = f(Aif) и прямоугольника равны]

о/(/)тахД/,= fNo\H{f)\4f,

откуда

/Я(/)ад/

(19.23)

Когда речь идет о прохождении шума через резонансный усилитель, эффективную полосу Afagg можно определить по обобщенной резонансной кривой усилителя, если все ее абсциссы возвести в квадрат и заменить прямоугольником (рис. 19.4), площадь которого равна площади под резонансной кривой в квадрате. Следовательно, в этом случае эффективная полоса

Ah0= / \y{AJ)M,

(19.24)

где Aif (в данном выражении и на рис. 19.4) равна отклонению частоты f от центральной частоты fo.

Для одиночного колебательного контура

\y\=[l+(2QA,f/fo)]-\ откуда

Af.e5= 7

= (fo/2Q) arctg (2Q/fo)f =

= l,57Afo,r.

(19.25)

Данные, приведенные в табл. 19.1, показывают, во сколько раз эффективная полоса шире полосы пропускания усилителя, отсчитанной на уровне 0,7. Эти коэффициенты предложены и вычислены А. А. Колосовым.



Таблица 19,1

Число каскадов

Тип усилителя

Резонансный

1,57

1,22

1,16

1,13

1,065

Полосовой с двумя связанными контурами в каждом каскаде при критической связи

1,11

1,04

1,02

1,01

Эффективная полоса радиотехнических устройств во многих случаях определяется инерционностью выходных устройств. Например, в радиокомпасах она определяется эффективной полосой выходного индикатора, имеющего Д/эд5«=1-2 Гц,

19.4, ТЕПЛОВОЙ ШУМ

Вследствие хаотического теплового движения электронов в проводниках возникает тепловой шум. В 1928 г. Найквист показал, что дисперсия ЭДС эквивалентного шумового генератора

(19.26)

где k - постоянная Больцмана, равная 1,38-10 Дж/град; R - сопротивление цепи Ом; Т - абсолютная температура сопротивления; Д/эд5 - эффективная полоса.

Таким образом, реальному сопротивлению R эквивалентен генератор шума с ЭДС, определяемой формулой Найквиста (19.26), последовательно с которым включено идеализированное нешумя-щее сопротивление R. Очевидно, что от схемы с источником ЭДС можно перейти к схеме с эквивалентным генератором шумового тока, дисперсия которого

(19.27)

причем идеализированное нешумящее сопротивление R должно быть включено параллельно генератору тока.

При последовательном включении реальных сопротивлений складываются не ЭДС отдельных генераторов, а их квадраты, при параллельном же включении реальных сопротивлений складываются квадраты токов. Действительно, ЭДС отдельных генераторов имеют случайные частоты и фазы, поэтому речь может идти лишь о сложении мощностей.

Генератор ЭДС шума, как и всякий генератор, отдает максимальную мощность в нагрузку, равную сопротивлению генератора, т. е. в том случае, когда сопротивление нешумящей нагрузки равно шумящему сопротивлению. При наличии такого согласования



шумовое напряжение на нагрузке в два раза (а квадрат напряжения в четыре раза) меньше ЭДС генератора. Отсюда следует, что максимальная мощность шума, которая может быть в принципе отдана в нешумящую нагрузку.

Рш=Е11циТАиф. (19.28)

Из (19,28) следует, что мощность шума, получающаяся при согласовании, не зависит от сопротивления источника шума, а определяется его температурой и эффективной полосой.

Среднеквадратическое значение ЭДС теплового шума при комнатной температуре удобно находить по формуле

(19.29)

где к должно выражаться в килоомах; Afggg -в килогерцах и тогда Еш будет выражено в микровольтах.

19,5. ШУМЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМПАХ

При термоэлектронной эмиссии наблюдается дробовой эффект, исследованный в 1918 г. Шотки.

Электроны излучаются катодом хаотически и с неодинаковыми скоростями. В результате электронный ток в лампе подобен дождю, состоящему из отдельных капель или дробинок-электронов. Число электронов, достигающих в единицу времени анода, не остается постоянным. Отклонение от среднего значения тока создает его флуктуации, называемые дробовым шумом. Ламповый диод, работающий в режиме насыщения, создает шумовой ток, дисперсия которого

/ш=2<7/Д/.д5,

(19.30)

где (7=l,6•10-l Кл -заряд электрона; / - средний ток эмиссии.

Шум на выходе электронной лампы можно описать, представив лампу в виде эквивалентного генератора шумового тока, включенного параллельно выходу лампы (рис. 19.5,а).

Этот шум обусловлен дробовым эффектом. Если триод работает в режиме насыщения, но без сеточных токов, то средний квадрат шумового тока триода также определяется формулой (19.30).

а) в)

Рис. 19.5. Эквивалентные шумовые схемы электронной лампы



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 [154] 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0043