Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 [160] 161 162 163 164 165 166 167 168 169


Рис. 20.6. Фазовая модуляция результирующего колебания, обусловленная составляющей шума в полосет/

Мощность низкочастотного колебания на выходе идеального амплитудного детектора с коэффициентом передачи, равным единице,

Рс.вых = Рсо extnj

где /п - коэффициент модуляции. При т= 1

Рс.вых - Рсо вХ

Если помимо сигнала на входе детектора действуют шумы с шириной полосы спектра, равной Д/э, и спектральной плотностью мощности No, то мощность шумов на входе детектора

Рш.вх = о Af Э0 <С РсО вх

При малом уровне шумов их мощности на входе и выходе детектора равны

Рш.вых - Рш.вх = oAfs0.

Таким образом, отношение мощностей сигнала и шумов на выходе детектора при амплитудной модуляции

{Рс.вых/Рш.вых) AM - Рсо вх/Рш.вх. (20, 15)

Следовательно, при амплитудной модуляции и сильном сигнале отношение сигнал-помеха остается неизменным при прохождении смеси сигнала и шума через детектор.

При частотной модуляции мгновенная частота сигнала

/(0=/o + A/mCOsQ.

Мощность сигнала на выходе частотного детектора на сопротивлении 1 Ом пропорциональна квадрату девиации частоты:

Рс.вых== (l5m/max)2/2,

где i3m=Afm/Pmax - индекс модуляции ДЛЯ мзксимальной частоты модулирующего сигнала. Шумовая помеха в узкой полосе df до детектора имеет мощность

dPia.ex = Nodl.

Среднеквадратическое значение напряжения для составляющей помехи в полосе df (на сопротивлении 1 Ом)

UulNodf,

а среднеквадратическая амплитуда напряжения шумов в полосе df (см. § 19.1) равна

Umm=y2Nodf,



Составляющая шума, имеющая характер гармонического колебания с медленно меняющимися амплитудой и фазой, производит модуляцию несущего колебания по фазе (рис. 20.6) с индексом модуляции, равным в среднем

Мощность шума на выходе частотного детектора йРш .вых, вносимая элементарной составляющей помехи, пропорциональна квадрату отклонения частоты. Поэтому

rip - 1I!11!L-Ii<" - ---==---Lii-L, l0C\\e,\

йИш.вых------ 2 r,2 (20.1b)

где Fg.m -частота биений шума и сигнала.

Чтобы найти мощность шумов на выходе, последнее выражение следует проинтегрировать в пределах полосы пропускания приемника A/s0.

На выходе приемника сигналов с частотной модуляцией ставят фильтр, не пропускающий составляющие с частотами выше максимальной частоты модулирующего сигнала Fmax- Тогда мощность шумов на выходе частотного детектора есть результат интегрирования от /о-Fmax до fo + Fmss

•"" (,-,,,.,. if!. ,20,17)

max "0 ги1о

Следовательно, отношение мощностей сигнала и шума на выходе детектора при частотной модуляции

Выигрыш в отношении сигнал-шум по мощности на выходе детектора при частотной модуляции по сравнению с амплитудной характеризуется коэффициентом улучшения отношения сигнал-шум по мощности

Кул.мощн = 21\1г- (20.19)

Выигрыш по напряжению характеризуется коэффициентом улучшения отношения сигнал-шум по напряжению

КумапрУЩт. (20.20)

Такое значение имеет выигрыш в предположении, что при амплитудной модуляции коэффициент модуляции т=1. Увеличивая индекс модуляции, т. е. расширяя спектр передаваемого сигнала, можно улучшить отношение сигнал-шум на выходе при частотной модуляции так же, как и при увеличении коэффициента амплитудной модуляции. Только следует иметь в виду, что максимальный коэффициент амплитудной модуляции т=1, тогда как индекс



частотной модуляции может во много раз превышать единицу. Выигрыш по напряжению пропорционален уз, потому что спектр помехи на выходе приемника ЧМ колебаний получается неравномерным. Как видно из рис. 20.7, составляющие спектра помехи на выходе растут с увеличением частоты.

Амплитуда элементарной составляющей шума на выходе

пропорциональна частоте биений Рб.ш-

Среднеквадратическое значение элементарной составляющей шума

rj Ш1р Уш- Гб.т-

Спектральная плотность шумового напрял<ения на выходе

пропорциональна частоте шума, и спектр шумового напряжение имеет треугольную форму (см. рис. 20.7). Спектральная плотность мощности шума на выходе описывается квадратичной зависимостью (рис. 20.8). Нетрудно показать, что заштрихованная площадь на рис. 20.8 составляет одну треть от площади прямоугольника, что и дает выигрыш в три раза.

Согласно (20.19) и (20.20) выигрыш в отношении сигнал-шум не зависит от отношения сигнал-шум на входе, но это справедливо лишь для рассмотренного случая, когда шум на входе ограничителя перед частотным детектором много меньше сигнала.

Когда сигнал много меньше шума, сигнал на выходе частотного детектора оказывается очень малым, поскольку даже при большом индексе модуляции угол отклонения результирующего колебания ф мал (рис. 20.9).

Из рис. 20.10 следует, что отношение сигнал-шум на выходе частотного детектора резко падает при (Рш/Рс)вж>0,5. Происходит

(У... от


А F

Рис. 20.7. Спектр шума на выходе приемника при ЧМ


Рис. 20.8. Спектральная плотность мощности шума на выходе приемника при ЧМ



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 [160] 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0082