Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [21] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

выходным током. Только две из этих величин являются независимыми. Например, если подать на вход и выход четырехполюсника переменные напряжения Ui и U2, то они создадут вполне определенные переменные токи Л и /2. Взяв в качестве независимых переменных токи /1 и /2, получим для линейного четырехполюсника два уравнения, связывающие его входные и выходные напряжения и токи:

[/, = г„/,-Ь 2,2/2; t2 = 22i/i 4-222/2. (4.1)

Коэффициенты Zij называются 2-параметрами четырехполюсника и имеют размерность сопротивлений. В общем случае они комплексны. Взяв в качестве независимых переменных напряжения, получим:

h = yuUi + yi2U2, h=y2\Ux + y22U2. (4.2)

Здесь угз-параметры имеют размерность проводимостей. В общем случае они комплексные величины.

Если в качестве независимых переменных взять входной ток /1 и выходное напряжение U2, то получим следующие уравнения четырехполюсника:

Uihuh-hiUi; l2=h2ih+h22U2. (4.3)

Параметры hij имеют различную размерность и называются гибридными. Они также в общем случае являются комплексными величинами. Эти параметры имеютследующий смысл: Нц - входное сопротивление четырехполюсршка при замкнутом выходе; Й12 -обратный коэффициент передачи напряжения с выхода на вход при разомкнутом входе (безразмерная величина); /121 - прямой коэффициент передачи тока при замкнутом выходе (безразмерная величина); /122 -выходная проводимость при разомкнутом входе.

Все три системы уравнений широко применяются как для пассивных, так и для активных цепей. Для транзисторных схем, например, наиболее широко используются ft-параметры; у-парамет-ры, измерение которых осуществляется довольно просто, также используются при расчетах транзисторных схем.

4.2. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Эквивалентная схема четырехполюсника, отражающая все особенности реальной схемы, может быть очень сложной. Для упрощения анализа такой схемы и большей ее наглядности можно заменить реальную схему сравнительно простой Т- или П-образной эквивалентной схемой. Эквивалентность заключается в том, что внешние напряжения и токи в схемах одинаковы. На рис. 4.2 и 4.3 показаны Т- и П-образные схемы, эквивалентные линейному пассивному четырехполюснику, каким, в частности, может быть четырехполюсник, показанный на рис. 4.1.





Рис. 4.2. Эквивалентные схемы четырехполюсника: а - Т-образная; б -Т-образная в виде «звезды»



Рис. 4.3. Эквивалентные схемы четырехполюсника:

а - П-образная; 6 - П-образная в виде «треугольника»

Очевидно, что Т- и П-образные схемы, будучи эквивалентны одному и тому же исходному четырехполюснику, эквивалентны также друг другу. Следовательно, Т-образную схему можно заменит!? П-образной, и наоборот. Переход от Т-образной схемы к П-образной можно выполнить, используя следующие соотношения:

Z=-~-. 2.= --,

7 ZxZi+ZZs+ZzZi

(4.4)

Переход от П-образной схемы к Т-образной можно выполнить, используя соотношения:

ZaZb . 2 = ZbZd . 7 ZdZa

Za + Zb + Zd

Za + Zb+Zo

z.,=

Za + Zb + Zd

(4.5)

Эти соотношения можно получить, сравнивая напряжения и токи в Т- и П-образных схемах при замкнутом и разомкнутом выходах.

4.3. ДВОЙНОЙ Т-ОБРАЗНЫЙ МОСТ

Одним из способов соединения четырехполюсников является параллельное соединение (рис. 4.4). Параллельное соединение двух четырехполюсников дает новый четырехполюсник. Таким образом, сложный четырехполюсник можно рассматривать как соединение двух простых четырехполюсников. Например, двойной Т-образный мост, показанный на рис. 4.5, а, можно рассматривать



-о -о

Рис. 4.4. Параллельное соединение четырехполюсников

Zi = Z2=l/jcoCi; Z. = /?3. Поэтому в соответствии с (4.4) находим:

как параллельное соединение двух Т-образных четырехполюсников, показанных на рис. 4.5, бив. Т-образные четырехполюсники (рис. 4.5, бив) удобно преобразовать в П-образные и соединить их параллельно (рис. 4.6).

Для четырехполюсника, состоящего из емкостей Си Ci и сопротивления Rs,

Za-~,- =Z, +2Z,

]юС)

-b2z;==

Лз{соС,

JcoC,

Для второго четырехполюсника Zi = Z2 = /?i, Z,i=l/j(oC3, и поэтому;

= Z; -b2Z3 =i?,-b ;

JC0C3

z« =

+ 2Z; iR\(i>C + 2Ru

1 /f/

; C3

Рис. 4.5. Двойной Т-образный мост как параллельное соединение двух Т-образных четырехполюсников

Рис.:4.6. Эквивалентная схема двойного Т-образного моста в виде параллельного соединения двух П-образных четырехполюсников



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [21] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0012