Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [57] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169


HQ It 4acmbJ

Рис. 8.2. Диаграмма Найквиста

зультате на комплексной плоскости получается точка. Радиус-вектор, проведенный из начала координат в эту точку, характеризует коэффициент передачи петли обратной связи для определенной частоты, так как длина радиуса-вектора равна модулю коэффициента передачи, а угол между ним и осью абсцисс равен фазовому сдвигу между выходным и входным сигналами. Обычно вычисляют и измеряют модуль и фазовый сдвиг коэффициента передачи. Поэтому на комплексной плоскости удобно откладывать полярные координаты точки Для некоторой другой частоты мы получим другую точку рД". Совокупность точек р/( для всего диапазона частот от О до оо дает непрерывную линию, называемую диаграммой Найквиста.

Построение диаграммы обычно начинают с точки Щ для некоторой средней частоты усилителя. Следующую точку диаграммы определяют для более высокой или более низкой частоты. Последовательно двигаясь в сторону увеличения, а затем уменьшения частоты или в обратном порядке, соединяют соседние точки отрезками плавной линии и в результате получают диаграмму Найквиста.

На рис. 8.2 показан пример диаграммы Найквиста для усилителя, охваченного обратной связью. Эта диаграмма примерно соответствует двухкаскадному резисторному усилителю на транзисторах или электронных лампах, охваченному отрицательной обратной связью. Левая точка пересечения диаграммы с осью абсцисс соответствует некоторой частоте в области средних частот усилителя. Для этой точки фазовый сдвиг в петле обратной связи равен 180°. Верхняя и нижняя точки пересечения диаграммы с осью ординат при одинаковых усилительных каскадах соответствуют верхней и нижней частотам, при которых в каждом из каскадов возникает дополнительный фазовый сдвиг ±45°, а общий фазовый сдвиг в петле обратной связи изменяется на ±90°. В этих точках общий коэффициент передачи петли обратной связи уменьшается в 2 раза.

Дальнейшие повышение и понижение частоты относительно этих частот приводят к тому, что радиус-вектор уменьшается, находясь в верхнем или нижнем правом квадранте координатной плоскости. При частотах, приближающихся к нулю, или очень высоких частотах радиус-вектор стремится совпасть с положительным направлением оси абсцисс, но его длина для двухкаскад-ного резисторного усилителя все время уменьшается, обращаясь в пределе в нуль.

Если диаграмма Найквиста не охватывает точку (1; 0), то усилитель не возбуждается. В самом деле, в этом случае при ве-



щественной положительной величине РД" знаменатель в правой части (8.1) не обращается в нуль, а К не обращается в бесконечность. Например, не возбуждается двухкаскадный резисторный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью. В таком усилителе на средних частотах сигнал обратной связи сдвинут на 180° относительно входного напряжения, а дополнительный сдвиг на ±180°, вызывающий самовозбуждение, получается только на очень низких и очень высоких частотах, когда коэффициент усиления К близок к нулю.

Можно также построить несамовозбуждающийся трехкаскад-ный усилитель, но для этого, во избежание опасного фазового сдвига, на высоких и низких частотах необходимо включать корректирующие цепи.

8.3. ПОВЫШЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ УСИЛЕНИЯ И РАСШИРЕНИЕ ПОЛОСЫ

Коэффициент передачи усилителя может изменяться вследствие температурного изменения параметров транзисторов, замены транзисторов, изменения питающих напряжений и других причин.

Покажем, что усилитель с глубокой отрицательной обратной связью имеет высокую стабильность усиления.

В самом деле, если К = К/{1 - К), то при р/(>1

- 1/р. (8.2)

Таким образом, при глубокой отрицательной обратной связи коэффициент усиления К не зависит от К и, следовательно, не изменяется при изменении К. Коэффициент обратной связи р обычно определяется делителем, состоящим из пассивных элементов. Поэтому он весьма стабилен.

В общем случае, когда по тем или иным причинам коэффициент усиления изменяется на АК, коэффициент К также изменится на некоторую величину АК.

Учитывая, что 1п Д=1п Д-In (1 - р/(), после дифференцирова-.Ния получаем

dK dKj dK dK 1

К К {l-m К (1-РК)

Значит, относительные изменения коэффициентов усиления К н К связаны соотношением

АК АК 1 (g3j

К к {1-т

Отсюда видно, что относительное изменение коэффициента усиления усилителя, охваченного обратной связью, в (1 -рД) раз меньше.

Введение в усилитель отрицательной обратной связи позволяет расширить его полосу пропускания. Это можно показать с помощью выражения (8.3). Например, усиление резисторного усили-



теля, не охваченного отрицательной обратной связью, уменьшается при отклонении частоты относительно некоторой средней частоты, где усиление максимально. Если относительное уменьшение усиления при этом равно AKIK, то при том же отклонении частоты в усилителе с отрицательной обратной связью согласно (8.3) относительное уменьшение усиления в (1 -р/() раз меньше. Таким образом, одинаковое относительное уменьшение усиления наступает при большем отклонении частоты; полоса пропускания расширяется, причем в усилителе с отрицательной обратной связью верхняя граничная частота выше, чем аналогичная частота в усилителе без обратной связи, т. е. F-2,>Fi.

Подобным образом можно показать, что полоса расширяется и в области нижних частот, причем нижняя граничная частота в усилителе с отрицательной обратной связью F\ ниже, чем аналогичная частота Fi в усилителе без обратной связи, т. . Р\ <iF\.

Вышеприведенные рассуждения являются чисто качественными. Для количественной оценки расширения полосы пропускания усилителя следует учитывать, что при изменении частоты изменяется не только модуль коэффициента передачи усилителя, но и сдвиг фаз.

Используя выражения для коэффициентов передачи дифференцирующей и интегрирующей цепей и подставляя их в выражение (8.1), получаем, что однокаскадный резисторный усилитель на транзисторе или электронной лампе, охваченный отрицательной обратной связью, имеет следующие граничные частоты:

F[ = F,l(\-Ko); (8.4)

Fl = F2{\-Ko), (8.5)

где fl и Еч-соответственно нижняя и верхняя граничные частоты усилителя, охваченного отрицательной обратной связью; Fl и F2 - соответственно нижняя и верхняя граничные частоты усилителя без обратной связи; Ко - коэффициент передачи напряжения в области средних частот для усилителя без обратной связи; р - коэффициент обратной связи (предполагается вещественным и не зависящим от частоты).

Амплитудно-частотная характеристика. Найдем амплитудно-частотную характеристику двухкаскадного резисторного усилителя, имеющего одинаковые каскады и охваченного последовательной обратной связью по напряжению. Будем считать коэффициент обратной связи вещественным и не зависящим от частоты.

Амплитудно-частотная характеристика одного каскада усилителя описывается выражением

уК1К,= \1{\+\х),

где x = F/F2 - отношение частоты сигнала F к верхней граничной частоте F2 одного каскада усилителя без обратной связи. Данное



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [57] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0111