Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169


Рис. 2.11. Импульсы на выходе дифференцирующей и интегрирующей цепей при действии на входе прямоугольного импульса

Рассмотрим случай, когда амплитудно-частотная характеристика параллельна оси частот, а фазочастотная прямолинейна и проходит через начало координат.

Математически это можно записать так:

0= 11 =const, ф=-/оСО,

где 0 -постоянный коэффициент, характеризующий крутизну фа-зочастотной характеристики цепи в виде прямой линии, проходящей через начало координат.

В этом случае при действии на входе напряжения, являющегося суммой двух гармонических колебаний

Uex= t/mlCOS (C0l + 9l) + Um2C0S (С02-Ьф2),

напряжение на выходе

"вма: = До{т1С08 [COI fo) -Ь ф1] + t/m2C0S [С02 о) + фг] } .

Следовательно, выходное напряжение отличается от входного только амплитудой и сдвигом во времени и это справедливо для произвольных частот ooi и сог. а также для суммы любого числа гармонических колебаний. Колебание любой формы можно представить в виде конечной или бесконечной суммы гармонических колебаний, поэтому условие постоянства усиления и линейности фазовой характеристики являются условием отсутствия искажений.





Рис. 2.12. Делитель напряжения

Рис. 2.13. Делитель напряжения, не вносящий искажений при равенстве постоянных времени плеч

Дифференцирующая и интегрирующая цепи не отвечают этому условию в полной мере, но для некоторой области частот оно может выполняться. Поэтому колебания сложной формы не искажаются или мало искажаются, если для всех частот или большей части спектра это условие выполняется.

В начале данного параграфа было указано, что цепи, состоящие из одинаковых элементов, являются неискажающими. Кроме таких цепей неискажающим является и делитель напряжения (рис. 2.12), одно из плеч которого является увеличенной или уменьшенной копией другого плеча. Например, если для любой частоты

Z2 = /feZb (2.39)

где k - постоянная действительная величина, то коэффициент передачи

Z1+Z2 Zi + kZi

-=-=const.

l + k

В этом случае амплитудно-частотная характеристика является прямой линией, параллельной оси абсцисс, а фазочастотная совпадает с осью абсцисс.

Примером неискажающей цепи является делитель, показанный на рис. 2.13. В самом деле, рассматривая два делителя (на емкостях и на сопротивлениях), видим, что отношение напряжений на емкостях и сопротивлениях будет одинаковым, если

Ri/R2 = C2/Ci или RiCiRiCi. (2.40)

Такой неискажающий делитель используется при подключении электронно-лучевого осциллографа к высокочастотным радиотехническим схемам. Сам осциллограф имеет входное сопротивление 2=1 МОм и емкость Cejc~20 пФ. Однако при подключении без делителя к емкости осциллографа добавляется емкость гибкого коаксиального кабеля (примерно 220 пФ), что дает суммарную емкость С2 = 240 пФ. Если во входной щуп осциллографа вмонтировать Ri = 9 МОм и Ci==27 пФ, то входное сопротивление делителя R,=Ri + R2=\0 МОм, а Cex=CiC2/(Ci + C2) =27-240/(27 + + 240) = 24 пФ.



При этом делитель осуществляет неискаженное деление- в 10 раз. Это деление необходимо для уменьшения шунтирующего влияния емкости кабеля осциллографа на цепь, к которой он подключается.

При последовательном включении сопротивлений и емкостей в каждом плече можно также получить неискажающую цепь, если сделать постоянные времени плеч одинаковыми.

Но искажения неизбежны и при равенстве постоянных времени плеч, если в одном из них сопротивление и емкость включены последовательно, а в другом - параллельно. В этом случае условие (2.39) может выполняться лишь для какой-то одной частоты.

2.7. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

Колебательные контуры широко применяются в радиотехнических устройствах. При этом используются резонансные свойства колебательных контуров. Колебательный контур (рис. 2.14) образует последовательное соединение индуктивности, емкости и сопротивления.

Резонансной частотой fo колебательного контура называется частота, при которой реактивная составляющая полного сопротивления колебательного контура

Z=r + j((oL-l/(oC) (2.41)

равна нулю:

сооЬ-1/о)оС = 0 или соо=1/<»оС.

(2.42)

Другими словами, резонансной частоте соответствует равенство реактивных сопротивлений индуктивности и емкости.

Из последнего равенства находим выражение для резонансной частоты

coo=iyLC, (2.43)

где coo=2nfo.

Характеристическим сопротивлением р называется сопротивление полной индуктивности или емкости контура на резонансной частоте

р= 1/сооС.

Подставляя значение резонансной частоты, получаем

(2.44) (2.45)

(2.46)

Добротностью контура Q называется отношение напряжения на индуктивности Ul или на емкости Uc к напряжению на активном сопротивлении при резонансе. Поскольку при резонансе напряже-



0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0099