Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [80] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

Если передаточная функция второго усилителя также описывается передаточной функцией интегрирующей цепи

то, подставляя это в предыдущее выражение, имеем

K[(S)= -KoO-S/P)- (1Q5Q)

1-S [ I/Р2 +/?„ 1С ( 1 +/(го) ] -,С/Р2

Очевидно, что при перемножении коэффициентов усиления первого и второго каскадов нуль в передаточной функции первого каскада скомпенсирует полюс в передаточной функции второго каскада.

Первый же каскад согласно (10.50) имеет два полюса. Пренебрегая первым членом в квадратных скобках знаменателя по сравнению со вторым, имеем

Ki(s)-«-fP-. (10.51)

1-s/?„ ,С (1-Ь/Сао)-s/?KiC/P2

Приравнивая знаменатель нулю, находим следующие полюсы: р,«-1/«,С(1 + К2о); (10.52)

р1 + {1+К2о)р2. (10.53)

Итак, подключение корректирующего конденсатора между входом и выходом второго каскада приводит к компенсации полюса в передаточной функции второго каскада и появлению двух полюсов в передаточной функции первого каскада.

Уастота, соответствующая первому полюсу, очень низка:

Г;,-1/[2я.«,С(1+2о)]. (10.54)

Поэтому в амплитудно-частотной характеристике скорректированного усилителя полюс р является доминирующим. Что касается второго полюса, то соответствующая ему частота

/;1 = -р2(1 + 2о)/2я (10.55)

очень высока и обычно находится на оси частот много правее точки пересечения скорректированной амплитудно-частотной характеристики и уровня О дБ. Поэтому она не оказывает существенного влияния на работу скорректированного усилителя.

На рис. 10.29 сплошной линией показаны амплитудно- и фазочастотные характеристики скорректированного усилителя. Штриховой линией показана амплитудно-частотная характеристика усилителя без коррекции.

Цифрой 1 обозначена точка излома скорректированной характеристики. Она соответствует частоте fpi. Цифры 1, 2 и 3 соответствуют изломам амплитудно-частотной характеристики усилителя без коррекции соответственно первого, второго и третьего каскада, причем сделано предположение, что у усилителя без кор-

16* 243



щтшт.

год Б/den

, \ 60 дБ/дек


Рис. 10.29. Характеристики Бодэ для усилителя с внутренней коррекцией

рекции доминирующим был полюс второго каскада. На скорректированной характеристике он скомпенсирован нулем. Полюс 3 не изменил своей абсциссы и показан цифрой 3. Полюс /"располагается правее полюса 3 и, как указано выше, существенно не влияет.

Характеристики на рис. 10.29 примерно соответствуют характеристикам усилителя р,А741. Из рис. 10.29 следует, что при усилении О дБ дополнительный фазовый сдвиг равен 90°. Поэтому усилитель устойчив при любой глубине отрицательной обратной связи, в том числе и при работе в режиме повторителя напряжения. Так как наклон 20 дБ остается и за пределами точки А, амплитудно-частотную характеристику скорректированного усилителя можно считать с достаточной точностью эквивалентной характеристике одного звена интегрирующей цепи. Поэтому выброса в переходной характеристике не будет. При этом время нарастания получается таким же, как для обычной интегрирующей цепи. Его можно уменьшить, совместив точку А с абсциссой точки 3. Запас устойчивости по фазе при этом равен 45°.

Пример. Для характеристик усилителя, показанных на рис. 10.29, fpi« »3-10 Гц; f3,2=10= Гц; fpsB-lO Гц; io=10\ K«,= \Qh /Сзо=1; = =5-10 Ом; С=30 пФ. Определим частоты /pj и f pj . Из выражения (10.54)

/pjjwlO Гц; из выражения (10.55) fpjSwlO Гц. Частота fpj совпадает с указанной на рис. 10.29. Частота fp немного отличается от частоты 2-10* Гц, указанной на рисунке, однако это не имеет существенного значения.

10.11. АКТИВНЫЕ ?C-ФИЛЬTPЫ

Активные 7?С-фильтры, часто называемые просто активными фильтрами, отличаются от обычных фильтров тем, что в их состав входят активные элементы: диоды, электронные лампы, транзисторы. В настоящее время в качестве активного элемента используются микросхемы операционных усилителей. Другой отли-, чительной особенностью активных фильтров является отсутствие катушек индуктивностей.

Операционные усилители широко применяются в активных фильтрах благодаря тому, что их высокое входное сопротивление не нагружает частотозадающие 7?С-цепи. Необходимо также, чтобы операционный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью, обеспечивал заданный коэффициент усиления как в полосе





Рис. 10.30. Активные фильтры нижних частот:

а - первого порядка; б - второго порядка

пропускания фильтра, так и за ее пределами. Последнее необходимо для того, чтобы затухание фильтра за пределами полосы было не меньше заданного.

Современные операционные усилители имеют хотя и высокую, но ограниченную полосу пропускания, поэтому в настоящее время активные фильтры строятся для частот, редко превышающих 0,1 МГц. Однако именно на более низких частотах, где катушки индуктивностей громоздки, активные фильтры и находят широкое применение.

Как и обычные фильтры, они могут быть фильтрами нижних частот, верхних частот, полосовыми и режекторными.

Простейший активный фильтр нижних частот показан на рис. 10.30, а. Собственно говоря, этот фильтр является совмещением обычной интегрирующей цепи и неинвертирующего операционного усилителя. Благодаря большому входному сопротивлению операционный усилитель не нагружает интегрирующую цепь и передаточная характеристика фильтра определяется интегрирующей цепью:

Я(5)=/Со/.(1-5/рО-

(10.56)

Фильтр называется фильтром первого порядка, поскольку многочлен в знаменателе передаточной характеристики имеет первую степень аргумента s.

На рис. 10.30,6 приведена схема активного фильтра второго порядка. На ней частотозадающие элементы связаны не только со входом, но и с выходом. Найдем передаточную функцию этого фильтра.

Сумма токов в точке Л

iUex-ua)/R- {Ua-U,ux)sC-I=0, (10.57)

где Ua = I{R+1/sC)=U,xsC/[K{R+IIsC)];I=U,xsC= = UebixsC/K - ток, текущий через правое сопротивление R и емкость С; /С=С/вь«/вж -коэффициент передачи от неинвертирующего входа к выходу с учетом обратной связи через Rc и Ri. Решая (10.57) относительно Ueux/Uex, имеем

Я(5)=Н£2 =----. ;(10.58)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [80] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0077