Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

Фазочастотная характеристика также может быть выражена через обобщенную расстройку:

Ф = -arctgх-arctg {2QAif/fo).

(2.60)

Полоса пропускания одиночного контура. Из анализа обобщенной резонансной кривой колебательного контура следует, что при малых расстройках х величина \у\ мало отличается от единицы, т. е. можно считать, что в этом случае колебания не ослабляются. При значительных расстройках х ослабление будет большим. Если x >1, то \у\ 11\х .

Частоты колебаний, для которых уменьшение г/ не превышает некоторого граничного значения \угр\, называются пропускаемыми частотами. Эти частоты лежат в области, называемой полосой пропускания. Полоса пропускания всегда определяется на некото-ром уровне. Граничный уровень чаще всего берется равным 1/У2«0,7.

Полагая = 1/У2, получаем лггр = 1, откуда Ai/=fo/2Q. Следовательно, полоса пропускания, равная

Afo,7 = 2Aif=/o/Q, (2.61)

определяется резонансной частотой и добротностью контура.

пример. Пусть fo=465 кГц; Q=100. Тогда Afo,7 = fo/Q = 4,65 кГц.

Если необходима значительно меньшая полоса пропускания, например 0,465 кГц, то добротность Q=1000. Однако такую добротность на частоте 465 кГц получить в обычных колебательных контурах не удается.

Потери в контурах. В случае применения контуров с сосредоточенными индуктивностями и емкостями можно отдельно рассматривать потери энергии в катушках индуктивности и конденсаторах.

Мощность потерь в катушке пропорциональна ее сопротивлению: Р=Рг. Сопротивление катушки г зависит от площади проводящего сечения проводника.

На высоких частотах наблюдается скин-эффект, проявляющийся в том, что плотность тока падает по экспоненциальному закону по мере удаления от поверхности внутрь проводника:

/=/оехр(-х/Д), (2.62)

где / - плотность тока на глубине х; jo - плотность тока вблизи поверхности; Д - эффективная глубина проникновения тока. Покажем, что неравномерное распределение тока можно заменить равномерным с глубиной Д. В этом легко убедиться, проинтегрировав выражение (2.62) по ж от О до оо. На глубине х = А плотность тока падает в е раз. Для медного провода эффективная глубина проникновения тока

Д-1/151/7,

где размерность Д - миллиметр; f - мегагерц.

С увеличением диаметра провода его эффективная площадь сечения растет пропорционально первой степени диаметра провода, хотя площадь сечения, как известно, пропорциональна квадрату диаметра. Следовательно, сопротивление и потери энергии на его преодоление падают во столько раз, во сколько увеличивается диаметр провода. Однако при этом потери на токи Фуко увеличиваются примерно пропорционально диаметру провода.




Рис. 2.18. Зависимость мощности потерь от диаметра провода

Рис. 2.19. Параллельное и последовательное соединения сопротивления потерь в конденсаторе


Рис. 2.20. Векторная диаграмма для токов в конденсаторе и соответствующий ей треугольник проводимостей

На рис. 2.18 показаны зависимости мощности потерь вследствие скин-эффекта Рек, мощность потерь на токи Фуко Рф и суммарной мощности потерь от диаметра провода.

Так как потери вследствие скин-эффекта уменьшаются при увеличении даметра, а потери на токи Фуко растут, существует оптимальный диаметр провода, зависящий от конструкции катушки, ее размера и частоты, на которой она работает. Например, для катушки с подстроечным сердечником, имеющим эквивалентную проницаемость с учетом воздушного зазора, Лэ=1,6, при /"=465 кГц оптимальный диаметр провода йор(=0,12- 0,13 мм. При этом Q»70. Если взять диаметр провода значительно большим, например d=0,6-0,7 мм, то вследствие возрастания потерь на токи Фуко добротность сильно уменьшится.

Для подстройки катушек применяются подстроечные сердечники из магнитного материала с малыми потерями на токи Фуко. Несмотря на то, что введение сердечника увеличивает общие потери, так как к потерям в проводе добавляются потери в сердечнике, добротность катушки с сердечником из магнитного материала выше, чем катушки без сердечника. Это объясняется тем, что при введении сердечника индуктивность возрастает больше, чем сопротивление, в результате чего и отношение tHoLlr увеличивается. Для подстройки катушки применяют также медные или латунные сердечники, уменьшающие индуктивность при введении их внутрь катушки. Такие сердечники не ухудшают добротности катушки на частотах выше 20-30 МГц. На более низких частотах они сильно ухудшают добротность и поэтому не применяются.

Потери энергии в конденсаторах принято характеризовать тангенсом угла потерь tg б, где б - угол между вектором тока, проходящего через конденсатор, и направлением, которое он занимал бы в отсутствие потерь в конденсаторе.

На рис. 2.19 показана емкость конденсатора С, параллельно которой включено сопротивление потерь, Там же показана эквивалентная схема с последовательным включением сопротивления потерь.

На рис. 2.20 изображены векторная диаграмма для токов в конденсаторе и соответствующий ей треугольник проводимостей.

Схема параллельного соединения реактивного X и активного R сопротивлений эквивалентна схеме последовательного соединения реактивного х и активного г сопротивлений, если

1/+]-(1Д)

l/R+1/iX illR)+{l/Xy



принимая во внимание, что обычно R>X, получаем r+jxX/R+jX. Следовательно, при преобразовании схемы из последовательного соединения в параллельное реактивные сопротивления не изменяются, т. е.

хХ, (2.63)

а активные сопротивления последовательной и параллельной схем связаны следующим соотношением:

r~xIR. (2.64)

Нетрудно заметить, что эквивалентность активных сопротивлений справедлива лишь в узкой полосе частот, так как реактивное сопротивление зависит от частоты.

Покажем, что тангенс угла потерь в конденсаторе tg бс эквивалентен затуханию контура бкокт, все потери которого сосредоточены в конденсаторе. В этом случае затухание контура

6 = = ££ = M.=tg5. (2.65)

хс Rxc R &оС

Обычно тангенс угла потерь слюдяных и керамических конденсаторов Ю-""-10-, что на один-два порядка ниже, чем затухание катушки индуктивности. Потери в конденсаторах, диэлектриком которых является воздух, еще ниже. Поэтому добротность контура в основном определяется добротностью катушки индуктивности.

2.8. СВЯЗАННЫЕ КОНТУРЫ

Наряду с одиночными контурами в радиотехнических устройствах применяются связанные контуры. Они позволяют получить более равномерную частотную характеристику в пределах полосы пропускания и большее ослабление за ее пределами.

Виды связи. Применяются следующие виды связи между контурами: индуктивная, емкостная и резистивная.

На рис. 2.21 приведены индуктивно связанные контуры с трансформаторной и автотрансформаторной связью.

.о и.

Рис. 2.21. Индуктивно связанные контуры:

а - трансформаторная связь; б - автотрансформаторная связь

Рис. 2.22. Контуры с емкостной связью: а - внутренняя связь; б - внешняя связь




0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0093