Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [95] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

или а<а и, следовательно, а"<а. При этом:

у=asin г + а cos т; у" = a"sin т+2acos т-а sin т.

Подставляя v, и и и" в (13.29) и принимая во внимание, что

sin4= -0,25 sin Зт + 0,75 sin т;

cos т=0,25 cos Зт + 0,75 sin т, получаем

а" sin %+2а cos т-8 {а sin т + а cos % + sin Зт -

3 3 --aV sin т - cos т Ч--cos Зт + - cos т) = 0.

4 4 4

Пренебрегая величиной a"sinT по сравнению с величиной 2аcost, членами с производными внутри скобок, а также членами, содержащими высшие гармоники, получаем

2аcost-8 (а cost--cost)=0,

откуда

2аа-е(1-а2/4)а = 0. Умножая на а, имеем

2fla-8(l-aV4)a2=0. Тогда:

М =ет; « + > =edT. а2(1-а2/4) о2 4-«2

Решая последнее уравнение, находим

1п- =е(т-то),

где То - постоянная интегрирования. Отсюда

а=2[1+е-«Ст-То)]-1/2. (13.33)

При т-оо а-2. Следовательно, стационарная безразмерная амплитуда генерируемых колебаний

аогац2. (13.34)

Возвращаясь к прежним переменным, получаем

V В V SoMo

Us \f 2 .sin(00. 113.35)



Таким образом, стационарная амплитуда управляющего напряжения

, V стац - 2Us "Jy

(13.36)

soMo

С другой стороны,

Um у стац = СОоЬ/т L стац-

Следовательно, стационарная амплитуда тока в контуре генератора


Рис. 13.5. Изменение тока в контуре генератора при изме-

нении связи

т L стац -

(ОоМс

Мд - гС

SaM.

(13.37)

Рассматривая выражение (13.37), можно отметить следующее:

1. При критической связи, т. е. при выполнении равенства SoMq-гС=0, амплитуда стационарных колебаний равна нулю.

2. Изменяя связь, можно плавно изменять стационарную амплитуду колебаний, как это показано на рис. 13.5. Это так называемый мягкий режим возникновения генерации. Он имеет место, когда в исходной рабочей точке крутизна максимальна.

3. Максимальная амплитуда управляющего напряжения может быть больше, чем Us, но ее нельзя определить по найденной формуле, так как принятая аппроксимация характеристики лампы справедлива лишь при \Umy\Us-

13.4. БАЛАНС АМПЛИТУД И ФАЗ В АВТОГЕНЕРАТОРЕ

Автогенератор можно рассматривать как усилитель, выход которого связан со входом с помощью четырехполюсника обратной связи (рис. 13.6).

Если предположить, что напряжения Ui и U2 по форме близки к синусоидальным, то стационарный релсим с постоянными амплитудами Ui я Ui возможен только при выполнении следующих условий: U2 = KcpUi; Ui = U2- Следовательно, Ui = KcpUi или

3/Сср=1. (13.38)

Здесь Кср - средний коэффициент передачи усилителя, равный по определению отношению амплитуды выходного напряжения усилителя к амплитуде входного напряжения:

Кср- и m2lU ml-

Коэффициент Кср МОЖНО выразить через так называемую среднюю крутизну транзистора 5ср, которая определяется следующим

Рис., 13.6. Структурная схема автогенератора в виде усилителя с положительной обратной связью




= и, /и,

о


Рис. 13.7. Амплитудная характеристика усилителя (о) и зависимость коэффициента усиления от входного напряжения (б)

/сгац

Рис. 13.8. Определение стационарного напряжения на входе генератора

образом. Выходное напряжение Umii= -ImiZan, где /mi -амплитуда первой гармоники выходного тока транзистора. Средняя крутизна есть отношение амплитуды первой гармоники к амплитуде входного напряжения, т. е. Scp = Im\IUm\. Таким образом,

Kcp~Um2lUm\=-ScpZsK, (13.39)

где ZsK - эквивалентное сопротивление колебательного контура, включенного в выходную цепь транзистора. Поскольку усилитель работает в нелинейном режиме (как правило, с отсечкой выходного тока), то средняя крутизна, а следовательно, и средний коэффициент усиления зависят от амплитуды входного напряжения.

На рис. 13.7 показана типичная амплитудная характеристика усилителя - зависимость выходного напряжения от входного.

Четырехполюсник обратной связи обычно состоит из линейных элементов, и его коэффициент передачи 3 не зависит от амплитуды.

Стационарное напряжение иютац можно определить с помощью графика, приведенного на рис. 13,8, положив

/(ср-1/р. (13.40) Согласно (13.38) и (13.39)

-5cpZ,„3=l. (13.41) Полагая:

p=jple№P; -Sep=-Seple»s-, Z3«=Z3„eJ% получаем:

-5cpZ,«lj3 = l; (13.42)

Ф5-Ьф«-Ь.ф3 = 2ля, (13.43)

где л = 0±1±2, ..,

Равенство (13.42) называется условием баланса амплитуд, равенство (13.43)-условием баланса фаз.

В генераторе баланс фаз и баланс амплитуд поддерживаются автоматически. Например, если средняя крутизна Sep уменьшится.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [95] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169



0.0082