Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

Подставляя эти выражения в формулу для к. п. д., находим

s г(М+1)

11=------------

Гг-Гх М+1

(24)

Гг 2Гг М + 1

Формула (24) дает в общем виде выражение к. п. д. процесса прямого преобразования тепловой энергии в электрическую и представляет собой произведение к. п. д. цикла Карно на некоторый множитель. Этот множитель может рассматриваться как условный термоэлектрический к. п. д., характеризующий степень уменьшения к. п. д. идеального цикла Карно вследствие необратимых потерь на теплопроводность и Джоулеву теплоту.

Из формулы (24) следует, что к. п. д. термоэлектрического процесса преобразования энергии является функцией температур горячего и холодного спаев и Т, коэффициента добротности z полупроводниковых материалов термоэлемента и отношения электрического сопротивления внешней цепи к внутреннему электри-

ческому сопротивлению термоэлемента - = М. Очевидно, для

получения максимального значения к. п. д. процесса прямого преобразования энергии при вполне определенных численных значениях а, Я, и а и при произвольно выбранном значении М площади поперечных сечений стержней термоэлемента Fp и F следует подбирать такими, чтобы при известных X и а произведение кг достигло минимума. Для этого произведение

On Fn Gp Fp On Op

продифференцируем no и приравняем первую производную

нулю. Получаем соотношение

On In I

тогда

кг =

дает минимальное значение этого произведения.

2 Ю. г. Манасян. 2005. 33



Для коэффициента добротности получаем формулу, определяющую его максимальное значение:

= = / г- -т-х2 /Рд. (25)

в целях определения величины к. п. д. процесса преобразования энергии, при котором достигается максимальная мощность в зависимости от М, достаточно положить М = 1. Тогда"

Тг-Тх

!(Гг-Ь-

-fviry- (26)

Получение максимального значения к. п. д. процесса преобразования энергии возможно при условиях, которые могут быть установлены, если продифференцировать формулу (24) по М и приравнять первую производную нулю [121]. В окончательном виде это дает

где +

ср - 2

Подставляя значение Mq (27) в формулу (24), окончательно получим:

Птах ~ (28)

Анализ этой формулы показывает, что чем больше разность Мо - 1, т. е. чем больше произведение zTp, тем выше значение максимального к. п. д. Следовательно, для получения максимального к. п. д. необходимо иметь наибольшие значения к. п. д. цикла Карно и величины zTpp.

Основные теоретические зависимости в графическом виде, иллюстрирующие полученные выводы, показаны на рис. 10, 11 « 12. Эти зависимости найдены для единичного термоэлемента, выполненного из стержней р- и п-типов, на которых создается и поддерживается постоянный перепад температур АГ = - Г. Схема единичного термоэлемента, называемого однокаскадным, показана на рис. 13, а.

В случае относительно небольших перепадов температур АГ = = Г - Гх применение однокаскадных термоэлементов наиболее целесообразно. В зависимости от абсолютных значений указанных температур выбор эффективных для заданных условий полупроводниковых материалов может обеспечить получение наиболее приемлемых значений к. п. д. термоэлементов [61], [76].




Рис. 10. График зависимости к. п. д. процесса Термоэлектриче-

Т Т 1 т

ского преобразования энергии от и 2-


гЮ.Уерад

Рис. 11. График зависимости к. п. д. процесса термоэлектрического преобразования энергии от Гг и г (Г = 300° К)

>

Рис. 12. График зависимости максимального перепада температур на

термоэлементе от Гх и z. /) 7-=243° К; 2) 7-=273° К; 3) 7"= =303° К; 4) 7-jj=333° К; 5) 7-,=363°К;



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93



0.0009