Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [20] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

уравнение энергетического баланса для горячего спая термоэлемента будет иметь вид

Qr = Qt +- Qnr - n5QS - tUQl - n%Q% -- nQ? em. Аналогично для холодного спая

Qx = Qt+Qnx-(i-"5)QS-(i-n5)Qj-

-(l-n?) Q?-(1-«t)Q? em,

где n?, - доля теплоты Томсона, возвращаемая к горячим спаям;

fij, п" - доля теплоты Джоуля, возвращаемая к горячим спаям.

Выведем формулы для определения величин, входящих в правые части уравнений энергетического баланса для горячего и холодного спаев.

Количество теплоты, передаваемой теплопроводностью за единицу времени от горячего к холодному спаям, может быть определено по формуле

Qt =(pfp KFn)em,

где кр, кп - среднеинтегральное значение коэффициента теплопроводности стержней, вт/м-град; Fp, Fn - площадь поперечного сечения стержня, м. Количество теплоты Пельтье, поглощаемой за единицу времени на горячих спаях термоэлемента:

Qnr = / (asp + asn) вт,

где osp, asn - коэффициент термоэдс полупроводникового вещества при Гг, мкв/град (в/град).

Количество теплоты Пельтье, вьщеляющейся за единицу времени на холодных спаях, определим по формуле

Qnx = / (asp т «sn) Тх вт,

где asp, osn - коэффициент термоэдс полупроводникового вещества при Гх, мкв/град {в/град). Теплота Томсона, вьщеляющаяся в единицу времени в стержнях р- и п-типов соответственно, находится по формулам

QP=/Tp(n-rx) вт;

Q"r = Irn{Tr~Tx) вт,

где Гр, т„ - среднеинтегральное значение коэффициента Томсона, мкв/град (в/град). В этих выражениях в зависимости от знака коэффициента Томсона Тр и т„ значения Q? и Qx могут быть как положительными, так



и отрицательными. Теплота Томсона - величина положительная, если с возрастанием температуры коэффициент термоэдс увеличивается, и наоборот.

Далее на основании известных зависимостей может быть определена величина теплоты Джоуля, выделяющейся в стержнях термоэлемента при прохождении тока:

= 1\ вт; - /V„ вт,

где Гр, г„ - электрические сопротивления стержней термоэлемента, ом.

В случае, если термоэлемент составлен из стержней р- и п-типов и as = as if), величина термоэдс может быть найдена из формулы

Е = {asp -Ь asn){T - Т) в,

где asp, OLsn - среднеинтегральные значения коэффициента термоэдс, мкв/град {в/град).

Обозначим, как и ранее, - = М. Тогда

R+r л(М + 1)

Величина полезной мощности, вырабатываемой термоэлементом, на основании закона сохранения энергии находится как разность теплоты, подведенной и отведенной от термоэлемента за единицу времени:

Р = Qr- Qx = Qnr - Qnx - Qj - Qt em.

Таким образом, к. п. д. процесса преобразования энергии может быть получен по формуле

QT+Qnr~«5Q5-«-Q]-<Q?-«%?

Если в эту формулу подставить выражения входящих в нее величин, можно получить

(«sp + «L) ~~ I («1р + «L) Тх -1 -

п =--. (50)



Далее можно показать, что

{asp 4- aln) - {alp + aL) + (тр + т„) х

X {Т, - Гх) = (asp + as„) {Т, - Г).

С учетом последнего выражения, а также выведенных ранее зависимостей для / после несложных преобразований получим

("SP + Snm - х) («Sp + «S«)(r - х)

г(М + 1) f (М + If

,у Р , Г р ч , ("5р+«5п) {Sp+Sn)T,

ГрПЧ+ГпП" {Sp+Osnf, . «Sp+«S. , г (М + 1)2 м + 1

x(«5p + «„) (г,-Гх)

(«5p + «Sn)(r-x)-(MW

/Гр Гр I ("5p+«sn)(«sp+«s.)r.,

.ГрП±Г («5p+«S„)\„ ,

-Ч«р+<){т.~т)

Используя выражение

и принимая, что

Opln

после введения обозначений

Sp + «Sn .

«Sp+«

Sn

fTr

"?p + n?„ Tr-Tx

«Sp + «Sn

5 КЭ. г. Манасял. 2fOo.

(51)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [20] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93



0.0013