Главная - Литература

0 1 2 [3] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

щимся внутри металла, положительный заряд ионов нейтрализуется отрицательным зарядом электронов, и таким образом обеспечивается возникновение электростатических сил притяжения, обусловливающих устойчивость кристаллической решетки.

МЕХАНИЗМ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ

Многочисленные эксперименты показали, что при прохождении электрического тока через металлы в последних не обнаруживается каких-либо изменений химического характера и каких-либо перемещений атомов вещества. На основании этого явления было сделано предположение о существовании в металлах свободных носителей зарядов - электронов. Впоследствии эта гипотеза была подтверждена экспериментально. Представление о свободных электронах, перемещающихся между узлами кристаллической решетки, лежит в основе электронной теории металлов. Свободные электроны в некотором объеме металла уподобляются идеальному газу и поэтому носят название электронного газа.

Энергию поступательного движения одного электрона можно определить по уравнению Больцмана:

= ir, (1)

где nig-масса электрона, г;

k - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура, "К; ieiiocT - средняя скорость поступательного движения электрона, м1сек.

Из уравнения (1) может быть определена средняя квадратичная скорость поступательного движения электрона:

Щ.п=У wlnocr = У = 6750УТ м/сек. (2)

Г nig

Из формулы (2) следует, что абсолютное значение средней скорости электронов Weaon приближается к значению их средней квадратичной скорости We-nb- Однако среднее значение вектора скорости теплового движения электрона из-за беспорядочности, хаотичности этого движения оказывается равным нулю. Таким образом, тепловое движение электронов не вызывает электрического тока. Это объясняется отсутствием какого-либо преимущественного направления движения носителей заряда и тем, что суммарный заряд, проходящий в единицу времени через какую-либо площадку внутри материала, оказывается равным нулю.

Такое положение имеет место лишь до тех пор, пока внутри металлического проводника не создается электрическое поле. При возникновении на его концах разности потенциалов картина 12



резко меняется. В этом случае каждый электрон оказывается под действием некоторой силы, величина которой зависит от величины заряда электрона и напряженности электрического поля, а направление противоположно направлению поля. В данном случае электрическое поле является причиной направленного движения электронов, т. е. причиной возникновения электрического тока.

Направленное движение электронов под влиянием электрического поля может быть описано аналитическими зависимостями.

Известно, что сила тока равна количеству электричества, переносимого в единицу времени через некоторую поверхность внутри проводника:

/ = CeNa, (3)

где ве = 1,6-10"- величина электрического заряда электрона, к;

N - количество электронов, проходящих через рассматриваемую поверхность в единицу времени, Псек. Если площадь поперечного сечения проводника, по которому идет ток, обозначить через F, то за время dt через эту площадь

пройдут все электроны, занимающие объем FWe„on dt, где Weocr - средняя скорость направленного движения .электронов. Примем далее, что в единице объема вещества содержится некоторое количество свободных электронов п. Если приближенно считать, что количество свободных электронов равно количеству атомов вещества, содержащихся в единице объема, то можно вывести зависимость

"-А 1см\ (4)

где Л/д = 6,0247 . 10 - число атомов в грамм-атоме (моле) вещества, и моль; б - плотность вещества, г1см; feA- масса грамм-атома (моля), г/моль. На основании формул (3) и (4) можно получить

dN = HeWe „остр dt.

При этом количество электронов, проходящих через площадь F в единицу времени, определяется по формуле

N = ~=n7,,,,,F 1/сек. (5)

Таким образом величина тока, проходящего через площадь F, и плотность тока соответственно могут быть найдены из выражений

/ = CrieWe пост = eJAWe „ост (6)

J

/ = ееАЩпост-Г- alcM. (7)



Вышеизложенное позволяет оценить величину электрического тока в проводниках, основываясь на представлении о направленном движении свободных носителей заряда под влиянием электрического поля. Необходимым условием постоянства электрического тока является при этом неизменная величина напряженности электрического поля, связанная с постоянной затратой энергии на преодоление сопротивления электрическому току.

Металлическая кристаллическая решетка характеризуется наличием ионов, расположенных в ее узлах, и свободных электронов. Часть свободных электронов удерживается электрическим полем ионов, часть, так называемые электроны проводимости, непосредственно участвует в создании электрического тока. При создании внутри металлического проводника электрического поля, т. е. при создании на его концах разности потенциалов, электроны проводимости, находящиеся в состоянии хаотического теплового движения, начинают перемещаться в направлении, противоположном направлению электрического поля. Однако при направленном движении под влиянием электрического поля электроны проводимости испытывают взаимодействие с ионами кристаллической решетки, которые находятся в состоянии теплового колебательного движения. После каждого такого взаимодействия направление движения и скорость электрона меняются. На пути от одного столкновения до другого, т. е. на пути длины свободного пробега, электрон под влиянием электрического поля движется ускоренно, а при столкновении целиком или частично обменивается кинетической энергией с ионом кристаллической решетки. Такой процесс обмена энергией идет непрерывно и требует для ускорения электронов после каждого акта столкновения постоянной затраты энергии извне. Энергия же электронов проводимости, передающаяся ионам, расходуется на увеличение внутренней энергии тела, т. е. при прохождении тока происходит процесс выделения тепла Джоуля.

На основании рассмотренных физических явлений можно определить скорость направленного движения электронов проводимости под влиянием электрического поля.

Если обозначить напряженность электрического поля через £эл. п, а заряд электрона через е, то величина силы, действующей на электрон, будет равна еэл-п- Импульс этой силы за время свободного пробега электрона t (время между двумя последовательными соударениями) будет выражаться произведением eeEg„ „t, что численно равно количеству движения, приобретаемому электроном к концу свободного пробега. Можно считать, что в начале свободного пробега количество движения электрона равно нулю. В этом случае среднее приращение его скорости за время свободного пробега



0 1 2 [3] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93



0.001