Главная
Попытка заменить пчелу
Предложения советских рационализаторов
Радиоэлектронные собеседники животных
Роботехника в производстве и в быту
Тайна профессора Рентгена
Деталь сама себя обрабатывает и охлаждает
Желтый подводный робот
Ледяные корабли
Открытия и наблюдения советских ученых
Новаторская перевозка грузов
Перпетуум мобиле с Алексеем Воробьёвым-Обуховым
Пишущая машинка стенографирует и расшифровывает
Шахматная махина маэстро кэмпелена
Роторно-винтовые ледоколы
Русскому керосину - 160 лет
Спасение в воздушных просторах
Что умеют машины
|
Главная - Литература в ряде случаев при анализе напряженного состояния термоэлементов может встретиться необходимость оценки напряжений сжатия, возникающих в термоэлементах в случае их размещения между двумя жесткими конструкционными стенками [32]. Знание этих напряжений необходимо не только для оценки работоспособности термоэлементов с точки зрения их прочности на сжатие, но и для оценки величины контактного термического сопротивления, зависящего от усилия прижима слоев разнородных материалов. Будем считать, что термоэлементы неподвижно защемлены между стенками конструкции. Поэтому при нагревании они будут «распирать» опоры, в результате чего со стороны последних на термоэлементы будут действовать усилия R, которые вызовут в них напряжения сжатия. Эти напряжения не могут быть найдены из условий статики, так как последние дают возможность говорить лишь о равенстве усилий в опорах. В связи с этим необходимо ввести условие совместности деформаций. Примем, что при нагревании длина термоэлемента остается неизменной: 2Z 4-/пп = const. Следовательно, можно считать, что уменьшение длины термоэлемента под действием сжимающих усилий R равно его удлинению вследствие нагревания: А/,-AZ/j = 0 (66) и далее Mj = ,l{T,-To)+ Мпп(Пр-7о)Ч ЛТх-То), (67) Тг+Тх ср 2 Подставляя значения А1д и Atj в уравнение (66), получим 2/ /пп 2сж F - То) -Ь Рпп/пп (Гер-Vo) -f Рх/ (Гх - То) (68) Рассмотрим характер напряжений, возникающих в кольцевых термоэлементах во время их работы [5], [20]. Выделим бесконечно малый элемент многослойного кольца, ограниченный двумя цилиндрическими поверхностями 5-6 и 7-8 и двумя меридиональными плоскостями 5-8 и 6-7 (рис. 69), и будем исходить из следующих условий: - плоскость кольца строго перпендикулярна оси; - коэффициенты Пуассона и модули упругости материалов кольца одинаковы и неизменны в диапазоне температур от до Г,,; - возникающие напряжения носят упругий характер; - влияние деталей конструкции на кольцевой термоэлемент отсутствует; - теплопроводность коммутационных материалов значительно выше теплопроводности полупроводникового вещества, благодаря чему изменением температуры по толщине коммутационных колец можно пренебречь; - нагрев термоэлемента осуществляется изнутри, охлаждение - снаружи; - изменение величины теплового потока вследствие термоэлектрических эффектов отсутствует; dSrxf dr, , Рис. 69. Схема для расчета на прочность кольца - при начальной температуре Го напряжения в термоэлементе отсутствуют. В случае равновесия элемента 5-6-7-8 можно получить, что сумма проекций всех действующих сил на взаимно-перпендикулярные направления должна равняться нулю. Такими направлениями будем считать меридиональное (положительное от центра к периферии) и тангенциальное. На выделенный элемент действуют по граням: / 2 и 5-5-сила (2;.+ )(-+4)Ф; 5 и7-5-сила (j-(r)dx; 5-8 и 6-7 - сила J]xdr. Меридиональная составляющая тангенциальных сил при этом равна 2т Условие равновесия элемента может быть записано в виде {l.--)(r~)dX{llr+-i){r + )dX + ч-2гсгфсгг = о. (69) Если пренебречь бесконечно малыми высших порядков, то окончательно получим (70) Таким образом, из условия равновесия можно получить одно уравнение, а поскольку неизвестных два, задача статически неопределима. Поэтому необходимо обратиться к рассмотрению деформаций. Из теории упругости известны зависимости между напряжениями и деформациями, имеющие вид 4(2.-Л2:.)=-§==;; 1(2х-Л2:.) = 2. = г( + л;). (71) (72) Далее будем исходить из следующих рассуждений. Если в некоторой точке кольцевого термоэлемента, радиус которой равен г, температура возрастает от начальной Го до некоторой величины Т, то вследствие нагревания радиальное перемещение этой точки 1 = РгТ. Суммарная же деформация под действием сил составляет t,. Таким образом, величина упругой деформации Подставляя это значение в формулы (71) и (72), получим 2. = г[л(4-+ (73) =СТ [(-г - Р) +Л (§ - F)] • (74) Наконец, решая совместно эти уравнения, находим зависимость (1+Л)Р=Г + -- и далее, поскольку d гдеа и Ь - постоянные интегрирования. 8 Ю. г. Манасян. 2005. (75) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [36] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 0.0011 |